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1、概率統(tǒng)計(jì)與計(jì)算機(jī)仿真,1概率統(tǒng)計(jì)問題的MATLAB實(shí)現(xiàn),一.隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生,二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生命令參數(shù)為N，P的二項(xiàng)隨機(jī)數(shù)據(jù)函數(shù)binornd,正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生,R=normrnd(MU,SIGMA)或者randn,通用函數(shù)求各分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)命令求指定分布的隨機(jī)數(shù)函數(shù)random,,rn=random(‘Normal’,0,1,2,4)%產(chǎn)生一個(gè)24的數(shù)組，服從%均值為0,方差為1的正態(tài)分布rp=random(‘Poisson’,1:6,1,6)%產(chǎn)生一個(gè)16的數(shù)字，在1％到6上服從泊松分布，,產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)命令在[01]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)函數(shù)rand,交互式隨機(jī)數(shù)工具：ran

2、dtool,二.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形處理（1）餅形圖和條形圖例全國(guó)不同教育水平人群吸煙率:,x=[44.7253.7566.4767.83;3.611.936.1011.56];x=x;colormapjetbar(x,1.2,group)legend(Male,Female,-1),（2）直方圖,將數(shù)據(jù)分成若干個(gè)小組；統(tǒng)計(jì)出數(shù)據(jù)落在每組內(nèi)的個(gè)數(shù)，稱為頻數(shù)，形成一個(gè)頻數(shù)表；最后以數(shù)據(jù)的取值為橫坐標(biāo)軸，頻數(shù)為縱坐標(biāo)軸，在每一組上豎起一個(gè)矩形，這樣的圖形就稱為直方圖.,Matlab作直方圖的命令是hist[n,x]=hist(a,k)將數(shù)組a所在的區(qū)間分為k份，x返回各個(gè)小區(qū)間的中點(diǎn)，n返回a在各小區(qū)間

3、的頻數(shù).hist(a,k)繪出數(shù)組a的直方圖，k的含義同上，k的默認(rèn)值為10.,直方圖常用于顯示數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，,（1）通用函數(shù)計(jì)算概率密度函數(shù)值命令通用函數(shù)計(jì)算概率密度函數(shù)值函數(shù)pdf,（2）專用函數(shù)計(jì)算概率密度函數(shù)值,如：binopdf，poisspdf,三概率密度函數(shù)值和積累概率,（3）通用函數(shù)計(jì)算累積概率值命令通用函數(shù)cdf用來計(jì)算隨機(jī)變量X,（4）專用函數(shù)計(jì)算累積概率值,如：normcdf,binocdf,（5）逆累積分布函數(shù)值的計(jì)算,通用函數(shù)計(jì)算逆累積分布命令icdf,x=icdf(norm,0.975,0,1),專用函數(shù)*inv計(jì)算逆累積分布函數(shù),例公共汽車門的高度是按成年男

4、子與車門頂碰頭的機(jī)會(huì)不超過1%設(shè)計(jì)的。設(shè)男子身高X服從正態(tài)分布N（175，36），求車門的最低高度。,h=icdf(norm,0.99,175,6),h=norminv(0.99,175,6),2計(jì)算機(jī)仿真及其matlab實(shí)現(xiàn),一、什么是計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算機(jī)仿真是利用計(jì)算機(jī)對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，以評(píng)價(jià)或預(yù)測(cè)該系統(tǒng)的行為效果。它是解決較復(fù)雜的實(shí)際問題的一條有效途徑。計(jì)算機(jī)仿真在航空、機(jī)電、冶金等工業(yè)部門及社會(huì)經(jīng)濟(jì)、交通運(yùn)輸、生態(tài)系統(tǒng)等方面有著廣泛的應(yīng)用，已成為分析、研究和設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)的重要手段。,二、為什么要進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真,1)在一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)還沒有建立起來之前，要對(duì)系統(tǒng)的行為或結(jié)果

5、進(jìn)行分析研究時(shí)，計(jì)算機(jī)仿真是一種行之有效的方法。2)在有些真實(shí)系統(tǒng)上做實(shí)驗(yàn)會(huì)影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，如在生產(chǎn)中任意改變工藝參數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致廢品，在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中隨意將一個(gè)決策付諸行動(dòng)可能會(huì)引起經(jīng)濟(jì)混亂。3)當(dāng)人是系統(tǒng)的一部分時(shí)，他的行為往往會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的效果，這時(shí)最好對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。,4)在實(shí)際系統(tǒng)上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，很難保證每次操作的條件相同，因而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的好壞很難作出正確的判斷。5)在實(shí)際系統(tǒng)上做實(shí)驗(yàn)可能會(huì)花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，費(fèi)用太高或者有危險(xiǎn)，使得實(shí)驗(yàn)不易進(jìn)行。6)有些系統(tǒng)一旦建立起來之后就無法復(fù)原。例如要投資建立一個(gè)大型企業(yè)，要分析它建成之后的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，不能用建立起來試試看的辦法，因?yàn)榻ǔ珊缶?/p>

6、無法回到原來的狀態(tài)了。,1)難以用數(shù)學(xué)公式描述的系統(tǒng)，或者沒有求解的有效數(shù)學(xué)方法；2)雖然可以用解析方法解決問題，但數(shù)學(xué)的分析與計(jì)算過于復(fù)雜，這時(shí)計(jì)算機(jī)仿真可能提供簡(jiǎn)單可行的求解方法；3)希望能在較短的時(shí)間內(nèi)觀察到系統(tǒng)發(fā)展的全過程，以估計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)行為的影響；4)難以在實(shí)際環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和觀察時(shí)，計(jì)算機(jī)仿真是唯一可行的方法，例如太空飛行的研究；5)需要對(duì)系統(tǒng)或過程進(jìn)行長(zhǎng)期運(yùn)行的比較，從大量方案中尋找最優(yōu)方案。,三、適合用計(jì)算機(jī)仿真解決的問題,若系統(tǒng)中的某項(xiàng)活動(dòng)結(jié)果受隨機(jī)變化的影響，系統(tǒng)輸入可能得到各種各樣的結(jié)果，則稱為隨機(jī)系統(tǒng)。,（6）系統(tǒng)類型,若執(zhí)行系統(tǒng)中某項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果，其輸出完全可以用輸入

7、加以描述，則為確定型系統(tǒng),按活動(dòng)是否具有隨機(jī)性分,,隨機(jī)型活動(dòng)通常用概率分布加以描述，如電路系統(tǒng)中的噪聲、電話系統(tǒng)中通話時(shí)間的長(zhǎng)短，排隊(duì)等候等，屬于隨機(jī)系統(tǒng)。,（6）系統(tǒng)類型,按狀態(tài)是否隨時(shí)間連續(xù)變化分,系統(tǒng)S={時(shí)間基；輸入集；內(nèi)部狀態(tài)集；狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)；輸出集；輸出函數(shù)}時(shí)間基是描述系統(tǒng)變化的時(shí)間坐標(biāo)；,計(jì)算機(jī)仿真：在研究系統(tǒng)過程中，根據(jù)相似原理，利用計(jì)算機(jī)來逼真模仿研究對(duì)象。研究對(duì)象可以是真實(shí)的系統(tǒng)，也可以是設(shè)想中的系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)仿真是將研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，建模編程，且在計(jì)算機(jī)中運(yùn)行實(shí)現(xiàn)．它不怕破壞、易修改、可重用。計(jì)算機(jī)仿真可以用于研制產(chǎn)品或設(shè)計(jì)系統(tǒng)的全過程中，包括方案論證、技術(shù)指標(biāo)確定

8、、設(shè)計(jì)分析、生產(chǎn)制造、試驗(yàn)測(cè)試、維護(hù)訓(xùn)練、故障處理等各個(gè)階段。,仿真算法仿真算法是將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換成仿真模型的一類算法，在數(shù)字仿真模型中起核心和關(guān)鍵作用。仿真算法經(jīng)歷了從串行算法到并行算法的發(fā)展過程。目前，連續(xù)系統(tǒng)與離散事件系統(tǒng)的非實(shí)時(shí)串行算法已相當(dāng)完善。當(dāng)前研究的重點(diǎn)是實(shí)時(shí)連續(xù)系統(tǒng)算法、各類系統(tǒng)的并行算法及定性系統(tǒng)算法。,,仿真步驟及流程,1系統(tǒng)分析,2模型構(gòu)造,3運(yùn)行與改進(jìn),4輸出結(jié)果,確定性系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真隨機(jī)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真,仿真類型,從系統(tǒng)特性上，可以分為：,從仿真方法上，可以分為,時(shí)間步長(zhǎng)法事件表法MonteCarlo方法,例隨機(jī)系統(tǒng)仿真的蒙特卡羅方法,蒲豐投針問題法國(guó)學(xué)者蒲豐(Bu

9、ffon)，于1777年提出了用隨機(jī)投針試驗(yàn)求圓周率π的方法。在平面上畫有等距離為a(a>0)的一些平行直線，向平面上隨機(jī)投擲一長(zhǎng)為l(l