《2018年高中數(shù)學(xué) 專題16 函數(shù)的奇偶性課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 專題16 函數(shù)的奇偶性課件 新人教A版必修1.ppt（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)的奇偶性,(1)奇函數(shù)：,一般地，圖像關(guān)于對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù)．在奇函數(shù)f(x)中，f(x)與f(－x)的絕對值相等，符號，即；反之，滿足的函數(shù)y＝f(x)一定是奇函數(shù)．,原點,f(－x)＝－f(x),f(－x)＝－f(x),相反,(2)偶函數(shù)：,一般地，圖像關(guān)于對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)．在偶函數(shù)f(x)中，f(x)與f(－x)的值，即；反之，滿足的函數(shù)y＝f(x)一定是偶函數(shù)．,y軸,相等,f(－x)＝f(x),f(－x)＝f(x),判斷函數(shù)奇偶性的兩個方法,(1)定義法：,(2)圖像法：,例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性．,(1),(2),(3),(4),（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),（2）既不是

2、奇函數(shù)，也不是偶函數(shù),（3）奇函數(shù),（4）偶函數(shù),例2.定義域為R的四個函數(shù)y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sinx中，奇函數(shù)的個數(shù)是(),C,解：由奇函數(shù)的概念可知，y＝x3，y＝2sinx是奇函數(shù)．故選C.,A．4B．3C．2D．1,例3．已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是()A．B.C.D．,解：∵f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1,2a]上的偶函數(shù)，∴a－1＋2a＝0，∴a＝.又f(－x)＝f(x)，∴b＝0，∴a＋b＝.,B,例4.已知y＝f(x)＋x2是奇函數(shù)，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，則g(－1)＝_____

3、_.,解：∵y＝f(x)＋x2是奇函數(shù)，且x＝1時，y＝2，∴當(dāng)x＝－1時，y＝－2，即f(－1)＋(－1)2＝－2，得f(－1)＝－3，所以g(－1)＝f(－1)＋2＝－1.,－1,例5.已知奇函數(shù)f(x)的定義域為[－2,2]，且在區(qū)間[－2,0]上遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m2)<0的實數(shù)m的取值范圍．,又f(x)為奇函數(shù)，且在[－2,0]上遞減，∴f(x)在[－2,2]上遞減，,∴f(1－m)m2－1，即－2

4、[2，＋∞)．,－1,(－∞，－2]∪[2，＋∞),1．判斷函數(shù)的奇偶性，易忽視判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱．定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件．,3．分段函數(shù)奇偶性判定時，f(－x)＝f(x)，利用函數(shù)在定義域某一區(qū)間上不是奇偶函數(shù)而否定函數(shù)在整個定義域上的奇偶性是錯誤的．,2．判斷函數(shù)f(x)的奇偶性時，必須對定義域內(nèi)的每一個x，均有f(－x)＝－f(x)，而不能說存在x使f(－x)＝－f(x)、f(－x)＝f(x)．,4．判斷函數(shù)奇偶性除利用定義法和圖像法，應(yīng)學(xué)會利用性質(zhì)，具體如下：(1)“奇＋奇”是奇，“奇－奇”是奇，“奇奇”是偶，“奇奇”是偶；(2)“偶＋偶”是偶，“偶－偶”是偶，“偶偶”是偶，“偶偶”是偶；(3)“奇偶”是奇，“奇偶”是奇．,