《合肥市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次（1月)診斷性考試試卷D卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《合肥市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次（1月)診斷性考試試卷D卷（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、合肥市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次（1月)診斷性考試試卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共12分) 1. （1分） (1－i)2i等于（ ） A . 2－2i B . 2+2i C . －2 D . 2 2. （1分） (2019茂名模擬) 已知集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） 下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30)內(nèi)的概率為（ ）

2、A . 0.2 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.6 4. （1分） (2018高一上林州月考) 已知M= 且M ，則a=（ ） A . -6或-2 B . -6 C . 2或-6 D . -2 5. （1分） (2019高二下上海月考) 在四邊形 （ ） A . B . C . D . 6. （1分） (2017高二上荔灣月考) 對于算法： 第一步，輸入 ． 第二步，判斷 是否等于 ，若 ，則 滿足條件；若 ，則執(zhí)行第三步． 第三步，依次從 到 檢驗?zāi)懿荒苷? ，若不能整除 ，則執(zhí)行第四步；若能整除

3、 ，則執(zhí)行第一步． 第四步，輸出 ，滿足條件的 是（ ）． A . 質(zhì)數(shù) B . 奇數(shù) C . 偶數(shù) D . 約數(shù) 7. （1分） 已知點A（5，0），拋物線C：y2=4x的焦點為F，點P在拋物線C上，若點F恰好在PA的垂直平分線上，則PA的長度為（ ） A . 2 B . 2 C . 3 D . 4 8. （1分） 已知圓C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）與函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=2x的圖象分別交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則x12+x22等于（ ） A . 16 B . 8 C . 4 D . 2 9.

4、 （1分） (2016新課標(biāo)Ⅰ卷文) 某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒．若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2018高三上滄州期末) 設(shè) 為拋物線 的焦點，過點 的直線 交拋物線 于 兩點，點 為線段 的中點，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2018內(nèi)江模擬) 從集合 中隨機(jī)抽取兩數(shù) ，則滿足 的概率是（ ） A . B . C . D .

5、 12. （1分） (2018高三上定州期末) 已知函數(shù) ，當(dāng) 時， 恒成立，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017上饒模擬) 已知a＞0， 展開式的常數(shù)項為15，則 =________ 14. （1分） (2016高二下珠海期末) 設(shè)隨機(jī)變量X～B（n，p），其中n=8，若EX=1.6，則DX=________． 15. （1分） (2016高三上黑龍江期中) 已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）＞f（x）

6、，則不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x2﹣1）的解集是________． 16. （1分） (2017南海模擬) 已知F1 ， F2分別為橢圓 的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，P（位于第一象限）為橢圓上一點，且PF1⊥PF2 ， 若⊙O與PF1相切，則⊙O的方程為________． 三、 解答題 (共7題；共14分) 17. （2分） (2016高二上吉林期中) Sn為數(shù)列的前n項和，已知an＞0，an2+2an=4Sn﹣1． （1） 求{an}的通項公式； （2） 求{an}的前n項和Sn． 18. （2分） (2016高一下蘭州期中) 從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲

7、得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得 ， =20， =184， =720． （1） 求家庭的月儲蓄y關(guān)于月收入x的線性回歸方程 ； （2） 若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄． 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： = ， = ． 19. （2分） (2016高二上鄭州期中) 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2B﹣5cos（A+C）=2． （1） 求角B的值； （2） 若cosA= ，△ABC的面積為10 ，求BC邊上的中線長． 20. （2

8、分） (2017高三下長寧開學(xué)考) 給定橢圓C： =1（a＞b＞0），稱圓心在原點O，半徑為 的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個焦點為 ，其短軸上的一個端點到F的距離為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程． （Ⅱ）點P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過點P作直線l1 ， l2 ， 使得l1 ， l2與橢圓C都只有一個交點，且l1 ， l2分別交其“準(zhǔn)圓”于點M，N． ①當(dāng)P為“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點時，求l1 ， l2的方程； ②求證：|MN|為定值． 21. （2分） (2019恩施模擬) 已知函數(shù) ， . （1） 求函數(shù) 的極值； （2） ①討

9、論函數(shù) 的單調(diào)性； ②求證： . 22. （2分） (2018安徽模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，圓 的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以 為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為 。 （1） 求 的極坐標(biāo)方程； （2） 射線 與圓 的交點為 與直線 的交點為 ，求 的范圍。 23. （2分） (2017廣安模擬) [選修4-5：不等式選講] 已知函數(shù)f（x）=|x+b2|﹣|﹣x+1|，g（x）=|x+a2+c2|+|x﹣2b2|，其中a，b，c均為正實數(shù)，且ab+bc+ac=1． （Ⅰ）當(dāng)b=1時，求不等式f（x）≥1的解集； （Ⅱ）當(dāng)x∈R時，求證f（x）≤g（x）． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共14分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、