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2014秋冀教版數(shù)學(xué)八上154《二次根式的混合運算》課件2

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1、二次根式的混合運算二次根式的混合運算 要進(jìn)行要進(jìn)行二次根式加減二次根式加減運算運算,它們它們具備什么特征才能進(jìn)行合并?具備什么特征才能進(jìn)行合并?(1)說出說出 的三個同類二次根式的三個同類二次根式;(2)試舉出一組同類二次根式試舉出一組同類二次根式.52(3)下列各式中哪些是同類二次根式下列各式中哪些是同類二次根式?332,26,832,3,271,501,75,2bababxx同類二次根式同類二次根式下列計算哪些正確,哪些不正確?下列計算哪些正確,哪些不正確?325 aba b abab ()a a b aa b a1132032aaaa(不正確不正確)(不正確不正確)(不正確不正確)(正確

2、正確)(不正確)(不正確)彗眼識真:08.0104821313322232324解:原式22323243326計計算算計算計算22)6324).(3(638).2(26327).1(1 1、注意運算順序、注意運算順序2 2、運用運算律、運用運算律 整式運算的運算律在整式運算的運算律在二次根式的運算中仍然適應(yīng)二次根式的運算中仍然適應(yīng).26327).1(638).2(22)6324).(3(12333解:原式3633336368解:原式1848 233322632224解:原式3232結(jié)論結(jié)論 二次根式的混合二次根式的混合運算是根據(jù)實數(shù)的運運算是根據(jù)實數(shù)的運算律進(jìn)行的算律進(jìn)行的.)52(321)(

3、)35(35)2()(25233)(觀察題目的特點觀察題目的特點是否能應(yīng)用是否能應(yīng)用乘法公式乘法公式2 2 計算計算解:原式15252322152222213解:原式2235235解:原式22525232320512929512 從例從例2可以可以看到,看到,二次根式相乘,與多二次根式相乘,與多項式的乘法相類似項式的乘法相類似.我們可以利用多我們可以利用多項式的乘法公式,項式的乘法公式,對對某些二次根式的某些二次根式的乘法乘法進(jìn)行簡便進(jìn)行簡便運算運算.例例3 計算:計算:2 1 2+1 2 1 2 2 3 -()()();()().舉舉例例 1 2+1 2 1 解解 -()()()()()()

4、2 2 2 3-()()()()22=2 1-()()=1 ;22=2 2 2 3+3()()()()-=2 2 2 3+3-=5 2 6-.從例從例3的第的第(1)小題的結(jié)小題的結(jié)果受到啟發(fā),把分子與果受到啟發(fā),把分子與分母都乘以分母都乘以 ,就,就可以使分母變成可以使分母變成1.2+1()()動腦筋動腦筋 如何計算如何計算?2+12 1-2+12 1-2+12+1=2 12+1()()()()()()()()-222+2 2+1=21()()()()-=2+2 2+1=3+2 2.二二:問題問題:()()xyxy兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個含

5、有二次根式的非零代數(shù)式互為有理化因式。請學(xué)生舉例請學(xué)生舉例.例例5 5 把下列各式分母有理化把下列各式分母有理化 24131523623mnxyxy()()()311124 33 23mnmnmn()3()()()(1)選擇:下列計算正確的()222210810810 8 2A 2222 3 2 2 3 24 3 22333565 6 11BCa ba babD C比較根式的大小比較根式的大小.137146和提高題提高題解解:137146146 ()26+2 +14=20+2 8484()137 2 20+2910146 0137 又.23,2322的值求,已知bababa 2223232323解:原式6252362562516259想一想:還有其他方法嗎?想一想:還有其他方法嗎?.23,2322的值求,已知bababaabbabababa22222解二:abba2)(23232323212229182.22.22.2.)(12,121.12DCBAxxx則若的值。求已知:xyyxxyyx,3,19.222D335

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