《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測試A卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測試A卷（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 函數(shù)的部分圖象如圖，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ） A . akm B . akm C . akm D . 2akm 3. （2

2、分） M，N是曲線y=πsinx與曲線y=πcosx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（ ） A . π B . C . D . 2π 4. （2分） 在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源，假如不計其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動可分別由函數(shù) 和 描述，如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數(shù)的和表達，在某一時刻使這三個振動源同時開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)的狀態(tài)是（ ） A . 仍保持平靜 B . 不斷波動 C . 周期性保持平靜 D . 周期性保持波動 5. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a k

3、m，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ） A . akm B . akm C . akm D . 2akm 6. （2分） (2019唐山模擬) 已知 sinα+ cosα=2，則tanα=（ ） A . - B . C . - D . 7. （2分） (2018高一下宜昌期末) 如圖，某地一天從 6 ~ 14 時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)： ，則中午 12 點時最接近的溫度為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 半徑為1的球內(nèi)切于一圓錐，則圓錐

4、體積的最小值為（ ） A . 2π B . C . 3π D . 9. （2分） 已知是函數(shù)的一條對稱軸，且的最大值為 ， 則函數(shù)（ ） A . 最大值是4，最小值是0 B . 最大值是2，最小值是－2 C . 最小值不可能是－4 D . 最大值可能是0 10. （2分） (2017高一上龍海期末) 在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時間相距12h，低潮時水深為9m，高潮時水深為15m．每天潮漲潮落時，該港口水的深度y（m）關(guān)于時間t（h）的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+k的圖象，其中0≤t≤24，且t=3時漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式

5、可以是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一上佛山期末) 若sinα+ cosα=2，則tan（π+α）=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高三上連城開學(xué)考) 設(shè)動直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（ +x）和g（x）= cos2x的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為（ ） A . B . C . 2 D . 3 13. （2分） 穩(wěn)定房價是我國今年實施宏觀調(diào)控的重點，國家最近出臺的一系列政策已對各地的房地產(chǎn)市場產(chǎn)生了影響．北京市某房地

6、產(chǎn)介紹所對本市一樓群在今年的房價作了統(tǒng)計與預(yù)測：發(fā)現(xiàn)每個季度的平均單價y（每平方米面積的價格，單位為元）與第x季度之間近似滿足：y=500sin（ωx+?）+9500 （?＞0），已知第一、二季度平均單價如下表所示： x 1 2 3 y 10000 9500 ？ 則此樓群在第三季度的平均單價大約是 （ ） A . 10000元 B . 9500元 C . 9000元 D . 8500元 14. （2分） 已知函數(shù)f（x）=3+4 ， 則函數(shù)f（x）的最大值為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 不存在 15. （2分） 已知線段

7、AB的長為4，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，其中AB∥CD（如圖）則這個梯形的周長的最大值為（ ） A . 8 B . 10 C . 4(+1) D . 以上都不對 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù) （x=1，2，3，…，12）來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為________℃ 17. （1分） 要測量河對岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為a的兩點C、D，并使D、C、B三點在地面上共線，從D、C兩點測得建

8、筑物的頂點A的仰角分別是α，β（β＞α），則該建筑物AB的高為________ 18. （1分） 點A（x，y）在單位圓上，從A0（,）出發(fā)，沿逆時針方向做勻速圓周運動，每12秒運動一周．則經(jīng)過時間t后，y關(guān)于t的函數(shù)解析式為________ 19. （1分） (2019高二上桂林期末) 一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪繼續(xù)沿正西方向航行30分鐘到達N處后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45，則貨輪的速度為________海里/時． 20. （1分） 如圖，一艘輪船B在海上以40nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平

9、角）為165的方向航行，此時輪船B的正南方有一座燈塔A．已知AB=800nmile，則輪船B航行________h時距離燈塔A最近． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018高一下鶴壁期末) 某實驗室白天的溫度 （單位： ）隨時間 （單位： ）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系： ， . （1） 求實驗室白天的最大溫差； （2） 若要求實驗室溫差不高于 ，則在哪段時間實驗室需要降溫？ 22. （5分） (2018高一下西華期末) 如圖，一個水輪的半徑為 ,水輪圓心 距離水面 ，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動 圈，如果當(dāng)水輪上點 從水中浮現(xiàn)時(圖中點

10、 )開始計算時間。 （1） 將點 距離水面的高度 表示為時間 的函數(shù)； （2） 點 第一次到達最高點大約需要多少時間？ 23. （5分） (2017南通模擬) 一緝私艇巡航至距領(lǐng)海邊界線l（一條南北方向的直線）3.8海里的A處，發(fā)現(xiàn)在其北偏東30方向相距4海里的B處有一走私船正欲逃跑，緝私艇立即追擊．已知緝私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍．假設(shè)緝私艇和走私船均按直線方向以最大航速航行．（參考數(shù)據(jù)： ， ） （1） 若走私船沿正東方向逃離，試確定緝私艇的追擊方向，使得用最短時間在領(lǐng)海內(nèi)攔截成功； （2） 問：無論走私船沿何方向逃跑，緝私艇是否總能

11、在領(lǐng)海內(nèi)成功攔截？并說明理由． 24. （5分） (2017南京模擬) 在水域上建一個演藝廣場，演藝廣場由看臺Ⅰ，看臺Ⅱ，三角形水域ABC，及矩形表演臺BCDE四個部分構(gòu)成（如圖），看臺Ⅰ，看臺Ⅱ是分別以AB，AC為直徑的兩個半圓形區(qū)域，且看臺Ⅰ的面積是看臺Ⅱ的面積的3倍，矩形表演臺BCDE 中，CD=10米，三角形水域ABC的面積為 平方米，設(shè)∠BAC=θ． （1） 求BC的長（用含θ的式子表示）； （2） 若表演臺每平方米的造價為0.3萬元，求表演臺的最低造價． 25. （5分） (2018高二下牡丹江期末) 已知函數(shù) 的最小正周期為 ，且圖象關(guān)于直線 對稱．

12、 （1） 求 的解析式； （2） 若函數(shù) 的圖象與直線 在 上只有一個交點，求實數(shù) 的取值范圍． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、