《七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 10 科學記數(shù)法課件 （新版）北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 10 科學記數(shù)法課件 （新版）北師大版.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章有理數(shù)及其運算,初中數(shù)學（北師大版）七年級上冊,知識點科學記數(shù)法,例1用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)3560000000;(2)300000000;(3)-258.9;(4)0.05105.,解析(1)3560000000=3.56109.(2)300000000=3108.(3)-258.9=-2.589102.(4)0.05105=0.05100000=5000=5103.,例2下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)各是什么數(shù)?(1)1106;(2)3.14103.分析先把用科學記數(shù)法表示的數(shù)的10n部分化為整數(shù),然后與a相乘.,解析(1)1106=1000000.(2)3.14103=3

2、140.,題型科學記數(shù)法的實際應用例據(jù)測算,我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失約為150百萬元,若一年按365天計算,用科學記數(shù)法表示我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失.分析用一天的經(jīng)濟損失乘365,然后根據(jù)科學記數(shù)法表示為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為正整數(shù).,解析150百萬元=150000000元,150000000365=54750000000=5.4751010(元).答:我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失約為5.4751010元.點撥理解題意,列出算式.用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時,要注意確定a與n的值.,知識點科學記數(shù)法1.下列選項中,用科學記數(shù)法表示正確的是()A.0.

3、582104B.10.26108C.3.483D.2.05105,答案D利用科學記數(shù)法表示一個絕對值大于10的數(shù)時,應將其寫成a10n的形式,其中1≤|a|10;選項C沒有寫成a10n的形式.,2.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù).(1)2740=;(2)800.12=;(3)10430000=;(4)120=.,答案(1)2.74103(2)8.0012102(3)1.043107(4)1.205102,解析若有分數(shù)存在,則先把分數(shù)化為小數(shù),再用科學記數(shù)法表示.,3.將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).(1)1.2105;(2)2.3107;(3)3.6108;(4)-4.2106.,解析(1)1

4、.2105=120000.(2)2.3107=23000000.(3)3.6108=360000000.(4)-4.2106=-4200000.,1.(2017甘肅平?jīng)鲋锌?據(jù)報道,2016年10月17日7時30分28秒,神舟十一號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空,與天宮二號在距離地面393000米的太空軌道上進行交會對接,而這也是未來我國空間站運行的軌道高度,393000用科學記數(shù)法表示為()A.39.3104B.3.93105C.3.93106D.0.393105,答案B科學記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1≤|a|<10,n為正整數(shù),因為393000是一個六位整數(shù),所以可以確定n=6-1=5.

5、故393000=3.93105.,2.(2015海南中考)據(jù)報道,2015年全國普通高考報考人數(shù)約9420000人,數(shù)據(jù)9420000用科學記數(shù)法表示為9.4210n,則n的值是()A.4B.5C.6D.7,答案C9420000=9.42106,故選C.,1.(2017貴州安順中考)我國是世界上嚴重缺水的國家之一,目前我國每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我們要節(jié)約用水,27500億用科學記數(shù)法表示為()A.275104B.2.75104C.2.751012D.27.51011,答案C,2.3.67102012的整數(shù)位數(shù)是()A.2010B.2

6、011C.2012D.2013,答案D用科學記數(shù)法表示的數(shù)中,10的指數(shù)等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,則3.67102012的整數(shù)位數(shù)是2013.,3.有關(guān)資料表明,如果一個人在刷牙過程中一直開著水龍頭,將浪費大約10杯水.(每杯水約250毫升)(1)如果一家三口都像這樣每人每天刷兩次牙,那么一年要浪費多少毫升水?(一年按360天計算)(2)如果每立方米水按2元計算,那么(1)中的家庭一年要浪費多少錢?(1立方米=1106毫升)(3)某城市約有100萬個(1)中這樣的家庭,如果所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭,那么一年要浪費多少毫升水?還按每立方米水2元計算,一年要浪費多少錢?(1立方米=1106

7、毫升),解析(1)1025032360=5.4106(毫升).答:一年要浪費5.4106毫升水.(2)5.4106毫升=5.4立方米,5.42=10.8(元).答:這個家庭一年要浪費10.8元錢.(3)浪費的水為5.41061000000=5.41012毫升,5.41012毫升=5.4106立方米,浪費的錢為5.41062=1.08107元.答:一年要浪費5.41012毫升水,浪費1.08107元錢.,1.下面四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A.56.78萬B.567800C.5.678104D.5678000,答案D56.78萬=567800=5.678105,5678000=5.678106,故最

8、大的數(shù)為5678000.,2.(2017山東泰安中考)“2014年至2016年,中國同‘一帶一路’沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”.將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學記數(shù)法表示為()A.31014美元B.31013美元C.31012美元D.31011美元,答案C3萬億=3000000000000=31012,故選C.,3.(-5)340000用科學記數(shù)法表示為()A.125105B.-125105C.-500105D.-5106,答案D因為(-5)3=-125,所以(-5)340000=-12540000=-5000000=-5106,故選D.,4.現(xiàn)在一張光盤可存儲50億字節(jié)的信息,這個容量相當于存50

9、0本書的內(nèi)容.(1)中國國家圖書館藏書約2億冊,居世界第五位,若制成光盤,我們每個家庭都可擁有一個藏書量極大的家庭圖書館,且成本低,占地極小,試求現(xiàn)在大約可制成多少張光盤;(結(jié)果用科學記數(shù)法表示)(2)如果一天看2本書,那么一張光盤可以看多少天?,解析(1)2億=2108,則=4105(張).答:現(xiàn)在大約可制成4105張光盤.(2)5002=250(天).答:一張光盤可以看250天.,選擇題1.(2016河南南陽淅川期中,4,★☆☆)13600000=1.3610a,2450000=2.4510b,那么(b-a)5=()A.1B.-1C.2D.-2,答案B由13600000=1.36107,2

10、450000=2.45106得a=7,b=6,則(b-a)5=(6-7)5=(-1)5=-1.,2.(2018江西吉安期中,2,★★☆)中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年10月18日在北京勝利召開,數(shù)據(jù)顯示我國每年糧食生產(chǎn)量達到12000億斤,12000億斤用科學記數(shù)法表示為()A.1.2105斤B.121011斤C.1.21012斤D.0.121013斤,答案C12000億斤=1200000000000斤=1.21012斤.,1.(2018重慶巴南月考,13,★☆☆)《戰(zhàn)狼2》在2017年暑期檔上映36天,取得歷史性票房突破,共收獲5490000000元,數(shù)據(jù)5490000000用科

11、學記數(shù)法表示為.,答案5.49109,解析5490000000是10位數(shù),用科學記數(shù)法表示為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1,故填5.49109.,2.(2016海南峨港學校期中,16,★☆☆)我國的森林總面積可用科學記數(shù)法表示為1.31010公頃,則原數(shù)為公頃.,答案13000000000,解析1.31010是11位數(shù),故填13000000000.,一、選擇題1.(2017江西中考,2,★☆☆)在國家“一帶一路”倡議下,我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列.行程最長,途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km,將13000用科學記數(shù)法表示應為()A.0.13

12、105B.1.3104C.1.3105D.13103,答案B13000是五位數(shù),13000=1.3104.故選B.,2.(2017河南中考,2,★★☆)2016年,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達到74.4萬億元.數(shù)據(jù)“74.4萬億”用科學記數(shù)法表示為()A.74.41012B.7.441013C.74.41013D.7.441014,答案B科學記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1≤|a|<10,n為正整數(shù),n的值為所給的數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,故74.4萬億=74400000000000=7.441013,故選B.,二、填空題3.(2017四川達州中考,11,★☆☆)達州市蓮花湖濕地公園占地面積用科學記數(shù)法表示為

13、7.92106平方米,則原數(shù)為平方米.,答案7920000,解析7.92106平方米=7920000平方米.,1.(2017山東煙臺中考,3,★★☆)我國推行“一帶一路”政策以來,已確定沿線有65個國家加入,共涉及總?cè)丝诩s達46億人,用科學記數(shù)法表示該總?cè)丝跒?)A.4.6109B.46108C.0.461010D.4.61010,答案A46億=4600000000=4.6109.,2.(2016廣東梅州中考,10,★☆☆)流經(jīng)我市的汀江,在青溪水庫的正常庫容是6880萬立方米.6880萬用科學記數(shù)法表示為.,答案6.88107,解析6880萬=68800000=6.88107.,(1)規(guī)定當

14、a≠0時,a-n=(n為正整數(shù)),如3-2==,分別計算10-1,10-2,10-3,10-4的值,觀察這些結(jié)果,比較小數(shù)點前后連續(xù)零的個數(shù)與10的指數(shù),它們有什么關(guān)系?(2)利用(1)中的規(guī)律,可將0.0065寫成6.510-3的形式,照此用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):①0.000605;②0.000000376;③0.000000000863.,解析(1)10-1==0.1,10-2==0.01,10-3==0.001,10-4==0.0001.觀察以上結(jié)果知10-n(n為正整數(shù))可寫成小數(shù)1的形式,可得小數(shù)點前后連續(xù)零的個數(shù)與10的指數(shù)的絕對值相同.(2)①0.000605=6.050.00

15、01=6.0510-4;②0.000000376=3.760.0000001=3.7610-7;③0.000000000863=8.630.0000000001=8.6310-10.,運用乘法運算律我們可計算(310)(5102)=(310)(5100)=(35)(10100)=15103=1.5104.(1)嘗試計算:①(1102)(2104)=;②(2104)(3107)=;③(3107)(4104)=;④(4105)(51010)=;(2)已知式子(a10n)(b10m)=c10p成立,其中a、b、c均為大于或等于1而小于10的數(shù),m、n、p均為正整數(shù),你能說出m、n、p之間存在的等量關(guān)系嗎?,解析(1)①2106;②61011;③1.21012;④21016.(2)若ab<10,則p=m+n;若ab≥10,則p=m+n+1.,