《2022年《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2022年《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案 2022年《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案1 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。 　　2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。 　　教學(xué)重點(diǎn)： 　　1、建立體積概念。 　　2、認(rèn)識(shí)體積單位。 　　教學(xué)難點(diǎn)： 　　建立體積概念。 　　教學(xué)用具：學(xué)具袋。 　　教學(xué)過(guò)程： 　　一、導(dǎo)入：你們都聽說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？ 　　二、新授： 　　1、體積的意義。 　　（1）、準(zhǔn)備：

2、我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。） 　?。?）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？ 　　〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書） 　　上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最?。? 　?。?）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積?。? 　　師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、

3、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。 　　2、體積單位： 　?。?）、講：丈量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書） 　　認(rèn)識(shí)體積單位： 　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成 　　(2)、認(rèn)識(shí)立方厘米： 　　出示：棱長(zhǎng)是１厘米的正方體，量一量它的棱長(zhǎng)是多少？ 　　說(shuō)明：它的體積是１立方厘米。 　　誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米） 　?。?）、認(rèn)識(shí)立方分米： （方法

4、同立方厘米） 　　粉筆盒的體積接近于１立方分米。 　?。?）、認(rèn)識(shí)立方米： 　?、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié)：邊長(zhǎng)是１米的正方體的體積是１立方米。 　　②認(rèn)識(shí)１立方米的空間大小。 　　１立方米水約可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。 　　小結(jié)： 　　常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位??？ 　　體積單位的用途是什么？ 　?。?）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬? 　　橡皮的體積用（ 　?。?，火車的體積用（ 　　），書包的體積用（ 　?。?。 　?。?）、比一比： 　　到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書） 　　長(zhǎng)度、面積、

5、體積三種單位的區(qū)別： 　?。?）、練習(xí)： 　?、僬f(shuō)一說(shuō)：丈量籃球場(chǎng)的大小用（ 　?。﹩挝?。 　　丈量學(xué)校旗桿的高度用（ 　　）單位 　　丈量一只木箱的體積要用（ 　?。﹩挝?。 　?、凇⒁粋€(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1（ 　?。?，外表積是（ 　?。w積是（ 　?。?。（你想怎樣填？） 　?、?、判斷：一只長(zhǎng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（ 　　） 　　3、體積初步認(rèn)識(shí)： 　?、?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。 　　A、演示：用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？ 　　B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體

6、積單位，） 　　c、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。 　　D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 　　同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。 　?、趧?dòng)手?jǐn)[一擺： 　　請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長(zhǎng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？ 　　三、總結(jié)： 　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？ 　　四、作業(yè)： 　　課后小結(jié)： 2022年《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案2 　　自學(xué)預(yù)設(shè)： 　　自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容 　　指導(dǎo)方法自學(xué)P43 　　思考： 　　1、底面積是什么

7、？ 　　2、長(zhǎng)方體和正方體的底面積是怎么求的？ 　　1、長(zhǎng)方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣？ 　　嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題 　　教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題） 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1．使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。 　　2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 　　教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 　　教學(xué)過(guò)程： 　　一、創(chuàng)設(shè)情境 　　1、出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。 　　2、填空。 　?。?）長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。

8、　?。?）長(zhǎng)方體的體積=。 　?。?）正方體的體積=。 　　二、探索研究 　　1．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。 　　通過(guò)預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？ 　　生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。 　　2．長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。 　　（1）長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積 　?。?）怎樣求長(zhǎng)方體的底面積？（長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即S＝） 　　（3）長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一 　　思考：我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？ 　　長(zhǎng)方

9、體的體積＝長(zhǎng)×寬×高＝底面積×高 　　正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝底面積×棱長(zhǎng) 　　結(jié)論：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高 　　用字母表示：V=sh 　　3．練習(xí)： 　　完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過(guò)實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來(lái)，橫截面就成了底面。所以 　　三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。 　　四、練習(xí)拓展： 　　1．計(jì)算： 　　2．一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長(zhǎng)2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一 　　3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些

10、石塊的體積一共是多少？ 　　4．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？ 2022年《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案3 　　教學(xué)內(nèi)容： 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 　　教學(xué)重點(diǎn)： 　　正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。 　　教學(xué)難點(diǎn)： 　　理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。 　　教具： 　　長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀

11、的紙盒等 　　教學(xué)過(guò)程： 　　創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 　　出示長(zhǎng)方體模型，您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少？并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎？ 　　教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是12立方厘米。 　　揭示課題：對(duì)一些不可以分割的長(zhǎng)方體，我們有沒(méi)有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積） 　　操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 　　學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編號(hào)。 　　讓學(xué)生觀察，并作小組交流。 　　這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？ 　　用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？ 　　長(zhǎng)方體的體積是多少？和計(jì)算小

12、正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。 　　根據(jù)所搭的長(zhǎng)方體填表：（表格略） 　　根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 　　比較每一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？ 　　引導(dǎo)學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積和他的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？ 　　再次探索，驗(yàn)證猜想 　　出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。 　　課件演示，組織交流，擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？ 　　如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。 　　引導(dǎo)概括，得出公式 　　提問(wèn)

13、：通過(guò)剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長(zhǎng)方體的體積？ 　　交流的出結(jié)論： 　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 　　如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用abh分別表示長(zhǎng)寬高，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？ 　　V=abh 　　啟發(fā)引導(dǎo)。 　　正方體是特殊的長(zhǎng)方體，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？ 　　讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論： 　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 　　學(xué)生閱讀教材第26頁(yè)，說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。 　　應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí) 　　做“試一試” 　　先指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？正方體的棱長(zhǎng)是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流

14、時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式，再說(shuō)說(shuō)怎樣列式。 　　做“練一練”第1題。 　　觀察題中的圖形，說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)寬高或棱長(zhǎng)，在獨(dú)立完成。 　　做“練一練”第2題。 　　先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。 　　課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。 　　課后作業(yè)： 　　完成練習(xí)四第1、3題。 2022年《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案4 　　教學(xué)內(nèi)容： 　　長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1.通過(guò)講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。 　　2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。 　　3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。 　　教學(xué)重點(diǎn)： 　　長(zhǎng)方體、

15、正方體體積計(jì)算。 　　教學(xué)難點(diǎn)： 　　長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算 　　教具運(yùn)用： 　　正方體木塊若干。 　　教學(xué)過(guò)程： 　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 　　1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？ 　　2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？ 　　二、新課講授 　　1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。 　　教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。 　?。?）提問(wèn)：它們的體積是多少？你是怎樣想的？ 　　引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們想一

16、想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算。 　　（2）觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。 　　小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。 　　學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。 　　說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。 　　小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。 　　板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 　　講述：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積

17、公式可以寫成：V=abh 　　（3）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？ 　　2.探究正方體的體積公式。 　?。?）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。 　?。?）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長(zhǎng)）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘） 　　3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題。 　?。?）出示教材第30頁(yè)的例1。 　?。?）學(xué)生看圖，理解題意。 　?。?）說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。 　?。?）指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的體積公式。 　　（5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。

18、 　?。?）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3） 　?。?）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。 　?。?）指名板演，集體訂正。 　　三、課堂作業(yè) 　　完成課本第31頁(yè)做一做第1、2題。 　　四、課堂小結(jié) 　　1.這節(jié)課，你有什么收獲？ 　　2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題？ 　　五、課后作業(yè) 　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 　　板書設(shè)計(jì) ： 　　長(zhǎng)方體和正方體的體積 　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 　　V=abh 　　正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 　　V=aaa=a3 2022年《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案5 　　教學(xué)目標(biāo) 　　1.1知識(shí)與技能

19、： 　　使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。 　　1.2過(guò)程與方法： 　　在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 　　1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀： 　　使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)________于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。 　　教學(xué)重難點(diǎn) 　　2.1教學(xué)重點(diǎn)： 　　2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。 　　2.2教學(xué)難點(diǎn)： 　　長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 　　教學(xué)工具 　　教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊 　　教學(xué)過(guò)程

20、 　　一、復(fù)習(xí)引入 　　1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少： 　　長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：6分米長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：12米 　　寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米 　　高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米 　　2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米? 　　3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢? 　　今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積) 　　二、新知探究 　　1、長(zhǎng)方體的體積。 　　(1)活動(dòng)一： 　　師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。

21、首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)： 　　A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體; 　　B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種; 　　C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流; 　　D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。 　　生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報(bào)，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書： 　　師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么? 　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。 　　板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù) 　　師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的，

22、鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過(guò)體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示) 　　你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō)，師填表) 　　(2)活動(dòng)二： 　　師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎? 　　預(yù)設(shè)：長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。 　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么? 　　生：長(zhǎng)寬高，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。 　　2、下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

23、 　　(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系，可以得出： 　　第一個(gè)：5=5×1×1 　　第二個(gè)：15=5×3×1 　　第三個(gè)：12=3×2×2 　　通過(guò)上面的關(guān)系式，可以得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 　　如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a×b×c。 　　根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎? 　　3、正方體的體積。 　　因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長(zhǎng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 　　如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V

24、=a·a·a。 　　a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。 　　正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。 　　三、鞏固提升 　　1、計(jì)算下面圖形的體積。 　　V=abh=7×3×3=63(cm?) 　　V=a3=4×4×4=64(cm) 　　2、求下列長(zhǎng)方體的體積。 　　8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3) 　　3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米? 　　解：V=abh

25、 　　=2.9×1×14.7 　　=42.63(m?) 　　答：這塊石碑的體積是42.63立方米。 　　4、判斷正誤并說(shuō)明理由。 　　(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ ) 　　(2)5X3=10X。( × ) 　　(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × ) 　　( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × ) 　　5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米，長(zhǎng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米? 　　48÷8÷4=1.5(分米) 　　答:它的高是1.5分米。 　　6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它

26、的長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米? 　　96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米) 　　10×8×6=480(立方厘米) 　　答：它的體積是480立方厘米。 　　7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少? 　　(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米) 　　8×6×7=336(立方分米) 　　答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。 　　課后小結(jié) 　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么? 　　我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。 　　長(zhǎng)方體的體積=

27、長(zhǎng)×寬×高，V=a×b×h 　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，V=a×a×a=a3 　　板書 　　長(zhǎng)方體和正方體的體積 　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 　　V=a×b×h 　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 　　V=a×a×a=a3 2022年《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案6 　　教學(xué)目標(biāo) 　　1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法． 　　2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 　　3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力． 　　教學(xué)重點(diǎn) 　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法． 　　教學(xué)難點(diǎn) 　　長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)． 　　教學(xué)用具 　　

28、教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊． 　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊． 　　教學(xué)過(guò)程 　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． 　　1．提問(wèn)：什么是體積？ 　　2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排． 　　教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體） 　　這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米） 　　你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成） 　　如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米） 　　談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們 　　來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積． 　　板書課

29、題：長(zhǎng)方體和正方體的體積 　　二、學(xué)習(xí)新課． 　?。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積 　　1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺 　　出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 　　2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書： 　　教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等） 　　不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同） 　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位—— 　　12個(gè)1立方厘米） 　　教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？ 　　師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1 　　立

30、方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層． 　　3． 　　第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積． 　　一排擺出4個(gè)1立方厘米的`正方體→一共擺了三排→擺兩層 　　第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體． 　　一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層 　　第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積． 　　一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層 　　思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng) 　　方體的體積有沒(méi)

31、有關(guān)系？是什么關(guān)系？ 　?。ㄩL(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積） 　　教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 　　教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 　　板書： V＝abh． 　　出示投影圖： 　　4．自學(xué)例1． 　　一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ 　　7×4×3＝84（立方厘米） 　　答：它的體積是84立方厘米． 　?。ǘ┱襟w體積． 　　1． 　　教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？ 　　變成了什么圖形？ 　　這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？ 　　2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2

32、×2＝8（立方分米） 　　棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米） 　　3．歸納正方體體積公式． 　　教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)． 　　用V表體積，a表示棱長(zhǎng) 　　V＝a·a·a或者V＝ 　　4．獨(dú)立解答例2． 　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？ 　?。ǚ置?） 　　答：體積是125立方分米． 　?。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同． 　　學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)

33、算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高． 　　三、鞏固反饋． 　　1．口答填表． 　?、?（ ） 2．判斷正誤并說(shuō)明理由． 　　② （ ） 　?、垡粋€(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ） 　?、芤粋€(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ） 　　四、課堂總結(jié)． 　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 　　五、課后作業(yè)． 　　1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？ 　　2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？ 　　六、

34、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo) 　　1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法． 　　2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 　　3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力． 　　教學(xué)重點(diǎn) 　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法． 　　教學(xué)難點(diǎn) 　　長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)． 　　教學(xué)用具 　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊． 　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊． 　　教學(xué)過(guò)程 　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． 　　1．提問(wèn)：什么是體積？ 　　2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排． 　　教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）

35、 　　這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米） 　　你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成） 　　如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米） 　　談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們 　　來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積． 　　板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積 　　二、學(xué)習(xí)新課． 　?。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積 　　1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺 　　出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 　　2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書： 　　教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等） 　　不同點(diǎn)

36、？（數(shù)據(jù)不同） 　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位—— 　　12個(gè)1立方厘米） 　　教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？ 　　師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1 　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層． 　　3． 　　第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積． 　　一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層 　　第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米

37、的長(zhǎng)方體． 　　一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層 　　第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積． 　　一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層 　　思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng) 　　方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？ 　?。ㄩL(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積） 　　教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 　　教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 　　板書： V＝abh． 　　出示投影圖： 　　4．自學(xué)例1． 　　一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘

38、米，高3厘米，它的體積是多少？ 　　7×4×3＝84（立方厘米） 　　答：它的體積是84立方厘米． 　?。ǘ┱襟w體積． 　　1． 　　教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？ 　　變成了什么圖形？ 　　這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？ 　　2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米） 　　棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米） 　　3．歸納正方體體積公式． 　　教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)． 　　用V表體積，a表示棱長(zhǎng) 　　V＝a·a·a或者V＝ 　　4．獨(dú)立解答例2． 　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體

39、紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？ 　?。ǚ置?） 　　答：體積是125立方分米． 　　（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同． 　　學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高． 　　三、鞏固反饋． 　　1．口答填表． 　?、?2．判斷正誤并說(shuō)明理由． 　?、垡粋€(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米） 　　④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米． 　　四、課堂總結(jié)． 　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 　　五、課后作業(yè)． 　　1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？ 　　2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？ 　　六、板書設(shè)計(jì)．