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1、八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1. (2分) 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10,則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是( )
A . 5
B . 6
C . 11
D . 16
2. (2分) (2019蘭州) 剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù).在如涂所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) 下列分解因式中,完全正確的是( )
A . x3
2、-x=x(x2-1)
B . 4a2-4a+1=4a(a-1)+1
C . x2+y2=(x+y)2
D . 6a-9-a2=-(a-3)2
4. (2分) 計(jì)算 的結(jié)果為( )
A . b
B . -b
C . ab
D .
5. (2分) 如圖所示,已知ABCD,ADBC,那么圖中共有全等三角形( )
A . 1對(duì)
B . 2對(duì)
C . 4對(duì)
D . 8對(duì)
6. (2分) 下列各式中不成立的是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 下列因式分解正確的是( )
A . 4m2-4m+1=4m
3、(m-1)
B . a3b2-a2b+a2=a2(ab2-b)
C . x2-7x-10=(x-2)(x-5)
D . 10x2y-5xy2=5xy(2x-y)
8. (2分) (2018安徽模擬) 如圖,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開(kāi)始,按順時(shí)針?lè)较蝽樞?依次記為A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O,各邊均與x軸或y軸平行,若它們的邊長(zhǎng)依次是2,4,6,…,則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為 ( )
A . (5,5)
B . (5,-5)
C .
4、(-5,5)
D . (-5,-5)
9. (2分) 某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝,在加工完160套后,采用了新技術(shù),使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù),問(wèn)計(jì)劃每天加工服裝多少套?在這個(gè)問(wèn)題中,設(shè)計(jì)劃每天加工x套,則根據(jù)題意可得方程為( ).
A . +=18
B . +=18
C . +=18
D . +=18
10. (2分) (2019八上南崗期末) 若 , ,則 的值為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 如圖,在 中, 是 的中點(diǎn),將 沿 翻折得到 ,連接 ,則線段 的長(zhǎng)
5、等于( )
A . 2
B .
C .
D .
12. (2分) 下列計(jì)算正確的是( )
A . a3+a2=2a5
B . (2ab2)3=6a3b6
C . 2a2b?3ab2=6a2b3
D . x3y2(﹣2x2y)=﹣xy
二、 填空題 (共6題;共6分)
13. (1分) (2020八上漯河期末) 計(jì)算 = ________.
14. (1分) (2019八上澄海期末) 分解因式: =________.
15. (1分) (2019九上江漢月考) 如圖,△ABC中,AB=8,AC=5,BC=7,點(diǎn)D在AB上一動(dòng)點(diǎn),線段CD
6、繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CE,AE的最小值為_(kāi)_______
16. (1分) (2018八上鄂倫春月考) 如圖示,點(diǎn)B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,還需添加一個(gè)條件是________.(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可)
17. (1分) 化簡(jiǎn): =________.
18. (1分) (2017九上鄞州月考) 如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點(diǎn),將點(diǎn)E繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)F,則線段AF的長(zhǎng)的最小值________.
三、 解答題 (共8題;共75分)
19. (5分) (
7、1)﹣8a2b+2a3+8ab2;(2)(x+y)2+2(x+y)+1;
(3)x2(x﹣y)+(y﹣x);(4)x2﹣2xy+y2﹣9.
20. (5分) 如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20,求∠C的度數(shù)。
21. (5分) (2018七下福清期中) 如圖,直線 , 相交于點(diǎn) , 平分 , 于點(diǎn) , ,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并求出 的度數(shù).
22. (10分) (2019八上金壇月考) 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,6),以A為頂點(diǎn)的∠BAC的兩邊始終與x軸交于B、C兩點(diǎn)(B在C左面),且∠BAC=45.
(1) 如圖,連接OA,
8、當(dāng)AB=AC時(shí),試說(shuō)明:OA=OB.
(2) 過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸,垂足為D,當(dāng)DC=2時(shí),將∠BAC沿AC所在直線翻折,翻折后邊AB交y軸于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
23. (10分) (2017南寧) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).
(1)
把△ABC向上平移3個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)
已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2(2,1)關(guān)于直線l成軸對(duì)稱,請(qǐng)畫(huà)出直線l及△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A2B2C2,并直接寫(xiě)出直線l的函數(shù)解析式.
24. (10分)
(1)
9、
計(jì)算:﹣(﹣2)+(1+π)0﹣||+;
(2)
先化簡(jiǎn),再求值:(x+2)(x﹣2)﹣x(x+3),其中x=﹣3.
25. (10分) (2019九下梅江月考) 某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫,進(jìn)貨量是第一次的一半,但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元.
(1) 這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件?
(2) 若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于2100元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?
26. (20分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點(diǎn)在
10、y軸上,C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),BC=6,∠BCD=60,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),AE=3EB,⊙P過(guò)D,O,C三點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)D,B,C三點(diǎn).
(1)
求拋物線的解析式;
(2)
求證:ED是⊙P的切線;
(3)
若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)
若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn),平面上是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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參考答案
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共8題;共75分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
26-4、