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1、哈爾濱市數(shù)學(xué)高三文數(shù)模擬考試卷(三)(I)卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2017懷化模擬) 已知集合A={x|2x≤1},B={x|lnx<1},則A∪B等于( )
A . {x|x<e}
B . {x|0≤x≤e}
C . {x|x≤e}
D . {x|x>e}
2. (2分) (2019高一上湯原月考) 的值是( )
A . 1
B .
C .
D .
3. (2分) 已知 , 點(diǎn)P在直線AB上,
2、且 , 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A .
B . (8,-15)
C . 或(8,-15)
D . ( )或(6,-9)
4. (2分) (2017高三上薊縣期末) 設(shè)變量x,y滿足約束條件 ,則目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最小值為( )
A .
B . ﹣3
C . 0
D . 1
5. (2分) 復(fù)數(shù)1+i+i2+i3+…+i2006=( )
A . 0
B . 1
C . i
D . 1+i
6. (2分) 執(zhí)行右邊的程序框圖,如果輸入a=4,那么輸出的n的值為( )
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3、
7. (2分) 將函數(shù)( )的圖像分別向左平移( )個(gè)單位,向右平移( )個(gè)單位,所得到的兩個(gè)圖像都與函數(shù)的圖像重合,則的最小值為( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) 如圖,如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)等腰直角三角形,斜邊長為1,那么原平面圖形的面積是( )
A . 2
B .
C .
D .
9. (2分) 在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組 表示的平面區(qū)域的面積是( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) 已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示,則四
4、棱錐P-ABCD的四個(gè)側(cè)面中的最大的面積是( )
A . 3
B .
C . 6
D . 8
11. (2分) (2018高一下遂寧期末) 對(duì)于數(shù)列 ,定義 為數(shù)列 的“好數(shù)”,已知某數(shù)列 的“好數(shù)” ,記數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若 對(duì)任意的 恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2019高二上延邊月考) 已知數(shù)列 是遞增的等差數(shù)列,且 , 是函數(shù) 的兩個(gè)零點(diǎn).設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若不等式 對(duì)任意正整數(shù) 恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為( )
A
5、.
B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) (2018高一下蘇州期末) 公元五世紀(jì)張丘建所著《張丘建算經(jīng)》卷中第22題為:“今有女善織,日益功疾,初日織五尺,今一月日織九匹三丈,問日益幾何”.題目的意思是:有個(gè)女子善于織布,一天比一天織得快(每天增加的數(shù)量相同),已知第一天織布5尺,一個(gè)月(30天)共織布9匹3丈,則該女子每天織布的增加量為________尺.(1匹=4丈,1丈=10尺)
14. (1分) (2018高二上北京月考) 點(diǎn)P(4,-2)與圓 上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是________.
15. (1分) 設(shè)p ,
6、q均為實(shí)數(shù),則“ q<0 ”是“方程 x2+px+q=0 有一個(gè)正實(shí)根和一個(gè)負(fù)實(shí)根”的________條件.
(選填:充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要)
16. (1分) (2020漳州模擬) 已知雙曲線 的下焦點(diǎn)為 ,虛軸的右端點(diǎn)為 ,點(diǎn) 在 的上支, 為坐標(biāo)原點(diǎn),直線 和直線 的傾斜角分別為 , ,若 ,則 的最小值為________.
三、 解答題 (共7題;共80分)
17. (10分) (2018江西模擬) 已知 , , 分別為 的內(nèi)角 , , 的對(duì)邊, .
(1) 若 ,求 的值;
(2) 設(shè) ,且 ,求
7、 的面積.
18. (15分) (2018高二下雞澤期末) 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出 與銷售額 之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1) 畫出散點(diǎn)圖;并說明銷售額y與廣告費(fèi)用支出x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)?
(2) 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求回歸直線方程 ;
(3) 據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí),銷售收入 的值.
(參考公式: ,).
19. (10分) (2018鞍山模擬) 如圖,在三棱臺(tái) 中, ,且 面 , , 分別為 的中點(diǎn), 為 上兩動(dòng)點(diǎn),且 .
(1) 求證: ;
8、(2) 求四面體 的體積.
20. (15分) (2018六安模擬) 已知在平面直角坐標(biāo)系 中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為 ,右頂點(diǎn)為 ,設(shè)點(diǎn) .
(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 若 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段 中點(diǎn) 的軌跡方程;
(3) 過原點(diǎn) 的直線交橢圓于點(diǎn) ,求 面積的最大值.
21. (10分) (2018高一下沈陽期中) 已知向量 且
(1) 求 及 ;
(2) 若 的最小值是 ,求實(shí)數(shù) 的值.
22. (10分) (2018高二下雞西期末) 已知直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù) ,曲線 的極坐標(biāo)方程為
9、 .直線 與曲線 交于 兩點(diǎn),點(diǎn)
(1) 求直線 的普通方程與曲線 的直角坐標(biāo)方程;
(2) 求線段 的長及 到 兩點(diǎn)的距離之積.
23. (10分) (2018河北模擬) 已知函數(shù) 的最小值為 ( , , 為正數(shù)).
(1) 求 的最小值;
(2) 求證: .
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題;共80分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、