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南京市數(shù)學(xué)高三文數(shù)2月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷A卷

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1、南京市數(shù)學(xué)高三文數(shù)2月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 設(shè)是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) , 則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 ( ) A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. (2分) (2018海南模擬) 已知集合 , ,則 ( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2017鞍山模擬) 設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 , x2 , …,x10的均值和方差分別為1和4,若y

2、i=xi+a(a為非零常數(shù),i=1,2,…,10),則y1 , y2 , …,y10的均值和方差分別為( ) A . 1+a,4 B . 1+a,4+a C . 1,4 D . 1,4+a 4. (2分) (2019湖州模擬) 雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是( ) A . 1 B . 2 C . 4 D . 5. (2分) (2019高三上葫蘆島月考) 已知函數(shù) 的值域?yàn)? ,函數(shù) ,則 的圖象的對(duì)稱中心為( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2018北京) 設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù),則“ad

3、=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的( ) A . 充分而不必要條件 B . 必要而不充分條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分也不必要條件 7. (2分) (2016高一上銀川期中) 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)任意x1 , x2∈D,當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個(gè)條件:①f(0)=0;② ;③f(1﹣x)=2﹣f(x).則 =( ) A . 1 B . C . 2 D . 8. (2分) (2020上饒模擬) 已知 函數(shù)是一個(gè)求

4、余數(shù)函數(shù), 表示 除以 的余數(shù),例如 .如圖是某個(gè)算法的程序框圖,若輸入 的值為 ,則輸出的值為( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2018高二上遵義月考) 在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=2,b=4,C= ,則A=( ) A . B . 或 C . D . 或 10. (2分) 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( ) A . B . 6 C . 3+ D . 11. (2分) 在等差數(shù)列中,若 , 則的值為( ) A .

5、20 B . 22 C . 24 D . 28 12. (2分) 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 若橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)P,使得為等腰三角形,則橢圓C的離心率的取值范圍是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) (2018高三上鶴崗月考) 已知向量 , ,若 ,則 ________. 14. (1分) (2020淮南模擬) 若實(shí)數(shù) , 滿足 ,且 的最小值為1,則實(shí)數(shù) 的值為________ 15. (1分) (2018高二下葫蘆島期中) 某種平面分形圖如圖所示,一級(jí)分形圖

6、是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段,長(zhǎng)度相等,兩兩夾角為120;二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段末端出發(fā)再生成兩條長(zhǎng)度為原來 的線段,且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120,……,依此規(guī)律得到n級(jí)分形圖.則n級(jí)分形圖中共有________條線段. 16. (1分) (2017高三上遼寧期中) 設(shè)直線y=t與曲線C:y=x(x﹣3)2的三個(gè)交點(diǎn)分別為A(a,t),B(b,t),C(c,t),且a<b<c.現(xiàn)給出如下結(jié)論: ①abc的取值范圍是(0,4); ②a2+b2+c2為定值;③a+b+c=6 其中正確結(jié)論的為________ 三、 解答題 (共7題;共70分) 17. (10分) 已

7、知函數(shù)f(x)=2 sinxcosx﹣cos2x (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的取值范圍. 18. (10分) (2018高二上萬州月考) 如圖, 為直角梯形, , , , 平面 , , (1) 求證: ⊥平面 ; (2) 求點(diǎn) 到平面 的距離. 19. (10分) (2017高一下中山期末) 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖. (1) 根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高; (2) 計(jì)算甲班的樣本方差; (3) 現(xiàn)從乙班這10名

8、同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率. 20. (10分) (2018高一下黑龍江期末) 已知直線l: (1) 證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo); (2) 若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍; (3) 若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè) 的面積為S,求S的最小值及此時(shí)直線l的方程. 21. (10分) (2019高二下哈爾濱月考) 設(shè)函數(shù) (1) 判斷函數(shù) 的單調(diào)性; (2) 若方程 在區(qū)間 上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22. (10分) (2017江西模擬) 在

9、平面直角坐標(biāo)系xoy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為θ= ,曲線C的參數(shù)方程為 . (1) 寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程; (2) 過點(diǎn)M平行于直線l1的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),若|MA|?|MB|= ,求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程. 23. (10分) 設(shè)函數(shù)f(x)=+的最大值為M. (Ⅰ)求實(shí)數(shù)M的值; (Ⅱ)求關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≤M的解集. 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題;共70分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、

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