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1、1.1 1.1 具有相反意義的量具有相反意義的量第第1 1章章 有理數(shù)有理數(shù)課程講授新知導入隨堂練習課堂小結(jié)1培訓類知識要點知識要點1.1.用正、負數(shù)表示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量2.2.正數(shù)、正數(shù)、0 0、負數(shù)、負數(shù)3.3.有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類2培訓類新知導入新知導入看一看：觀察下圖中的內(nèi)容，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律。結(jié)繩計數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3,由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0由分物、測量，產(chǎn)生分數(shù) ，31213培訓類課程講授課程講授1 1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.（1）北京冬季某一天的氣溫為

2、-33.（2）某年，我國花生產(chǎn)量比上一年增加1.8，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長-2.7%.-3零下3攝氏度-2.7%減少2.7%3零上3攝氏度1.8%增加2.7%4培訓類課程講授課程講授問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？031.8 0-2.7-3 00定義：像3，1.8這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-2.7這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負）的數(shù)叫做負數(shù).1 1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量5培訓類課程講授課程講授 歸納歸納：有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8，+0.5，不過一般情況下我們省略“+”不寫.1 1用正、負數(shù)表

3、示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量6培訓類課程講授課程講授練一練：給出下列各數(shù)：-1,0,-3.05,-,+2,-12,4,其中負數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個D1 1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量7培訓類東西課程講授課程講授問題3：你會用正、負數(shù)來表示下圖中的量嗎？甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛2km.蔬菜店購進大蔥50kg，蔬菜店售出大蔥2kg.東行駛3km3km向西行駛2km-2km購進大蔥50kg50kg售出大蔥2kg-2kg1 1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量8培訓類課程講授課程講授東行駛3km

4、3km向西行駛2km-2km購進大蔥50kg50kg售出大蔥2kg-2kg 歸納歸納：根據(jù)相反意義合理使用正、負數(shù)對實際問題進行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負.1 1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量9培訓類課程講授課程講授例 （1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；解：這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.1 1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量10培訓類課程講授課程講授例 （2）某年下列國家的商品

5、進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.1 1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量11培訓類課程講授課程講授解：六個國家2001年商品出口總額的增長率：中國 7.5%.美國 -6.4%，德國 1.3%，法國 -2.4%，英國 -3.5%，意大利 0.2%，1 1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量12培訓類課程講授課程講授練一練：如果溫度上升10 記作+10,那么溫度下降5 記作（）A.+10 B.-1

6、0 C.+5 D.-5 D1 1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量用正、負數(shù)表示具有相反意義的量13培訓類課程講授課程講授2 2正數(shù)、正數(shù)、0 0、負數(shù)、負數(shù)問題1：根據(jù)下圖中給出的信息，說出它們表示的不同含義。海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8844.43米155米高度看作0記為+8844.43米記為155米14培訓類課程講授課程講授3 3正數(shù)、正數(shù)、0 0、負數(shù)、負數(shù)問題2：0只表示沒有嗎?0是正負數(shù)的分界點.它不再簡簡單單的只表示沒有，它具有豐富的意義.溫度中的0空罐中的金幣數(shù)量海平面的高度15培訓類課程講授課程講授練一練：某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務，存款40000元，取款25000元，存款30

7、萬元，取款7萬元.若存款為正，請你用正、負數(shù)表示這四筆款項.解：+40000元，元，-25000元，元，+300000元，元，-70000元元.3 3正數(shù)、正數(shù)、0 0、負數(shù)、負數(shù)16培訓類課程講授課程講授3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類問題1：回想一下，我們認識了哪些數(shù)？正整數(shù)：正分數(shù)：負整數(shù)：負分數(shù)：1，2，3，31213121-1，-2，-3，0：既不是正數(shù)，也不是負數(shù)17培訓類課程講授課程講授3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).正整數(shù)：1，2，3，負整數(shù)：-1，-2，-3，0：正分數(shù)：3121負分數(shù)：3121正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).18

8、培訓類課程講授課程講授問題2：你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)分類嗎？有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類19培訓類課程講授課程講授問題3：你能用其他方法給有理數(shù)分類嗎？有理數(shù)正數(shù)負數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類20培訓類課程講授課程講授 歸納歸納：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù)，所以也是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)（如 ）不是分數(shù)，就不是有理數(shù)。3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類21培訓類課程講授課程講授練一練：下列說法正確的是()A.正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)B.0既是整數(shù),也是負整數(shù)C.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.正數(shù)、負數(shù)和0統(tǒng)稱為有

9、理數(shù)A3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類22培訓類隨堂練習隨堂練習1.下列結(jié)論中正確的是()A.+1是正數(shù),但1不是正數(shù)B.0既可以表示正數(shù),也可以表示負數(shù)C.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)D.0既不是正數(shù),也不是負數(shù)D23培訓類隨堂練習隨堂練習2.九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是：今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負數(shù).若氣溫為零上10 記作+10,則-3 表示氣溫為（）A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 B24培訓類隨堂練習隨堂練習3.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運進貨物3噸與運出貨物2噸 B.升溫3與降溫3 C.增加貨物100噸與減少貨物20

10、00噸 D.勝3局與虧本400元D25培訓類隨堂練習隨堂練習4.下列語句：不帶“-”號的數(shù)都是正數(shù)；如果a是正數(shù),那么-a一定是負數(shù)；不存在既不是正數(shù),也不是負數(shù)的數(shù)；0 表示沒有溫度.其中正確的有()A.0個B.1個C.2個D.3個B26培訓類隨堂練習隨堂練習5.填一填（1）如果零上5記作+5，那么零下9記作 .（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+6米表示 .物體原地不動記為 .（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應記作 _ .9向東運動向東運動6米米0米米-3.8噸噸27培訓類隨堂練習隨堂練習6.下列關(guān)于“0”的說法,正確的有_.(

11、填序號)是整數(shù),也是有理數(shù);是最小的正整數(shù);不是負數(shù);既是非正數(shù),也是非負數(shù);不是最小的自然數(shù);是既不屬于正整數(shù)也不屬于負整數(shù)的整數(shù);是自然數(shù),但不是正整數(shù).28培訓類隨堂練習隨堂練習7填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是_；是負數(shù)而不是分數(shù)的是_（2）零是_，還是_，但不是_，也不是_負整數(shù)和負整數(shù)和0負整數(shù)負整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)29培訓類課堂小結(jié)課堂小結(jié)正數(shù)和負數(shù)正數(shù)、負數(shù)的概念大于0的數(shù)叫做正數(shù).在正數(shù)前面加上符號“-”（負）的數(shù)叫做負數(shù).用正數(shù)和負數(shù)具有相反意義的量 必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.正數(shù)、0、負數(shù)具有相反意義的量有理數(shù)的分類整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)30培訓類