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合肥市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第一次診斷性檢測試卷(II)卷

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):13381480 上傳時(shí)間:2020-06-18 格式:DOC 頁數(shù):14 大?。?50KB
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1、合肥市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第一次診斷性檢測試卷(II)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共12分) 1. (1分) (2017黑龍江模擬) 若集合A={x|1≤3x≤81},B={x|log2(x2﹣x)>1},則A∩B=( ) A . (2,4] B . [2,4] C . (﹣∞,0)∪[0,4] D . (﹣∞,﹣1)∪[0,4] 2. (1分) (2018高二下普寧月考) 若復(fù)數(shù) 滿足 ,則 的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( ) A . B . C

2、. D . 3. (1分) (2017高二下正陽開學(xué)考) 下列命題中正確的是( ) A . 若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“p且q”為真命題 B . “ ”是“ ”的充分不必要條件 C . l為直線,α,β,為兩個(gè)不同的平面,若l⊥α,α⊥β,則l∥β D . 命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R, ≤0” 4. (1分) (2018高二上承德期末) 若 為雙曲線 右支上不在 軸上的任意一點(diǎn), , 分別為左、右焦點(diǎn), 的內(nèi)切圓與 軸的切點(diǎn)為 ,則該雙曲線離心率的最大值為( ) A . B . C . 2 D

3、. 5. (1分) (2019濰坊模擬) 執(zhí)行下邊的程序框圖,如果輸出的 值為1,則輸入的 值為( ) A . 0 B . C . 0或 D . 0或1 6. (1分) 已知=(1,2),=(﹣2,0),且k+與垂直,則k=( ) A . -1 B . C . D . - 7. (1分) 函數(shù) , A . 是奇函數(shù) B . 是偶函數(shù) C . 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) D . 既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) 8. (1分) (2016高二上上海期中) 若 , 是互不平行的兩個(gè)向量,且 =λ1 + , = +λ2 ,λ1 ,

4、λ2∈R,則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是( ) A . λ1=λ2=1 B . λ1=λ2=﹣1 C . λ1λ2=1 D . λ1λ2=﹣1 9. (1分) (2018益陽模擬) 在 中,角 , , 所對(duì)的邊分別為 , , ,若 , ,且 的面積為 ,則 的周長為( ) A . B . C . D . 10. (1分) (2016高二上湖州期中) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,以下四個(gè)命題中的真命題是( ) A . 若a>b,c≠0則ac>bc B . 若a>b>o,c>d則ac>bd C . 若a>b,則

5、D . 若ac2>bc2則a>b 11. (1分) 已知 則推測 ( ) A . 109 B . 1033 C . 199 D . 29 12. (1分) (2018遵義模擬) 對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x ,y都有(2x )ln 成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) (2019高三上天津月考) 展開式的常數(shù)項(xiàng)為________.(用數(shù)字作答) 14. (1分) (2020河南模擬) 已知正數(shù) 滿足 ,則當(dāng) ________時(shí), 取得最小值,最小值為_

6、_______. 15. (1分) (2019高二下吉林月考) 若定義在區(qū)間 上的函數(shù) ,對(duì)于 上的任意 個(gè)值 ,總滿足 ,則稱 為 上的凸函數(shù)?,F(xiàn)已知 在 上是凸函數(shù),則在銳角三角形 中, 的最大值是________。 16. (1分) (2018高一下臺(tái)州期中) 已知函數(shù) ,下列說法正確的是________. ① 圖像關(guān)于 對(duì)稱; ② 的最小正周期為 ; ③ 在區(qū)間 上單調(diào)遞減; ④ 圖像關(guān)于 中心對(duì)稱; ⑤ 的最小正周期為 . 三、 解答題 (共7題;共15分) 17. (2分) (2020漳州模擬) 眼保健操是一種眼睛

7、的保健體操,主要是通過按摩眼部穴位,調(diào)整眼及頭部的血液循環(huán),調(diào)節(jié)肌肉,改善眼的疲勞,達(dá)到預(yù)防近視等眼部疾病的目的.某學(xué)校為了調(diào)查推廣眼保健操對(duì)改善學(xué)生視力的效果,在應(yīng)屆高三的全體800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查,并得到如圖的頻率分布直方圖. 附: 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 (1) 若直方圖中后三組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以上的人數(shù); (2) 為了研究學(xué)生的視力與眼保健操是否有關(guān)系,對(duì)年級(jí)不做眼保健操和堅(jiān)持做眼保健操的學(xué)生進(jìn)行了

8、調(diào)查,得到下表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為視力與眼保健操有關(guān)系? (3) 在(2)中調(diào)查的100名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取8人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,在這8人中任取2人,記堅(jiān)持做眼保健操的學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 18. (2分) (2017高三上唐山期末) 在四棱錐 中,底面 是邊長為 的菱形, , . (1) 證明: 平面 ; (2) 若 ,求二面角 的余弦值. 19. (2分) (2018吉林模擬) 已知橢圓 : 的左、右焦點(diǎn)分別是 、 ,離心率 ,過點(diǎn) 的直

9、線交橢圓 于 、 兩點(diǎn), 的周長為16. (1) 求橢圓 的方程; (2) 已知 為原點(diǎn),圓 : ( )與橢圓 交于 、 兩點(diǎn),點(diǎn) 為橢圓 上一動(dòng)點(diǎn),若直線 、 與 軸分別交于 、 兩點(diǎn),求證: 為定值. 20. (2分) (2016天津理) 設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)3-ax-b,x∈R,其中a,b∈R。 (1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2) 若f(x)存在極點(diǎn)x0,且f(x1)=f(x0),其中x1≠x0,求證:x1+2x0=3; (3) 設(shè)a>0,函數(shù)g(x)=∣f(x)∣,求證:g(x)在區(qū)間[0,2]上的最大

10、值不小于 21. (3分) (2016高三上贛州期中) 已知f(x)=ln(mx+1)﹣2(m≠0). (1) 討論f(x)的單調(diào)性; (2) 若m>0,g(x)=f(x)+ 存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且g(x1)+g(x2)<0,求m的取值范圍. 22. (2分) (2017高二上哈爾濱月考) 在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) ,直線為 . (1) 求點(diǎn) 的直角坐標(biāo)與直線的直角坐標(biāo)方程; (2) 求點(diǎn) 到直線 的距離. 23. (2分) 已知函數(shù)f(x)=ax2﹣2x+1. (1) 當(dāng)a≠0,試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2) 若 ≤a≤1,且f(x)

11、在[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=Mx(a)﹣N(a),求g(a)的表達(dá)式; (3) 在(2)的條件下,求g(a)的最小值. 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題;共15分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、

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