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1、2單擺,第一章機械振動,[學(xué)習(xí)目標(biāo)],1.理解單擺模型及其振動的特點.2.理解單擺做簡諧運動的條件，知道單擺振動時回復(fù)力的來源.3.了解影響單擺周期的因素，會用周期公式計算周期和擺長.,內(nèi)容索引,,重點探究啟迪思維探究重點,達(dá)標(biāo)檢測檢測評價達(dá)標(biāo)過關(guān),自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實基礎(chǔ),自主預(yù)習(xí),一、單擺的簡諧運動1.單擺：忽略懸掛小球的細(xì)線長度的微小變化和，且線長比球的_____大得多，這樣的裝置叫做單擺.單擺是模型.2.單擺的回復(fù)力(1)回復(fù)力的提供：擺球的重力沿方向的分力.(2)回復(fù)力的大?。涸谄呛苄r，F(xiàn)＝_______.3.單擺的運動特點小球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的成正比，方向總是指向平

2、衡位置，單擺在偏角很小時的振動是運動.,質(zhì)量,直徑,理想化,圓弧切線,位移,簡諧,二、單擺做簡諧運動的周期1.單擺做簡諧運動的周期T跟擺長l的二次方根成，跟重力加速度g的二次方根成，跟振幅、擺球的質(zhì)量.2.單擺的周期公式：T＝________.,正比,反比,無關(guān),[即學(xué)即用]1.判斷下列說法的正誤.(1)單擺運動的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力.()(2)單擺經(jīng)過平衡位置時受到的合力為零.()(3)若單擺的振幅變?yōu)樵瓉淼囊话?，則周期也將變?yōu)樵瓉淼囊话?()(4)一個單擺在月球上擺動的周期大于其在地球上擺動的周期.(),,,,√,答案,2.一個理想的單擺，已知其周期為T.如果由于某種原因重力加速度

3、變?yōu)樵瓉淼?倍，振幅變?yōu)樵瓉淼?倍，擺長變?yōu)樵瓉淼?倍，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，則它的周期變?yōu)開___.,答案,2T,重點探究,一、單擺及單擺的回復(fù)力,[導(dǎo)學(xué)探究](1)單擺的回復(fù)力就是單擺所受的合外力嗎？答案回復(fù)力不是合外力.單擺的運動可看做是變速圓周運動，其重力可分解為沿懸線方向的分力和沿圓弧切線方向的分力，重力沿圓弧切線方向的分力是使擺球沿圓弧振動的回復(fù)力.(2)單擺經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，合外力也為零嗎？答案單擺經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，但合外力不為零.,答案,[知識深化]單擺的回復(fù)力(1)單擺受力：如圖1所示，受細(xì)線拉力和重力作用.(2)向心力來源：細(xì)線拉力和重力沿徑向的分力的

4、合力.(3)回復(fù)力來源：重力沿圓弧切線方向的分力F＝mgsinθ提供了使擺球振動的回復(fù)力.(4)回復(fù)力的大?。涸谄呛苄r，擺球的回復(fù)力滿足F＝－kx，此時擺球的運動可看成是簡諧運動.,圖1,解析擺球在擺動過程中，最高點A、C處速度為零，回復(fù)力最大，合力不為零，在最低點B處，速度最大，回復(fù)力為零，細(xì)線的拉力最大.,例1圖2中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，B點為運動中的最低位置，則在擺動過程中A.擺球在A點和C點處，速度為零，合力也為零B.擺球在A點和C點處，速度為零，回復(fù)力也為零C.擺球在B點處，速

5、度最大，回復(fù)力也最大D.擺球在B點處，速度最大，細(xì)線拉力也最大,√,答案,解析,圖2,單擺的回復(fù)力是重力在切線方向的分力，或者說是擺球所受合外力在切線方向的分力.擺球所受的合外力在擺線方向的分力提供擺球做圓周運動的向心力，所以并不是合外力完全用來提供回復(fù)力.因此擺球經(jīng)過平衡位置時，只是回復(fù)力為零，而不是合外力為零(此時合外力提供擺球做圓周運動的向心力).,二、單擺的周期,[導(dǎo)學(xué)探究]單擺的周期公式為T,(1)單擺的擺長l等于懸線的長度嗎？答案不等于.單擺的擺長l等于懸線的長度與擺球的半徑之和.(2)將一個單擺移送到不同的星球表面時，周期會發(fā)生變化嗎？答案可能會.單擺的周期與所在地的重力加速度g

6、有關(guān)，不同星球表面的重力加速度可能不同.,答案,[知識深化]單擺的周期(1)伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺運動的等時性，惠更斯得出了單擺的周期公式并發(fā)明了擺鐘.(2)單擺的周期公式：T＝(3)對周期公式的理解①單擺的周期公式在單擺偏角很小時成立(偏角小于5時，由周期公式算出的周期和準(zhǔn)確值相差不超過萬分之五).②公式中l(wèi)是擺長，即懸點到擺球球心的距離l＝l線＋r球.③公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定.④周期T只與l和g有關(guān)，與擺球質(zhì)量m及振幅無關(guān)，所以單擺的周期也叫固有周期.,例2如圖3所示，單擺的周期為T，則下列說法正確的是,答案,解析,圖3,A.把擺球質(zhì)量增加一倍，其他條件不變，

7、則單擺的周期變短B.把擺角α變小，其他條件不變，則單擺的周期變短C.將此擺從地球移到月球上，其他條件不變，則單擺的周期將變長D.將單擺擺長增加為原來的2倍，其他條件不變，則單擺的周期將變?yōu)?T,√,例3如圖4所示，三根細(xì)線在O點處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30，已知OC線長也是l，下端C點系著一個小球(球的大小忽略不計)，下列說法正確的是(以下皆指小角度擺動，重力加速度為g),√,答案,解析,圖4,解析由于光滑軌道的半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)地大于運動的弧長，小球都做簡諧運動，類似于單擺.因此周期只與半徑有關(guān)，與運動的弧長無關(guān)，故選項A正確.,例4如圖5

8、所示，光滑軌道的半徑為2m，C點為圓心正下方的點，A、B兩點與C點相距分別為6cm與2cm，a、b兩小球分別從A、B兩點由靜止同時放開，則兩小球相碰的位置是A.C點B.C點右側(cè)C.C點左側(cè)D.不能確定,√,答案,解析,圖5,達(dá)標(biāo)檢測,1,2,3,4,解析單擺的回復(fù)力不是它受到的合力，而是重力沿圓弧切線方向的分力；當(dāng)擺球運動到平衡位置時，回復(fù)力為零，但合力不為零，因為小球還有向心力，方向指向懸點(即指向圓心).,1.(對單擺回復(fù)力的理解)振動的單擺小球通過平衡位置時，關(guān)于小球受到的回復(fù)力及合力的說法中正確的是A.回復(fù)力為零，合力不為零，方向指向懸點B.回復(fù)力不為零，方向沿軌跡的切線C.回復(fù)力就是

9、合力D.回復(fù)力為零，合力也為零,√,答案,解析,1,2,3,4,2.(單擺的周期公式)一單擺的擺長為40cm，擺球在t＝0時刻正從平衡位置向右運動，若g取10m/s2，則在1s時擺球的運動情況是A.正向左做減速運動，加速度正在增大B.正向左做加速運動，加速度正在減小C.正向右做減速運動，加速度正在增大D.正向右做加速運動，加速度正在減小,√,答案,解析,1,2,3,4,3.(單擺的周期公式)如圖6所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點C很近的一處，今使兩球同時自由釋放，則在不計空氣阻力時有A.A球先到達(dá)C點B.B球先到達(dá)C點C.兩球同時到達(dá)C點D.無法確定哪一個球先到達(dá)C點,√,答案,解析,圖6,1,2,3,4,1,2,3,4,4.(單擺的周期公式)有一單擺，其擺長l＝1.02m，擺球的質(zhì)量m＝0.10kg，已知單擺做簡諧運動，單擺30次全振動所用的時間t＝60.8s，試求：(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣燃s為多大？,答案,解析,答案9.79m/s2,1,2,3,4,(2)如果將這個單擺改為秒擺(周期為2s)，擺長應(yīng)怎樣改變？改變約為多少？,答案,解析,答案縮短0.027m,