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吉林省數(shù)學(xué)高三理數(shù)統(tǒng)一模擬考試試卷(II)卷

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1、吉林省數(shù)學(xué)高三理數(shù)統(tǒng)一模擬考試試卷(II)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共12分) 1. (1分) (2017高一上伊春月考) 已知集合 , ,則 ( ) A . B . C . D . 2. (1分) (2019荊門模擬) 已知復(fù)數(shù) ,則 的值是    A . 1 B . C . D . 3. (1分) (2019高一下上饒?jiān)驴? 已知 ,則 ( ) A . B . C . D . 4.

2、 (1分) (2020阿拉善盟模擬) 已知雙曲線 的右頂點(diǎn)為 ,以 為圓心, 為半徑作圓 ,圓 與雙曲線 的一條漸近線交于 , 兩點(diǎn),若 ,則 的離心率為( ) A . B . C . 2 D . 5. (1分) (2018高二上孝昌期中) 在區(qū)間 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) ,使不等式 成立的概率為( ) A . B . C . D . 6. (1分) 已知l,m,n是不同的直線,α,β,γ是不重合的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)為( ) ①若m⊥α,m⊥β,則α∥β;②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β ③若m∥α,m∥β,則

3、α∥β;④l∥α,m?α,則l∥m. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. (1分) (2016高三上洛陽(yáng)期中) 已知三棱錐P﹣ABC中,PA=AB=AC=1,PA⊥面ABC,∠BAC= ,則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為( ) A . 3π B . 4π C . 5π D . 8π 8. (1分) (2019高三上長(zhǎng)春月考) 已知函數(shù) ( )的零點(diǎn)在區(qū)間 內(nèi),則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( ) A . B . C . D . 9. (1分) 已知,p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A .

4、B . C . D . 10. (1分) (2017廈門模擬) 已知函數(shù) ,則函數(shù)y=f(x)的大致圖象為( ) A . B . C . D . 11. (1分) (2014遼寧理) 已知點(diǎn)A(﹣2,3)在拋物線C:y2=2px的準(zhǔn)線上,過(guò)點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B,記C的焦點(diǎn)為F,則直線BF的斜率為( ) A . B . C . D . 12. (1分) 已知函數(shù) , 則其圖象的下列結(jié)論中,正確的是( ) A . 關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 B . 關(guān)于直線軸對(duì)稱 C . 向左平移后得到奇函數(shù) D . 向左平移后得到偶

5、函數(shù) 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) (2018高三上河南期中) 已知向量 , 間的夾角為 ,若 , ,則 ________. 14. (1分) (2018高二下黑龍江月考) 展開式中 的系數(shù)為________. 15. (1分) (2017東城模擬) 已知△ABC三內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且 ,又邊長(zhǎng)b=3c,那么sinC=________. 16. (1分) (2019高三上葫蘆島月考) 函數(shù) 的極小值為________. 三、 解答題 (共7題;共11分) 17. (2分) (2016高一下黑龍江期中) 已知

6、{an}是一個(gè)等差數(shù)列,a2+a8=﹣4,a6=2. (Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn . 18. (1分) (2017高三上邯鄲模擬) 如圖,在底面為矩形的四棱椎P﹣ABCD中,PB⊥AB. (1) 證明:平面PBC⊥平面PCD; (2) 若異面直線PC與BD所成角為60,PB=AB,PB⊥BC,求二面角B﹣PD﹣C的大小. 19. (2分) (2012山東理) 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為 ,命中得1分,沒(méi)有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為 ,每命中一次得2分,沒(méi)有命中得0分.該射

7、手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊. (1) 求該射手恰好命中一次得的概率; (2) 求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX. 20. (1分) (2018高二下雙流期末) 已知中心在原點(diǎn) ,焦點(diǎn)在 軸上的橢圓 過(guò)點(diǎn) ,離心率為 . (1) 求橢圓 的方程; (2) 設(shè)過(guò)定點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) ,且 ,求直線 的斜率 的取值范圍; 21. (2分) (2018寧德模擬) 已知函數(shù) 有最大值 , ,且 是 的導(dǎo)數(shù). (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)證明:當(dāng) , 時(shí), . 22. (2分) (201

8、7河北模擬) 已知在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)). (1) 以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求橢圓C的極坐標(biāo)方程; (2) 設(shè)M(x,y)為橢圓C上任意一點(diǎn),求x+2y的取值范圍. 23. (1分) (2017南京模擬) 已知函數(shù)f(x)=xlnx+(1﹣x)ln(1﹣x),x∈(0,1). (1) 求f(x)的最小值; (2) 若a+b+c=1,a,b,c∈(0,1).求證:alna+blnb+clnc≥(a﹣2)ln2. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題;共11分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、

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