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《4多邊形的內(nèi)角和與外角和》同步練習(xí)

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1、《4多邊形的內(nèi)角和與外角和》同步練習(xí)2一、目標(biāo)導(dǎo)航1.多邊形定義:在平面內(nèi),由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形;2.n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°;3.多邊形的外角和等于360°;4.圖形的鑲嵌.二、基礎(chǔ)過關(guān) 1. n 邊形( >3)從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引 ________條對角線. n 2.若一個六邊形的各條邊都相等,當(dāng)邊長為 3cm時,它的周長為________cm. 3.若一個四邊形的各條邊都相等,當(dāng)邊長為 3cm時,它的周長為________cm. 4.一個n邊形有________個頂點(diǎn),________條邊

2、,________個內(nèi)角,________個外角.5.若一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比為1∶3∶4∶2,則四個內(nèi)角的度數(shù)分別為_____________.三、能力提升 6.若四邊形ABCD的相對的兩個內(nèi)角互補(bǔ),且滿足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4, 則∠A=________°,∠B=________°,∠C=________°,∠D=________°. 7.若一個n邊形的內(nèi)角都相等,且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1,那 么,這個多邊形的邊數(shù)為________. 8.若一個十邊形的每個外角都相等,則它的每個外角的度數(shù)為________°,每個內(nèi)角的

3、度數(shù)為________°. 9.如果一個多邊形的每個內(nèi)角都等于108°,那么這個多邊形是_____邊形. 10一個正多邊形的內(nèi)角和為720°,則這個正多邊形的每一個內(nèi)角等于_______°. 11.若一個多邊形的各邊都相等,它的周長是63,且它的內(nèi)角和為900°,則它的邊長是 _____. 12.多邊形的內(nèi)角中,最多有________個直角.13.已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和共2160°,則這個多邊形的邊數(shù)是14.用正三角形和正方形能夠鋪滿地面,每個頂點(diǎn)周圍有_____個正三角形和_____個正方 形 15.一個多邊形最少可分割成五個三角形,則它是_______

4、_邊形() A.8B.7C.6D.516.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半,則它的邊數(shù)為()A.7B.6C.5D.417.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和共為540°,則它的邊數(shù)為()A.5B.4C.3D.不確定18.若等角n邊形的一個外角不大于40°,則n的值為()A.n=8B.n=9C.n>9D.n≥919.中華人民共和國國旗上的五角星,它的五個銳角的度數(shù)和是()A.50°B.100°C.180°D.200°20.用三塊正多邊形的木板鋪地,拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合,其中兩塊木板的邊數(shù)都是8,則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)是()A.4B.5C.6D.821.如果只用正三角形作平面鑲嵌(要求鑲嵌

5、的正三角形的邊與另一正三角形有邊重合),則在它的每一個頂點(diǎn)周圍的正三角形的個數(shù)為()A.3B.4C.5D.622.我們知道過n邊形的一個頂點(diǎn)可以做(n-3)條對角線,這(n-3)條對角線把三角形分割成(n-2)個三角形,想一想這是為什么?如圖1.圖1如圖2,在n邊形的邊上任意取一點(diǎn),連結(jié)這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成幾個三角形? 圖2想一想,利用這兩個圖形,怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理. 四、聚沙成塔 23.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,且每一個內(nèi)角都大于135°,那么這個多邊 形的邊數(shù)最少為________. 24.若一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570

6、°,則這個內(nèi)角的度數(shù)為() A.90°B.105° C.130° D.120° 25.一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為m∶n,其中m, n是互質(zhì)的正整數(shù),求這個多邊形的邊數(shù)(用m,n表示). 答案 1.n 32 .18 3.12 4 .n ,n,n,2n5.36°,108°,144°, 72° 6.60,90,120 ,907 .八 8 .36,1449.五 10.120 11 .9 12.四 13 .12 14 .3,2 15.B 16.B17.C18 .D19 .C 20.A 21.D 22 .略 23.九24 .C 25 .多邊形的邊數(shù)=2m 2. n

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