《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章《二次函數(shù)》22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 第2課時(shí) 最大利潤(rùn)問(wèn)題課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章《二次函數(shù)》22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 第2課時(shí) 最大利潤(rùn)問(wèn)題課件 新人教版.ppt（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、,第2課時(shí)最大利潤(rùn)問(wèn)題,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)1利用二次函數(shù)求實(shí)際中利潤(rùn)的最值問(wèn)題1.某種商品的進(jìn)價(jià)為40元,在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售,可賣出(100-x)件,為了使商品的利潤(rùn)最大,則x的值應(yīng)該是(A)A.70B.75C.65D.602.便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品,在銷售過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的關(guān)系滿足y=-2(x-20)2+1558,由于某種原因,銷售價(jià)需滿足15≤x≤22,那么一周可獲得的最大利潤(rùn)是(D)A.20B.1508C.1550D.15583.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可銷售出400件,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單

2、價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件,當(dāng)銷售量單價(jià)是35元時(shí),才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn).,,,,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,4.合肥百貨商場(chǎng)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)兒童玩具,每天可售出20件,每件盈利40元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每件兒童玩具每降價(jià)1元,當(dāng)天的銷售量將增加2件.(1)當(dāng)每件兒童玩具降價(jià)多少元時(shí),一天的盈利最多?(2)若商場(chǎng)要求一天的盈利為1200元,同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠,每件兒童玩具降價(jià)多少元?解:(1)設(shè)每件兒童玩具降價(jià)x元,則每天盈利為S,則S=(40-x)(2x+20)=-2x2+60 x+800=-2(x-15)2+1250,當(dāng)x=15時(shí),S有最大

3、值為1250元.(2)一天盈利為1200元,則S=-2x2+60 x+800=1200,整理得-2x2+60 x-400=0,a=-2,b=60,c=-400,Δ=b2-4ac=3600-(42400)=400>0,解得x1=20,x2=10(舍去),所以每件兒童玩具降價(jià)20元.,綜合能力提升練,,綜合能力提升練,6.黃山腳下的某旅游村,為接待游客住宿需要,開(kāi)設(shè)了有100張床位的旅館,當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí),床位可全部租出,若每張床位每天收費(fèi)提高20元,則相應(yīng)的減少了10張床位租出,如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi),為使租出的床位少且租金高,那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是(C)A.

4、140元B.150元C.160元D.180元7.某商人將單價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,已知這種商品每提高2元,其銷量就要減少10件,為了使每天所賺利潤(rùn)最多,該商人應(yīng)將銷售價(jià)(為偶數(shù))提高(A)A.8元或10元B.12元C.8元D.10元,,,綜合能力提升練,8.加工爆米花時(shí),爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下,可食用率p與加工時(shí)間t(單位:分鐘)滿足的函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以得到最佳加工時(shí)間為3.75分鐘.,,綜合能力提升練,9.安徽師范大學(xué)的學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間銷售一種

5、進(jìn)價(jià)為60元/件的男式襯衫,在購(gòu)進(jìn)前調(diào)查的信息如下:(1)月銷量y(件)與售價(jià)x(元)的關(guān)系滿足:y=-2x+400;(2)工商部門限制銷售價(jià)x滿足:80≤x≤150(計(jì)算月利潤(rùn)時(shí)不考慮其他成本).給出下列結(jié)論:①這種男式襯衫的月銷量最小為100件;②這種男式襯衫的月銷量最大為240件;③銷售這種男式襯衫的月利潤(rùn)最小為4800元;④銷售這種男式襯衫的月利潤(rùn)最大為9000元.其中正確的是①②③(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上).10.某種商品的成本是120元,試銷階段每件商品的售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的銷售量y(件)滿足當(dāng)x=130時(shí),y=70,當(dāng)x=150時(shí),y=50,且y是x的一次函數(shù),為了獲得最大利

6、潤(rùn)S(元),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為160元.,,,綜合能力提升練,11.(錦州中考)某商店購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品,第一個(gè)月,按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售,售出400件,第二個(gè)月,商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少.銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示.(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是,銷售單價(jià)每提高1元時(shí),銷售量相應(yīng)減少件.(2)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式,自變量x的取值范圍為.(3)第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?,綜合能力提升練,解:(1)當(dāng)售價(jià)定為35元/件時(shí),銷售數(shù)量為300

7、件;20.(2)y=-20 x+1000;30≤x≤50.(3)設(shè)第二個(gè)月的利潤(rùn)為w元,由已知得w=(x-20)y=(x-20)(-20 x+1000)=-20(x-35)2+4500,當(dāng)x=35時(shí),w取最大值,最大值為4500.,綜合能力提升練,12.某商店經(jīng)銷一種健身球,已知這種健身球的成本價(jià)為每個(gè)20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種健身球每天的銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=-2x+80(20≤x≤40).設(shè)這種健身球每天的銷售利潤(rùn)為w元.(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;(2)該種健身球銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種健身球的銷

8、售單價(jià)不高于28元,該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?,綜合能力提升練,解:(1)根據(jù)題意可得w=(x-20)y=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120 x-1600,w與x的函數(shù)解析式為w=-2x2+120 x-1600.(2)根據(jù)題意可得w=-2x2+120 x-1600=-2(x-30)2+200,因?yàn)?228,所以x2=35不符合題意,應(yīng)舍去.答:該商店銷售這種健身球每天想要獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)定為25元.,拓展探究突破練,13.(揚(yáng)州中考)某電商銷售一款夏季時(shí)裝,進(jìn)價(jià)40元/件,售價(jià)110元/件,每天銷售20件,每銷售一件需繳

9、納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元(a>0).未來(lái)30天,這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng),即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該時(shí)裝單價(jià)每降1元,每天銷量增加4件.在這30天內(nèi),要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t(t為正整數(shù))的增大而增大,a的取值范圍應(yīng)為0

10、之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30).(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?,拓展探究突破練,解:(1)根據(jù)題意可知y=180-10(x-12)=-10 x+300(12≤x≤30).(2)設(shè)王大伯獲得的利潤(rùn)為W,則W=(x-10)y=-10 x2+400 x-3000,令W=840,則-10 x2+400 x-3000=840,解得x1=16,x2=24,答:王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為16元.(3)∵W=-10 x2+400 x-3000=-10(x-20)2+1000,∵a=-10<0,∴當(dāng)x=20時(shí),W取最大值,最大值為1000.答:當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1000元.,