《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測(cè)試B卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測(cè)試B卷（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測(cè)試B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 函數(shù)的部分圖象如圖，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f(x)=sinx和g(x)=cosx的圖像分別交于M,N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（ ） A . 1 B . C . D . 2 3. （2分） M，N是曲線y=πsinx與曲線y=πcos

2、x的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則|MN|的最小值為（ ） A . π B . π C . π D . 2π 4. （2分） (2017臨汾模擬) 水車在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類的一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征．如圖是一個(gè)半徑為R的水車，一個(gè)水斗從點(diǎn)A（3 ，﹣3）出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)60秒．經(jīng)過t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），其縱坐標(biāo)滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜ ）．則下列敘述錯(cuò)誤的是（ ） A . B . 當(dāng)t∈[35，55]時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離的最大值為6

3、 C . 當(dāng)t∈[10，25]時(shí)，函數(shù)y=f（t）單調(diào)遞減 D . 當(dāng)t=20時(shí)， 5. （2分） 若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，那么a=（ ） A . B . － C . 1 D . －1 6. （2分） (2019唐山模擬) 已知 sinα+ cosα=2，則tanα=（ ） A . - B . C . - D . 7. （2分） 要測(cè)量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是45，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是30，并測(cè)得水平面上的∠BCD=120，CD=40m，則電視塔的高度為（ ） A . 10 m B .

4、20m C . 20 m D . 40m 8. （2分） (2018高一下宜昌期末) 如圖，某地一天從 6 ~ 14 時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)： ，則中午 12 點(diǎn)時(shí)最接近的溫度為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 某港口的水深（米）是時(shí)間t（0≤t≤24）（單位：時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t）下面是該港口某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù)： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 經(jīng)過長期觀察，y=f（

5、t）的曲線可近似地看作y=Asinωt+b的圖象，一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離不小于5m是安全的（船舶?？堪稌r(shí)，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面距離）為6.5m，如果該船想在同一天內(nèi)安全出港，問它至多能在港內(nèi)停留的時(shí)間是（忽略進(jìn)出港所用時(shí)間）（ ） A . 17 B . 16 C . 5 D . 4 10. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ▲） A . a km B . a km C . a km D . 2a km 11.

6、（2分） (201920高三上長寧期末) 某港口某天0時(shí)至24時(shí)的水深 （米）隨時(shí)間 （時(shí)）變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型 （ ）.若該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi)，有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米，則該港口該天水最深的時(shí)刻不可能為（ ） A . 16時(shí) B . 17時(shí) C . 18時(shí) D . 19時(shí) 12. （2分） (2017汕頭模擬) 動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，其初始位置為A0（ ， ），12秒旋轉(zhuǎn)一周，則動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（ ） A . B . C . D .

7、13. （2分） 穩(wěn)定房價(jià)是我國今年實(shí)施宏觀調(diào)控的重點(diǎn)，國家最近出臺(tái)的一系列政策已對(duì)各地的房地產(chǎn)市場(chǎng)產(chǎn)生了影響．北京市某房地產(chǎn)介紹所對(duì)本市一樓群在今年的房價(jià)作了統(tǒng)計(jì)與預(yù)測(cè)：發(fā)現(xiàn)每個(gè)季度的平均單價(jià)y（每平方米面積的價(jià)格，單位為元）與第x季度之間近似滿足：y=500sin（ωx+?）+9500 （?＞0），已知第一、二季度平均單價(jià)如下表所示： x 1 2 3 y 10000 9500 ？ 則此樓群在第三季度的平均單價(jià)大約是 （ ） A . 10000元 B . 9500元 C . 9000元 D . 8500元 14. （2分） 為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建

8、立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針指向位置P（x，y），若初如位置為 ， 秒針從P0（注：此時(shí)t=0）開始沿順時(shí)針方向走動(dòng)，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為（ ） A . y=sin B . y=sin C . y=sin D . y=sin 15. （2分） 已知線段AB的長為4，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，其中AB∥CD（如圖）則這個(gè)梯形的周長的最大值為（ ） A . 8 B . 10 C . 4(+1) D . 以上都不對(duì) 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2018高二上西安月考) 如圖所示，一輛汽車在一條水平的公路上向

9、正西行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上，行駛 后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，則此山的高度CD＝________m. 17. （1分） 要測(cè)量河對(duì)岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為a的兩點(diǎn)C、D，并使D、C、B三點(diǎn)在地面上共線，從D、C兩點(diǎn)測(cè)得建筑物的頂點(diǎn)A的仰角分別是α，β（β＞α），則該建筑物AB的高為________ 18. （1分） (2014浙江理) 如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練．已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面上的射線CM移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P，需計(jì)算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角θ

10、的大?。鬉B=15m，AC=25m，∠BCM=30，則tanθ的最大值是________．（仰角θ為直線AP與平面ABC所成角） 19. （1分） (2019高二上桂林期末) 一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪繼續(xù)沿正西方向航行30分鐘到達(dá)N處后，又測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東45，則貨輪的速度為________海里/時(shí)． 20. （1分） 如圖，一船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔P的南偏西75距塔68海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為________海里/小時(shí)． 三、 解答題 (共5題；共

11、25分) 21. （5分） (2016高一下鄭州期末) 如圖，一個(gè)水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)p0）開始計(jì)算時(shí)間． （1） 將點(diǎn)p距離水面的高度z（m）表示為時(shí)間t（s）的函數(shù)； （2） 點(diǎn)p第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時(shí)間？ 22. （5分） 如圖所示，某市擬在長為 的道路 的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段 ，該曲線段為函數(shù) ， 的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為 ；賽道的后一部分為折線段 .為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定 ，求 ， 的值和 ， 兩點(diǎn)間的距離． 23.

12、（5分） 如圖所示，彈簧上掛的小球做上下振動(dòng)時(shí)，小球離開平衡位置的距離s（cm）隨時(shí)間t（s）的變化曲線是一個(gè)三角函數(shù)的圖象． （1） 經(jīng)過多少時(shí)間，小球往復(fù)振動(dòng)一次？ （2） 求這條曲線的函數(shù)解析式； （3） 小球在開始振動(dòng)時(shí)，離開平衡位置的位移是多少？ 24. （5分） (2016高一下福建期中) 如圖，半徑為4m的水輪繞著圓心O逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，水輪圓心O距離水面2m，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從離開水面的時(shí)刻（P0）開始計(jì)算時(shí)間． （1） 將點(diǎn)P距離水面的高度y（m）與時(shí)間t（s）滿足的函數(shù)關(guān)系； （2） 求點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間．

13、 25. （5分） (2017高三上同心期中) 下圖為某倉庫一側(cè)墻面的示意圖，其下部是矩形ABCD，上部是圓弧AB，該圓弧所在的圓心為O，為了調(diào)節(jié)倉庫內(nèi)的濕度和溫度，現(xiàn)要在墻面上開一個(gè)矩形的通風(fēng)窗EFGH（其中E，F(xiàn)在圓弧AB上，G，H在弦AB上）.過O作 ，交AB 于M，交EF于N，交圓弧AB于P，已知 （單位：m），記通風(fēng)窗EFGH的面積為S（單位： ） （1） 按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式： （i）設(shè) ，將S表示成 的函數(shù)； （ii）設(shè) ，將S表示成 的函數(shù)； （2） 試問通風(fēng)窗的高度MN為多少時(shí)，通風(fēng)窗EFGH的面積S最大？ 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、