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微專題19平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題

上傳人:時(shí)間****91 文檔編號(hào):126659570 上傳時(shí)間:2022-07-28 格式:DOC 頁(yè)數(shù):10 大?。?69KB
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1、微專項(xiàng)19 平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題 【核心措施點(diǎn)撥】 波及平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題核心是找出“正好”“剛好”相應(yīng)的狀態(tài)物理量關(guān)系。 【微專項(xiàng)訓(xùn)練】 (·寧夏銀川高三質(zhì)檢)如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面,半徑為R,在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一種小球,小球軌跡正好在D點(diǎn)與圓柱體相切,OD與OB的夾角為60°,則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為(  ) A.R B. C. D. 【解析】設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,將小球在D點(diǎn)的速度沿豎直方向和水平方向分解,則有=tan 60°,得=。小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=Rsin 60°,x=v0t,解得v=,v=

2、。設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移為y,v=2gy,解得y=,則BC=y(tǒng)-(R-Rcos 60°)=,D選項(xiàng)對(duì)的。 【答案】D (·上海)如圖所示,寬為L(zhǎng)的豎直障礙物上開有間距d=0.6 m的矩形孔,其下沿離地高h(yuǎn)=1.2 m.離地高H=2 m的質(zhì)點(diǎn)與障礙物相距x,在障礙物以v0=4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)的同步,質(zhì)點(diǎn)自由下落,為使質(zhì)點(diǎn)能穿過該孔,L的最大值為______m;若L=0.6 m,x的取值范疇是________m.(取g=10 m/s2) 【解析】以障礙物為參照系,相稱于質(zhì)點(diǎn)以v0的初速度,向右平拋,當(dāng)L最大時(shí),從拋出點(diǎn)通過孔的左上邊界飛到孔的右下邊界時(shí),L最大,y1=H-d-h(huán)=gt,

3、x1=v0t1;y2=H-h(huán)=gt,x2=v0t2;解得t1=0.2 s,t2=0.4 s,x1=0.8 m,x2=1.6 m,L=x2-x1=0.8 m;從孔的左上邊界飛入小孔的臨界的值x′1=v0t1=0.8 m,x′2+0.6 m=v0t2,解得x′2=1 m,知0.8 m≤x≤1 m. 【答案】0.8 0.8 m≤x≤1 m (·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示.水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2,中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊沿的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用,重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速

4、率v在某范疇內(nèi),通過選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上,則v的最大取值范疇是(  ) A.<v<L1 B.<v< C.<v< D.<v< 【解析】發(fā)射機(jī)無(wú)論向哪個(gè)方向水平發(fā)射,乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng).當(dāng)速度v最小時(shí),球沿中線正好過網(wǎng),有: 3h-h(huán)=① =v1t1② 聯(lián)立①②得v1= 當(dāng)速度最大時(shí),球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射,有 =v2t2③ 3h=gt④ 聯(lián)立③④得v2= 因此使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上,v的最大取值范疇為<v< ,選項(xiàng)D對(duì)的. 【答案】D (河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期三調(diào))“套圈”是一項(xiàng)老少皆宜的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.如圖所示,水平地面

5、上固定著3根直桿1、2、3,直桿的粗細(xì)不計(jì),高度均為0.1 m,相鄰兩直桿之間的距離為0.3 m.比賽時(shí),運(yùn)動(dòng)員將內(nèi)圓直徑為0.2 m的環(huán)沿水平方向拋出,剛拋出時(shí)環(huán)平面距地面的高度為1.35 m,環(huán)的中心與直桿1的水平距離為1 m.假設(shè)直桿與環(huán)的中心位于同一豎直面,且運(yùn)動(dòng)中環(huán)心始終在該平面上,環(huán)面在空中保持水平,忽視空氣阻力的影響,g取10 m/s2.如下說法對(duì)的的是(  ) A.如果可以套中直桿,環(huán)拋出時(shí)的水平初速度不能不不小于1.8 m/s B.如果可以套中第2根直桿,環(huán)拋出時(shí)的水平初速度范疇在2.4 m/s到2.8 m/s之間 C.如以2.3 m/s的水平初速度將環(huán)拋出,就可以

6、套中第1根直桿 D.如環(huán)拋出的水平速度不小于3.3 m/s,就不能套中第3根直桿 【解析】由平拋運(yùn)動(dòng)可得h=gt2、L-r=vt,解得v=1.8 m/s,故選項(xiàng)A對(duì)的;如果可以套中第2根直桿,水平位移在1.2~1.4 m之間,水平初速度范疇在2.4 m/s到2.8 m/s之間,故選項(xiàng)B對(duì)的;如果可以套中第1根直桿,水平位移在0.9~1.1 m之間,水平初速度范疇在1.8 m/s到2.2 m/s之間,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;如果可以套中第3根直桿,水平位移在1.5~1.7 m之間,水平初速度范疇在3 m/s到3.4 m/s之間,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 【答案】AB (多選)如圖所示,在水平地面上的A點(diǎn)以速

7、度v1與地面成θ角射出一彈丸,正好以速度v2垂直穿入豎直壁上的小孔B,下列說法對(duì)的的是(不計(jì)空氣阻力)(  ) A.在B點(diǎn)以與v2大小相等的速度,與v2方向相反射出彈丸,它必然落在地面上的A點(diǎn) B.在B點(diǎn)以與v1大小相等的速度,與v2方向相反射出彈丸,它必然落在地面上的A點(diǎn) C.在B點(diǎn)以與v1大小相等的速度,與v2方向相反射出彈丸,它必然落在地面上A點(diǎn)的左側(cè) D.在B點(diǎn)以與v1大小相等的速度,與v2方向相反射出彈丸,它必然落在地面上A點(diǎn)的右側(cè) 【解析】以速度v1與地面成θ角射出一彈丸,正好以速度v2垂直穿入豎直壁上的小孔B,闡明彈丸在B點(diǎn)的豎直速度為零,v2=v1cos θ,根據(jù)

8、“逆向”思維:在B點(diǎn)以與v2大小相等方向相反的速度射出彈丸,它必落在地面上的A點(diǎn),A對(duì)的;在B點(diǎn)以與v1大小相等的速度,與v2方向相反射出彈丸,由于v1>v2,彈丸在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變,因此它必然落在地面上A點(diǎn)的左側(cè),C對(duì)的,B、D錯(cuò)誤. 【答案】AC (·江西八校聯(lián)考)某電視臺(tái)娛樂節(jié)目進(jìn)行了一項(xiàng)拋球入筐游戲,如圖所示,該游戲球筐(筐壁厚度忽視不計(jì))緊靠豎直墻壁放在水平地面上,球筐高度和球筐左側(cè)壁離墻壁的距離均為L(zhǎng)。某同窗將球(可視為質(zhì)點(diǎn))正對(duì)豎直墻壁水平拋出并投入筐中,球的拋出點(diǎn)離地面的高度H=3L,與墻壁的水平距離d=5L,球與墻壁碰撞前后瞬間速度大小相等,方向有關(guān)墻壁對(duì)稱,不計(jì)球與墻

9、壁和筐壁碰撞的時(shí)間。已知球的質(zhì)量為m,重力加速度為g,空氣阻力不計(jì)。則下列說法對(duì)的的是(  ) A.球不管以多大的速度水平拋出,只要能投入筐中,落到筐底所用時(shí)間就相似 B.為使球落入筐中,球拋出時(shí)的最小速度為 C.球剛落到筐底時(shí)的最小動(dòng)能為5mgL D.為使球落入筐中,球與墻壁碰撞的最高點(diǎn)離地面的高度應(yīng)為L(zhǎng) 【解析】由于球與墻壁碰撞前后瞬間速度大小相等,方向有關(guān)墻壁對(duì)稱,不計(jì)球與墻壁和筐壁碰撞的時(shí)間,因此球落到用時(shí)間只與拋出點(diǎn)高度有關(guān),A對(duì)的;設(shè)球拋出時(shí)的最小vmin,正好運(yùn)動(dòng)到筐左側(cè)壁上邊沿的時(shí)間為t1,則H-L=gt,d-L=vmint1,解得vmin=2,B錯(cuò)誤;設(shè)球剛落到

10、筐底時(shí)動(dòng)能為Ekmin,由功能關(guān)系得Ekmin=mv+mgH=5mgL,C對(duì)的;設(shè)球以最大速度vmax拋出到與墻壁碰撞所用時(shí)間t2,此過墻壁碰撞點(diǎn)離地面最高,設(shè)為hmax,然后球反彈與左側(cè)筐壁相碰,H-L=g(+t2)2,vmaxt2=5L,H-h(huán)max=gt,解得,hmax=L,D錯(cuò)誤。 【答案】AC 如圖所示,豎直面有兩個(gè)圓形導(dǎo)軌固定在一水平地面上,半徑R相似,A軌道由金屬凹槽制成,B軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑軌道,在兩軌道右側(cè)的正上方將質(zhì)量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表達(dá),則下列說法對(duì)的的是(  ) A.合適調(diào)節(jié)hA和hB,均可使兩

11、小球從軌道最高點(diǎn)飛出后,正好落在軌道右端口處 B.若hA=hB=2R,則兩小球在軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為4mg C.若hA=hB=R,則兩小球都能上升到離地高度為R的位置 D.若hA和hB均不小于R,兩小球都能從最高點(diǎn)飛出 【解析】A中為繩模型,小球A能從最高點(diǎn)飛出的最小速度為v=,從最高點(diǎn)飛出后下落R高度時(shí),水平位移的最小值為:xA= =R,小球A落在軌道右端口外側(cè).而合適調(diào)節(jié)hB,B可以落在軌道右端口處,故A錯(cuò)誤;若hA=hB=2R,由機(jī)械能守恒定律可知,小球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)的速度v=2,則由向心力公式可得:F=mg+m=5mg,故B錯(cuò)誤;若hA=hB=R,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,兩小

12、球都達(dá)到與O點(diǎn)等高的位置速度為零,即兩小球都能上升到離地高度為R的位置,故C對(duì)的;由A的分析可知,A球最高點(diǎn)最小速度為v=,則由機(jī)械能守恒定律可知,mg(hA-2R)=mv,A球下落的最小高度為R;而B中小球只要在最高點(diǎn)的速度不小于2R即可,故D對(duì)的. 【答案】CD 如圖,窗子上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d=0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗子上沿高h(yuǎn)=0.2 m處的P點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出,小物體直接穿過窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2,則v的取值范疇是(  ) A.v>7 m/s B.v>2.3 m/s C.3

13、 m/s

14、 ) A.

15、則正好越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的右側(cè) B.若球發(fā)射速度v=,則正好越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的右側(cè) C.若球發(fā)射速度v=L2,則正好落在球臺(tái)的右側(cè)邊沿 D.若球以速度v=L1垂直臺(tái)面左側(cè)底線水平發(fā)射,則正好落在球臺(tái)的右側(cè)邊沿 【解析】若球與網(wǎng)正好不相碰,根據(jù)3h-h(huán)=gt得:t1=,水平位移為:xmin=,則發(fā)射速度為:v1==.故A、B錯(cuò)誤; 若球與球臺(tái)邊沿相碰,根據(jù)3h=gt得:t2=,水平位移為:xmax=L1,則發(fā)射速度為:v2==L1,故C錯(cuò)誤,D對(duì)的. 【答案】D (·漢中模擬)如圖5所示,一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員將球在左側(cè)邊界中點(diǎn)處正上方水平向右擊出,球剛好過網(wǎng)落在圖中位置(不計(jì)空氣阻力),

16、數(shù)據(jù)如圖所示,則下列說法中對(duì)的的是(  ) A.擊球點(diǎn)高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1=2h2 B.若保持擊球高度不變,球的初速度v0只要不不小于,一定落在對(duì)方界內(nèi) C.任意減少擊球高度(仍不小于h2),只要擊球初速度合適,球一定能落在對(duì)方界內(nèi) D.任意增長(zhǎng)擊球高度,只要擊球初速度合適,球一定能落在對(duì)方界內(nèi) 【解析】平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平位移為s和的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比2∶3,則豎直方向上,根據(jù)h=gt2,則有=,解得h1=1.8h2.故A錯(cuò)誤;若保持擊球高度不變,要想球落在對(duì)方界內(nèi),要既不能出界,又不能觸網(wǎng),根據(jù)h1=gt得,t1=,則平拋運(yùn)動(dòng)的最大速度v01==

17、,根據(jù)h1-h(huán)2=gt,t2=,則平拋運(yùn)動(dòng)的最小速度v02==s.故B錯(cuò)誤;任意減少擊球高度(仍不小于h2),會(huì)有一臨界狀況,此時(shí)球剛好觸網(wǎng)又剛好壓界,若不不小于該臨界高度,速度大,會(huì)出界,速度小,會(huì)觸網(wǎng),因此不是擊球高度比網(wǎng)高,就一定能將球發(fā)到界內(nèi).故C錯(cuò)誤;增長(zhǎng)擊球高度,只要速度合適,球一定能發(fā)到對(duì)方界內(nèi),故D對(duì)的. 【答案】D 如圖8所示,水平屋頂高H=5 m,圍墻高h(yuǎn)=3.2 m,圍墻到房子的水平距離L=3 m,圍墻外空地寬x=10 m,為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上,g取10 m/s2.求: (1)小球離開屋頂時(shí)的速度v0的大小范疇; (2)小

18、球落在空地上的最小速度. 【解析】(1)設(shè)小球正好落到空地的右側(cè)邊沿時(shí)的水平初速度為v01,則小球的水平位移:L+x=v01t1 小球的豎直位移:H=gt 解以上兩式得 v01=(L+x) =13 m/s 設(shè)小球正好越過圍墻的邊沿時(shí)的水平初速度為v02,則此過程中小球的水平位移: L=v02t2 小球的豎直位移:H-h(huán)=gt 解以上兩式得: v02=L=5 m/s 小球離開屋頂時(shí)速度v0的大小為5 m/s≤v0≤13 m/s (2)小球落在空地上,下落高度一定,落地時(shí)的豎直分速度一定,當(dāng)小球正好越過圍墻的邊沿落在空地上時(shí),落地速度最小. 豎直方向:v=2gH 又有:v

19、min= 解得:vmin=5 m/s 【答案】(1)5 m/s≤v0≤13 m/s (2)5 m/s (·浙江理綜)如圖所示,裝甲車在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直線邁進(jìn),車上機(jī)槍的槍管水平,距地面高為h=1.8 m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長(zhǎng)方形靶,其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L(zhǎng)時(shí),機(jī)槍手正對(duì)靶射出第一發(fā)子彈,子彈相對(duì)于槍口的初速度為v=800 m/s。在子彈射出的同步,裝甲車開始勻減速運(yùn)動(dòng),行進(jìn)s=90 m后停下。裝甲車停下后,機(jī)槍手以相似方式射出第二發(fā)子彈。(不計(jì)空氣阻力,子彈當(dāng)作質(zhì)點(diǎn),重力加速度g=10 m/s2) (1)求裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)

20、的加速度大小; (2)當(dāng)L=410 m時(shí),求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度,并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間的距離; (3)若靶上只有一種彈孔,求L的范疇。 【解析】(1)裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小 a== m/s2  (2)第一發(fā)子彈飛行時(shí)間t1==0.5 s 彈孔離地高度h1=h-gt=0.55 m 第二發(fā)子彈的彈孔離地的高度h2=h-g()2=1.0 m 兩彈孔之間的距離Δh=h2-h(huán)1=0.45 m。 (3)第一發(fā)子彈打到靶的下沿時(shí),裝甲車離靶的距離為L(zhǎng)1 L1=(v0+v)=492 m 第二發(fā)子彈打到靶的下沿時(shí),裝甲車離靶的距離為L(zhǎng)2 L2=v+s=570 m L的范疇492 m<L≤570 m 【答案】(1) m/s2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 m<L≤570 m

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