《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式 文(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式 文(含解析)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第27練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式
[基礎(chǔ)保分練]
1.化簡(jiǎn)=________.
2.已知θ∈,若cosθ=,則sinθ=________.
3.已知sinθ-cosθ=,則sinθcosθ的值是________.
4.(2019·徐州調(diào)研)若sinα+cosα=,則tanα+的值為_(kāi)_______.
5.若sin=-,則cos=________.
6.已知tanα=2,則的值為_(kāi)_______.
7.(2018·泰州調(diào)研)設(shè)tanα=3,則=________.
8.已知角α終邊上有一點(diǎn)P(1,2
2、),則=________.
9.已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),則tanθ=________.
10.已知角α終邊上的一點(diǎn)P(m,-2m)(m≠0),則2+sinα·cosα-cos2α的值為_(kāi)_______.
[能力提升練]
1.若tanα=-2,則的值為_(kāi)________________________________.
2.化簡(jiǎn):=________.
3.(2018·如皋調(diào)研)已知α為第一象限角,sinα-cosα=,則cos(2019π-2α)=________.
4.已知sinθ+cosθ=,θ∈
3、,則tanθ=________.
5.在△ABC中,若sin(2π-A)=-sin(π-B),cosA=-cos(π-B),則C=________.
6.已知α∈R,sinα+2cosα=,則tanα=________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.cos4-sin4 2.- 3. 4.2
5.- 6. 7.-2 8.-3
9.-
解析 解方程組
得或(舍).故tanθ=-.
10.
解析 ∵角α終邊上的一點(diǎn)P(m,-2m)(m≠0),
∴tanα==-,
則2+sinα·cosα-cos2α
=2+
=2+=2-=.
能力提升練
1.- 2
4、.-1
3.
解析 cos(2019π-2α)=-cos2α,
因?yàn)閟inα-cosα=,
所以1-sin2α=,
所以sin2α=.
因?yàn)閟inα-cosα=>0,α為第一象限角,
所以2kπ+<α<2kπ+,k∈Z,
所以4kπ+<2α<4kπ+π,k∈Z,
所以cos2α=-.原式=.
4.-
解析 ∵sinθ+cosθ=,
∴(sinθ+cosθ)2=sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ
=1+2sinθcosθ=,
∴sinθcosθ=-,
又<θ<π,∴sinθ-cosθ>0,
∴(sinθ-cosθ)2=sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ
=1-2sinθcosθ=,
∴sinθ-cosθ=,由
解得∴tanθ==-.
5.π
解析 由已知得
①2+②2得2cos2A=1,即cosA=±,
當(dāng)cosA=時(shí),cosB=,
又A,B是三角形的內(nèi)角,
∴A=,B=,
∴C=π-(A+B)=π.
當(dāng)cosA=-時(shí),cosB=-.
又A,B是三角形的內(nèi)角,
∴A=π,B=π,不合題意.
綜上,C=π.
6.3或-
解析 由題意結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系有
解方程可得
或
則tanα==3或-.
6