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1、運用轉(zhuǎn)化思想畫三角形的高》微課程設(shè)計方案 作者信息 姓名 聯(lián)系電話 所教學(xué)科 數(shù)學(xué) 所教學(xué)段 電子郵件 單位名稱 微課程信息 主題名稱 《運用轉(zhuǎn)化思想畫三角形的高》 選題意圖 （請在此處說明為什么選擇這個主題來做微課程） 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在代數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想方法也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。畫三角形的高是青島版小學(xué)四年級的教學(xué)內(nèi)容，教材中只涉及到了三角形的高的概念以及三角形高［僅限于三角形內(nèi)部）的畫法，而實際上正確作三角形的高是很重要的內(nèi)容，學(xué)生的操作有一定的難度，尤其是作出鈍角三角形的三條高（其中兩條在三角形的外面）更是

2、難中之難。而這部分知識對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，尤其是初中幾何的學(xué)習(xí)是十分重要的知識基礎(chǔ)。所以在學(xué)生直觀感知高的概念以及初步掌握三角形高的畫法基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展課的延伸十分有必要。通過本微課，希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)思想方法的滲透與教學(xué)提供課堂教學(xué)研討的范例。 內(nèi)容來源 （在此處注明選自哪本教材中的哪一部分或者其它出處） 青島版小哮數(shù)學(xué)四年級《畫三角形的高》 適用對象 （請在此處注明學(xué)科、學(xué)段） 小學(xué)四、五年級學(xué)生和小學(xué)數(shù)學(xué)教師 教學(xué)目標(biāo) 1?復(fù)習(xí)三角形的高和底的意義，知道底和高的對應(yīng)關(guān)系，掌握三角尺畫三角形的高（在三角形外部作高）的方法。 2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中了解轉(zhuǎn)化思想

3、在數(shù)學(xué)問題解決中的作用，發(fā)展學(xué)生思維，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)用途 □課前預(yù)習(xí)■課中講解或活動□課后輔導(dǎo)□其他 （請簡要說明你將如何使用該微課程） 通過借助課件演示，直觀想象，幫助學(xué)生建構(gòu)與實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生認(rèn)識到畫三角形的高只要找到對應(yīng)底邊，再轉(zhuǎn)化成直線外一點到直線的距離的畫作技巧就可以順利完成作高。 知識類型 □理論講授型□推理演算型■技能訓(xùn)練型□實驗操作型 □答疑解惑型□情感感悟型□其他 制作方式冋多選） □拍攝■錄屏■演示文稿□動畫□其他 預(yù)計時間 （6分鐘以內(nèi)） 微課程設(shè)計 教學(xué)過程 （請在此處以時間為序具體描述微課程的所有環(huán)節(jié)） 設(shè)計意圖 （請在此處說

4、明你為什么要這樣 安排或選擇） 談話引入：（出示圖片）同學(xué)們。我們已經(jīng)認(rèn)識了二角形，并已經(jīng)知道了不少關(guān)于二角形的一些知識。二角形里蘊藏了很多數(shù)學(xué)知識，其中二角形的高就是其中一個很重要的知識。 「引入簡明扼喲直奔主題。 復(fù)習(xí)鋪墊： A1?復(fù)習(xí)概念 （出示圖形）根據(jù)學(xué)過的高的定義，/!\你知道這張圖上紅色的線段是哪個二 BCD 從觀察辨析入手，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗讓學(xué)生在復(fù)習(xí) 角形的高？ 高的概念的同 師：大家一定發(fā)現(xiàn)了：這是aACD—CD邊上的高，它又是△ABD—BD邊上 時初步感受到 的高，有沒有人發(fā)現(xiàn)它還是哪個三角形其中一邊上的高？（△abc）有疑問 三角形

5、外的高 嗎？ 除了坐在一角 2?我們對照高的概念仔細(xì)來看一看，（隱去AD,再把CD變?yōu)樘摼€。）"從 形內(nèi)還有在三 三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角 角形外這一種 形的高，垂足所在的邊叫做三角形的底。"所以這條線段是這個鈍角BC邊 情況 上的高，只是它的高在底邊的延長線上。而且這條高在一角形的外面。 探究方法 1?出示鈍角三角形 課件演示其中一條一角形內(nèi)部的高，現(xiàn)在如果指定BC邊為底，要畫出BC邊上的高，該怎么辦？先找到BC邊對應(yīng)的定點？（A）其實就是畫點A到BC邊的垂線。（課件完整演示） 三角形的高從本質(zhì)屬性看就是從直線外一點到這

6、條直線的距離由此通過借助課件演 2?（總結(jié)規(guī)律：出示銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形都有一條 高）AA 示，直觀想象 幫助學(xué)生建構(gòu) /ri\L—\^—4-^ 與實現(xiàn)轉(zhuǎn)化讓 BCBC 學(xué)生認(rèn)識到畫 請大家觀察高與底邊的關(guān)系（用媒體閃閃去掉另外兩邊直角三角形去掉ac邊，）你發(fā)現(xiàn)了什么？（一邊演示）（媒體出現(xiàn)：點到直線的垂直距離）其實，高就是點到直線的垂直距離，畫高就是畫點到直線的垂線。 3?（畫鈍角三角形ABC另一條底邊的高，演示）根據(jù)同樣的道理，你能畫出這個一角形ac邊上的高嗎？ 4?小結(jié)方法 三角形的高只要找到對應(yīng)底邊再轉(zhuǎn)化成直線外一點到直線的距離的畫作技

7、巧就可以順利完成作高。 師；我們起再來回顧下剛才各種類型高的畫法，（邊演示）其實不管 1 在課的推進(jìn)中 是哪一條邊上的高，都要先找到對應(yīng)底邊，再把它轉(zhuǎn)化成直線外一點向這條 逐步完善認(rèn)知 直線引一條垂線段這樣的方法來思考和操作。 掌握方法。 提煉延伸 聯(lián)系生活，上學(xué) 1?生活中的應(yīng)用 生認(rèn)識到數(shù)學(xué) —角形高的知識在生活這的應(yīng)用很廣泛。（出示索拉橋圖片），它左右 知識的應(yīng)用價 邊的拉索，構(gòu)成了很多的一角形，（課件演示，勾畫出部分有代表性的一角形）有銳角二角形、直角二角形，還有鈍角二角形，但它們有什么共同的地方？它們的高都是同一條，都是這一點到底邊上的垂線。 2?拓

8、展延伸 我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總是不斷地碰到新問題并積極去解決新問題，在解決新問題的時候我們一般都可以把新問題轉(zhuǎn)化成能用已有的知識解決的老問題，今天，我們就是運用數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，把畫一角形的高轉(zhuǎn)化成都是畫點到直線的垂直線段，（揭示課題：運用轉(zhuǎn)化思想畫一角形的高）這樣我們就能把復(fù)雜的問題簡單化，從而快速找到解決問題的好方法。 3?轉(zhuǎn)化是一種重要的學(xué)習(xí)方法。希望大家做個有心人，在今后學(xué)習(xí)中主動運用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行各種知識的學(xué)習(xí)。 值，同時讓學(xué)生【進(jìn)步感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)與生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生感受到在解決新「問題的時候我，們一般都可以把新問題轉(zhuǎn)化成能用已有的知識解決的老問題這樣我們就能把復(fù)雜的問題簡單化這

9、樣有效引領(lǐng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題對于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著很重要的作用。 設(shè)計亮點： （請你從教學(xué)方法、案例選取、媒體選擇、互動設(shè)計、技術(shù)細(xì)節(jié)等方面來說明你的設(shè)計亮點，以便其他教師更好地關(guān)注微課程的設(shè)計細(xì)節(jié)，不超過300字。） 1.本課從觀察辨析入手，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生直觀感知到三角形的高其實就是直線外一點向直線的垂直距離”再借助課件演示，分兩步實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化和建構(gòu)，第一步隱去所有干擾因素，凸顯高的本質(zhì)屬性”第二步在小結(jié)梳理的基礎(chǔ)上三角形內(nèi)通過想象直接完成。逐步完善認(rèn)知，掌握方法。 2?數(shù)學(xué)思想方法是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H操作能力的紐帶。在教學(xué)中有效引領(lǐng)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化思想的運用”對于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著很重要的作用。為小坪數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)思想方法的滲透與教學(xué)提共課堂教學(xué)范式。