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1、第四章 三角形 4.3摸索三角形全等的條件（2） 一﹑學生起點分析 學生的知識技能基本：七年級的學生觀測、操作、猜想能力已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較單薄，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺。學生通過第一學時的學習已經(jīng)對三角形全等的條件的摸索過程有所理解，作為本章節(jié)第二節(jié)課，緊緊抓住學習內(nèi)容與生活的聯(lián)系，從學生熟悉的、感愛好的故事情節(jié)切入課題來研究三角形的全等條件，對三角形全等的摸索有一種感性的結識，知識容量、思維難度不是很大，本節(jié)課以學生感愛好的教學活動為主線，從而增進了知識和思維的發(fā)展。 學生的活動技能基本：在有關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了某些

2、簡樸摸索活動，并進行了某些簡樸的邏輯推理過程，解決了某些簡樸的現(xiàn)實問題，獲得了某些數(shù)學活動經(jīng)驗的基本，同步在此前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷全等三角形鑒別條件的摸索活動，具有了一定的問題分析能力及歸納演繹的能力，具有了一定的合伙與交流的能力。 二、教學任務分析 教科書通過以問題的形式，創(chuàng)設一種有助于學生動手操作和反思的情境，進一步發(fā)展學生的摸索、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習慣，達到進一步摸索三角形全等條件的目的，可以運用三角形全等的條件解決簡樸的問題，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識，由此體驗數(shù)學概念由具體現(xiàn)象抽象出來的過程，體驗數(shù)學術語體現(xiàn)的精練、簡潔。為此，本

3、節(jié)課的教學目的是： （一）知識與技能 1.經(jīng)歷摸索三角形全等條件的過程，體會運用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程； 2.掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，理解三角形的穩(wěn)定性。 （二）過程與措施 學生經(jīng)歷摸索三角形全等條件的過程，體會運用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程，由此帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。 （三）情感、態(tài)度、價值觀 1.學生善于觀測生活發(fā)生的事情，并樂意解決提出的難題，在實踐反思中敢于刊登自己的觀點，樹立實事求是的科學態(tài)度。 2.學生積極參與三角形全等條件的探究過程，從中體味全作與成功的快樂，建立學習好數(shù)學的自信心，體會三角形全等條件在現(xiàn)實生活中的應用價值。 三、教學

4、過程設計 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：情境引入，實踐摸索、鞏固提高、課堂小結，布置作業(yè)、生活連接。 第一環(huán)節(jié)??情境導入 活動內(nèi)容： 1.我們已學過辨認兩個三角形全等的簡便措施是什么?辨認三角形全等是不是尚有其他措施呢？ 設計目的:既復習了全等三角形的“SSS”的辨認措施，又喚起學生對新知識摸索學習的渴望，引起學生愛好，從而提高學生學習的熱情。 2.實物顯示 有一塊三角形紙片撕去了一種角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和本來的同樣嗎? 這個問題讓學生議論后回答,她們的答案或許只是一種感覺,于是教師引導學生,抓住問題的本質:三角形的三個元素-

5、--兩個角一條邊. 活動目的：這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的重要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與摸索的欲望，讓學生通過觀測思考，對三角形全等條件的摸索有一種感性結識。 實際教學效果：明確活動規(guī)定，設立開放的課堂情境。學生親身實踐，報告出不同的實踐成果，促使學生學習積極化。從而引出本課的研究內(nèi)容：摸索三角形全等的條件，在實踐中產(chǎn)生感性結識。學生在一種開放的環(huán)境下想出諸多的措施，從中獲取了大量的信息，親身經(jīng)歷了感受全等的過程，并且氛圍熱烈。事實上，同窗們通過觀測都能說出某些解決問題的措施，這就為下一環(huán)節(jié)摸索三角形全等的條件打好基本。在同窗們互相探討問題的過程中培養(yǎng)了學生良好的情感、

6、態(tài)度、價值觀。通過精心設計的問題串和活動系列，不斷地制造思維興奮點，再加上學生在學習過程中的動手操作活動，讓學生腦、嘴、手動起來，充足調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。 第二環(huán)節(jié)??實踐摸索 一、“兩角及其夾邊” 活動內(nèi)容：讓學生拿出提前準備好的60°角80°角和2厘米的線段，以小組為單位，進行操作拼接成三角形，再進行對比，看一看構成的三角形與否全等。 活動目的：通過實踐操作，使學生對三角形全等條件有了一種更清晰的理解——兩角和它們的夾邊相應相等的兩個三角形全等讓她們嘗到成功的喜悅。讓學生懂得數(shù)學就來自于我們的生活，體會到數(shù)學與我們生活的聯(lián)系。讓學生逐漸進一步，符合學

7、生的認知規(guī)律。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，增強學生的合伙意識。 實際教學效果：活動中教師可以讓學生動手操作。以分組討論的形式得出三角形全等的條件。這樣我們便鞏固了知識，并培養(yǎng)學生的動手能力，在討論活動中讓學生得到友誼的陶冶培養(yǎng)學生的動手操作能力，收到了良好的效果 先有學生代表回答,最后教師總結三角形全等的此外一種簡便的辨認措施： 如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別相應相等，那么這兩個三角形全等.簡寫成“角邊角”或簡記為“A.S.A.” F A E 用符號語言體現(xiàn)為: 在△ABC和△DEF中 D C B ∵∠B=∠E，BC=EF ∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)

8、 二、“兩角及一角對邊” 活動內(nèi)容： 讓學生拿出提前準備好的60°角45°角和3厘米的線段，以小組為單位，進行操作拼接成三角形。 如果60°角所對的邊是3厘米。所構成上的三角形與否全等。 如果45°角所對的邊是3厘米。所構成上的三角形與否全等。 成員之間，小組之間進行對比。 活動目的：通過學生實踐,讓學生在合伙學習中共同解決問題,使學生積極探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力，提高她們歸納知識的能力和組織語言能力、體現(xiàn)能力。 實際教學效果：先由學生代表回答,最后教師總結三角形全等的此外一種簡便的辨認措施： 如果兩個三角形有兩個角及其一種角的對邊分別相應相等,

9、 那么這兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或簡記為“A.A.S.” 第三環(huán)節(jié)??鞏固提高 活動內(nèi)容：鞏固練習 例1：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等嗎？ A B C D O 1 2 3 4 解：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB（ASA） 例2：已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么△ABC和△DCB全等嗎？ 解：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB（AAS） 提出問題:通過這題的練習,你能得出什么結論呢? (小組討論,派代表回答) 例3.如圖所示，AB與CD相交與點O，O是AB的中點，∠A=∠B,△AOC

10、與△BOD全等嗎？為什么？ 補充練習 1.請在下列空格中填上合適的條件，使△ABC≌△DEF。 A B C D E F 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC ≌△DEF（ ） 2.如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？ A B C D E 1 2 3.實踐摸索 小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她要到商店去配一塊與本來同樣的三角形模具，該怎么辦？ 活動目的：使學生對三角形全等條件有了一種更清晰的理解——兩角和它們的夾邊相應相等的兩個三角形全等。在學生作體的過程中，學生還

11、能體會到嚴謹?shù)臄?shù)學思想。 實際教學效果：可以在合適的機會展示學生的才干，以此激發(fā)學生進一步探究愛好，這里設計了與本課剛開始就前后呼應的小明的故事，然學生們進行解答，體現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學的思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，增強學生的合伙意識。調動學生學習的積極積極性，起到鼓勵的作用。 第四環(huán)節(jié)??課堂小結 活動內(nèi)容： 1.通過這堂課的學習你有什么收獲?懂得了哪些新知識？學會了做什么？ 活動目的:學會歸納總結.通過獨立思考,自我評價學習效果,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題養(yǎng)成良好的學習習慣。這樣有助于強化學生對知識的理解和記憶，提高小結能力。 2.實際生活舉例： 活動目的:培養(yǎng)應用數(shù)學知識解決實際問

12、題的能力，感受數(shù)學來源于實踐,又服務于生活。 第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè) P102 知識技能1、2、3。 第六環(huán)節(jié)??生活連接 活動內(nèi)容：課間，小明和小聰在操場上忽然爭論起來。她們都說自己比對方長得高，這時數(shù)學教師走過來，笑著對她們說：“你們不用爭了，其實你們同樣高，瞧瞧地上，你倆的影子同樣長！”，你懂得數(shù)學教師為什么能從她們的影長相等就斷定它們的身高相似？你能運用全等三角形的有關知識闡明一下其中的道理嗎？（假定太陽光線是平行的） 活動目的：對三角形全等條件的理解更加深刻，激發(fā)學習愛好，并為后來的學習打好基本。 實際教學效果：進一步增強應用意識與運用數(shù)學知識解決實際

13、問題的能力，體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系. 四、教學設計反思 本節(jié)課采用探究操作教學法進行教學，充足發(fā)揮學生的主體作用。 在課堂上，鼓勵學生經(jīng)歷觀測、操作、推理、想象等活動，培養(yǎng)學生有條理的思考、體現(xiàn)和交流的能力，盡量讓學生多動手操作，在操作的過程中，讓學生進行小組合伙學習，在合伙操作的過程中潛移默化地滲入分類討論的數(shù)學思想措施，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋措施、自覓規(guī)律、自悟原理。同步，通過范例和練習培養(yǎng)提高學生解答幾何問題的書寫格式和應用能力。 本節(jié)課的另一特色是充足發(fā)揮媒體的作用，運用課件設計，調動學生的學習積極性，再一次使課堂氛圍推向高潮。還可以讓學生大膽想象、摸索，使更多的同窗有更多的鍛煉機會。 新課程規(guī)定培養(yǎng)學生的應用數(shù)學的意識，數(shù)學來源于生活，又服務于生活。在整個過程中還要注意發(fā)揮評價的作用，不管是探究活動、創(chuàng)作活動都采用自評、互評的方式讓學生成為評價的主人。 通過這節(jié)課的教學實踐，使教師結識到；教學必須緊密聯(lián)系學生裝的生活和實際，使學生對所學的內(nèi)容興味盎然，樂于探究。教師最精彩的體現(xiàn)應當是高明的引導者、組織者、合伙者，而不是舞臺的主人——演員。全面的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。