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太原市數(shù)學(xué)高三理數(shù)質(zhì)量檢測(cè)試卷(三)C卷

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1、太原市數(shù)學(xué)高三理數(shù)質(zhì)量檢測(cè)試卷(三)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 設(shè)集合,則( ) A . B . C . D . 2. (2分) 已知為奇函數(shù),且 , 則當(dāng)x<0時(shí),=( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2019高二上林芝期中) ( ) A . -1 B . 1 C . D . 4. (2分) 已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在

2、同一球面上,則該求的體積為( ) A . B . 4π C . 2π D . 5. (2分) (2017高二上中山月考) 已知正數(shù) , 滿足 ,則 + 的最小值為( ) A . B . C . D . 6. (2分) 在△ABC中,點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線分別與邊AB、AC所在直線交于不同的兩點(diǎn)M、N,若向量=m , =n( ),則mn的最大值為( ) A . B . C . 1 D . 2 7. (2分) (2018高一下鶴壁期末) 設(shè)平面向量 , ,若 ,則 等于( ) A .

3、B . C . D . 8. (2分) (x3+x)3(﹣7+ )的展開(kāi)式x3中的系數(shù)為( ) A . 3 B . ﹣4 C . 4 D . ﹣7 9. (2分) (2019高一下三水月考) 下表是高一級(jí)甲,乙,丙三位同學(xué)在先后五次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)折線圖,那么下列說(shuō)法正確的是( ) A . 甲平均分比丙要高; B . 按趨勢(shì),第6次的考試成績(jī)最高分必定是丙; C . 每個(gè)人五次成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差最大的是乙; D . 從第1次考試到第5次考試,進(jìn)步幅度最大的是丙. 10. (2分) 在△ABC中,若 則△ABC的形狀是 ( ) A . 銳角

4、三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 無(wú)法確定 11. (2分) (2017高三下武邑期中) 已知函數(shù)f(x)=x+xlnx,若k∈Z,且k(x﹣1)<f(x)對(duì)任意的x>1恒成立,則k的最大值為( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 12. (2分) (2016高一上遵義期中) 直線y=2與曲線y=x2﹣|x|+a有四個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) (2017高二下汪清期末) 的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是________.(

5、用數(shù)字作答) 14. (1分) (2018延安模擬) 某次高三英語(yǔ)聽(tīng)力考試中有5道選擇題,每題1分,每道題在三個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的.下表是甲、乙、丙三名同學(xué)每道題填涂的答案和這5道題的得分: 1 2 3 4 5 得分 甲 4 乙 3 丙 2 則甲同學(xué)答錯(cuò)的題目的題號(hào)是________. 15. (1分) (2018高二下泰州月考) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的 的值為_(kāi)_______. 16. (1分) (2018高三上揚(yáng)州期中) 若函數(shù) (A>0, >0, )的部分圖像如圖所示

6、,則函數(shù) 在[ ,0]上的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_______. 三、 解答題 (共7題;共55分) 17. (5分) 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , an>0,a1= , 且﹣ , , 成等差數(shù)列. 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式 18. (10分) (2018高二下張家口期末) 電子商務(wù)公司對(duì)某市50000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者2017年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額都在5000元到10000元之間,其頻率分布直方圖如下: (1) 求圖中 的值,并求出消費(fèi)金額不低于8000元的購(gòu)物者共多少人; (2) 若將頻率視為概率,從購(gòu)物者中隨機(jī)抽取50人,記消費(fèi)金額在7000元到

7、9000元的人數(shù)為 ,求 的數(shù)學(xué)期望和方差. 19. (10分) (2017許昌模擬) 如圖所示,已知長(zhǎng)方體ABCD中, 為DC的中點(diǎn).將△ADM沿AM折起,使得AD⊥BM. (1) 求證:平面ADM⊥平面ABCM; (2) 是否存在滿足 的點(diǎn)E,使得二面角E﹣AM﹣D為大小為 .若存在,求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 20. (5分) (2017蕪湖模擬) 已知橢圓C: 的離心率為 ,M為C上除長(zhǎng)軸頂點(diǎn)外的一動(dòng)點(diǎn),以M為圓心, 為半徑作圓,過(guò)原點(diǎn)O作圓M的兩條切線,A、B為切點(diǎn),當(dāng)M為短軸頂點(diǎn)時(shí)∠AOB= . (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)設(shè)

8、橢圓的右焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F作MF的垂線交直線x= a于N點(diǎn),判斷直線MN與橢圓的位置關(guān)系. 21. (10分) (2016浙江文) 設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ ,x∈[0,1],證明: (1) f(x)≥1﹣x+x2 (2) <f(x)≤ . 22. (5分) (2017黑龍江模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若直線l的極坐標(biāo)方程為 ,曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρsin2θ=cosθ,將曲線C上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)不變,然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線C1 . (Ⅰ)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程; (Ⅱ)已知直線l與曲

9、線C1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(2,0),求|PA|+|PB|的值. 23. (10分) (2018高三上三明模擬) 已知函數(shù) (1) 求不等式 的解集; (2) 若存在 ,使得 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題;共55分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、

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