《創(chuàng)新設(shè)計(jì)(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題探究課二課件理新人教A版【課時(shí)講課】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題探究課二課件理新人教A版【課時(shí)講課】（32頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航函數(shù)與導(dǎo)數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，常常與其他知識(shí)結(jié)合起來，形成層次豐富的各類綜合題，高考對(duì)導(dǎo)數(shù)計(jì)算的要求貫穿于與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的每一道題目之中，多涉及三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及由這些函數(shù)復(fù)合而成的一些函數(shù)的求導(dǎo)問題；函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值均是高考命題的重點(diǎn)內(nèi)容，在填空、解答題中都有涉及，試題難度不大.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題是函數(shù)應(yīng)用的延伸，由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的位置已經(jīng)被概率解答題占據(jù)，所以在歷年高考題中很少出現(xiàn)單獨(dú)考查函數(shù)應(yīng)用題的問題，但結(jié)合其他知識(shí)綜合考查用導(dǎo)數(shù)求解最值的問題在每年的高考試題中都有體現(xiàn).熱點(diǎn)一利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值以含參數(shù)的函

2、數(shù)為載體，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的基本概念、幾何意義等求解參數(shù)的值，或結(jié)合具體函數(shù)，求其單調(diào)區(qū)間、極值、最值或利用函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值求解參數(shù)的取值范圍等都是較為常見的命題方式，此類題難度中等，正確地求出參數(shù)的值是關(guān)鍵.【例1】(滿分12分)(2015全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)ln xa(1x).(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時(shí)，求a的取值范圍.先求f(x)的定義域x(0，)，否則扣1分.對(duì)a分兩種情況討論.不要漏掉a0，f(x)的最值情況，否則扣1分.構(gòu)造函數(shù)g(a)，并注意觀察g(1)0.第一步：求函數(shù)f(x)的定義域(根據(jù)已知函數(shù)解析式確定).第二步：求函數(shù)

3、f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x).第三步：根據(jù)f(x)0的零點(diǎn)是否存在或零點(diǎn)的大小對(duì)參數(shù)分類討論.第四步：求解(令f(x)0或令f(x)0).第五步：下結(jié)論.求含參函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟探究提高求解此類問題的關(guān)鍵在于正確理解最值的求解、判斷的方法，將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性問題求解，對(duì)于由函數(shù)的極值求解含參問題要注意結(jié)合導(dǎo)函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析，函數(shù)有極值點(diǎn)，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象必須穿過x軸，而若導(dǎo)函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則該函數(shù)不一定有極值點(diǎn).【訓(xùn)練1】(2015蘇州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)exa(x1)，其中aR，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程；(

4、2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；(3)已知bR，若函數(shù)f(x)b對(duì)任意xR都成立，求ab的最大值.解(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)ex1，f(1)e1，f(1)e，函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為ye(e1)(x1)，即y(e1)x1.(2)f(x)exa，當(dāng)a0時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增；當(dāng)a0時(shí)，由f(x)exa0得xln a，x(，ln a)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增.綜上，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(ln a，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，ln a).(3)由(2)知，當(dāng)a0時(shí)，由函數(shù)f(

5、x)b對(duì)任意xR都成立，得bf(x)min，f(x)minf(ln a)2aaln a，b2aaln a，ab2a2a2ln a，設(shè)g(a)2a2a2ln a(a0)，g(a)4a(2aln aa)3a2aln a，熱點(diǎn)二利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式相交匯是高考命題的熱點(diǎn)，命題形式靈活，常通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和極值來解決.注意在構(gòu)造新函數(shù)時(shí)，可直接利用題設(shè)條件寫出函數(shù)的解析式，或通過對(duì)所要證明的不等式作差來構(gòu)造函數(shù)，或根據(jù)題設(shè)條件的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造函數(shù).考查角度一利用導(dǎo)數(shù)證明不等式(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)證明：當(dāng)x1時(shí)，f(x)x1；探究提高(1)證明f(x

6、)g(x)可轉(zhuǎn)化為證明F(x)f(x)g(x)的最小值大于0，再利用導(dǎo)數(shù)求F(x)的最小值.(2)對(duì)于F(x)f(x)g(x)的最小值，不易求出的情況，也可以通過f(x)，g(x)的最值情況進(jìn)行證明.考查角度二利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問題探究提高“恒成立”與“存在性”問題的求解是“互補(bǔ)”關(guān)系，即f(x)g(a)對(duì)于xD恒成立，應(yīng)求f(x)的最小值；若存在xD，使得f(x)g(a)成立，應(yīng)求f(x)的最大值.在具體問題中究竟是求最大值還是最小值，可以先聯(lián)想“恒成立”是求最大值還是最小值，這樣也就可以解決相應(yīng)的“存在性”問題是求最大值還是最小值.特別需要關(guān)注等號(hào)是否成立問題，以免細(xì)節(jié)出錯(cuò).【訓(xùn)練2

7、2】(2014江蘇卷)已知函數(shù)f(x)exex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)證明：f(x)是R上的偶函數(shù)；(2)若關(guān)于x的不等式mf(x)exm1在(0，)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)已知正數(shù)a滿足：存在x01，)，使得f(x0)a(3x0)成立.試比較ea1與ae1的大小，并證明你的結(jié)論.30 x00eexx熱點(diǎn)三利用導(dǎo)數(shù)研究方程的解或圖象的交點(diǎn)問題解決函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與方程的根相交匯試題的關(guān)鍵在于將方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題或函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，常涉及函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，利用數(shù)形結(jié)合思想求解比較直觀.除此之外，對(duì)于簡(jiǎn)單的三個(gè)“二次”問題，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系整體代換，并結(jié)合圖象可直觀求解.【例3】(2015江蘇卷)已知函數(shù)f(x)x3ax2b(a，bR).探究提高函數(shù)零點(diǎn)或函數(shù)圖象交點(diǎn)問題的求解，一般利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)，并借助函數(shù)圖象，根據(jù)零點(diǎn)或圖象的交點(diǎn)情況，建立含參數(shù)的方程(或不等式)組求解，實(shí)現(xiàn)形與數(shù)的和諧統(tǒng)一.(1)當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線yf(x)的切線；(2)用minm，n表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)h(x)minf(x)，g(x)(x0)，討論h(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).