《小學(xué)四年級(jí)奧數(shù) 環(huán)形跑道問題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)四年級(jí)奧數(shù) 環(huán)形跑道問題（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七講環(huán)形跑道問題 【尖子班學(xué)案1】 成才小學(xué)有一條200米長的環(huán)形跑道，包包昊昊同步從起跑線起跑包包每秒鐘跑6米，昊昊每秒鐘跑4米，問包包第一次追上昊昊時(shí)兩人各跑了多少米？第一次追上昊昊時(shí)兩人各跑了多少圈？ 分析： 1、包包和昊昊同步從起跑線起跑 2、包包追上昊昊多跑一周200米，需用時(shí)200÷（6-4）=100（秒）因此，追上昊昊時(shí)包包跑了6×100=600米，600÷200=3（圈），昊昊跑了4×100=400米，400÷200=2（圈）. 【尖子班學(xué)案2】 分析：已知1、湖的周長300米，黑貓速度5米/秒，白貓速度7米/秒 2、倆貓同步同地背向而行（相遇問題） 3、距

2、離和=300米，速度和=5+7=12（米） 因此，倆貓第一次相遇的時(shí)間=300÷12=25（秒） 2分鐘=120秒，120秒內(nèi)相遇次數(shù)為：120÷25=4（次）……20 【尖子班學(xué)案3】 分析：已知1、跑道周長=400米，周長上A（右）、B（左）兩點(diǎn)100米 ??2、濤濤在A點(diǎn)，昊昊在B點(diǎn)，倆人同步相背而行，可知相遇時(shí)倆人的距離和為 400-100=300米 ?3、相遇后濤濤繼續(xù)前行，而昊昊轉(zhuǎn)身回返（即與濤濤同向），當(dāng) 濤濤回到原地A點(diǎn)時(shí)，昊昊也同步到原地B點(diǎn)。由此可知，昊昊來、回走的距?離相似，那么濤濤從A點(diǎn)出發(fā)到與昊昊相遇和相遇后回到A點(diǎn)所走的距離也相似。 ?4、濤濤兩

3、次共走了一周（400米），則每次走半周200米，而昊昊每次走300-200=100米。 因此，濤濤走的速度是昊昊的2倍 5、濤濤再次追上昊昊時(shí)，比昊昊多走300米，那么濤濤走了300×2=600米??因此一共走了400+600=1000（米）? ? B A D C a b c 【尖子班學(xué)案4】 分析：1、已知a、b、c 三人同步從A點(diǎn)出發(fā)，a、b同向逆時(shí)而行，c順時(shí)而行。a的速度為80米/分b的速度為65米/分，她們的速度為80-65=15（米/分） 2、20分鐘后c與a在C點(diǎn)相遇，而b剛走到B點(diǎn)，此時(shí)a、b倆人的距離差=BC=15×20=300（米） 3、又過2分鐘，c與b在D點(diǎn)相遇，在2分鐘時(shí)間b、c倆人相遇的距離和為BC的長度=300米，則可知c與b相遇的速度和=300÷2=150（米/分）。因b的速度=65米/分，可求得c的速度=150-65=85（米/分） 4、a、c相遇的時(shí)間是20分鐘，她倆的速度和=85+80=165（米/分），相遇時(shí)她們正好走了一圈，因此，池塘的周長是165×20=3300（米）。