《山西省數(shù)學(xué)高三理數(shù)第一次質(zhì)量調(diào)研普查考試試卷（II）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省數(shù)學(xué)高三理數(shù)第一次質(zhì)量調(diào)研普查考試試卷（II）卷（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山西省數(shù)學(xué)高三理數(shù)第一次質(zhì)量調(diào)研普查考試試卷（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若集合 ， 則所含的元素個(gè)數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分） 若復(fù)數(shù)z滿足（1﹣i）z=|3﹣4i|，則z的實(shí)部為（ ） A . - B . - C . D . 3. （2分） (2018廣東模擬) 若函數(shù) ， 則下列選項(xiàng)的命題為真命題的是（ ） A . B . C .

2、 D . 4. （2分） (2017高一上武漢期末) 若sin（π﹣α）=﹣ ，且a∈（π， ），則sin（ + ）=（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . D . 5. （2分） (2017高一上新鄉(xiāng)期末) 已知直線3x+（3a﹣3）y=0與直線2x﹣y﹣3=0垂直，則a的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 4 D . 16 6. （2分） (2016高三上湛江期中) 若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=4，x4=8，則輸出的數(shù)等于（ ） A . B . C . D . 3 7.

3、（2分） 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 從測(cè)量所得數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x，b個(gè)y，c個(gè)z，d個(gè)w組成一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本的平均數(shù)是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是（ ） A . 最小正周期為π的奇函數(shù) B . 最小正周期為的奇函數(shù) C . 最小正周期為π的偶函數(shù) D . 最小正周期為的偶函數(shù) 10. （2分） (2018

4、高二下佛山期中) 三棱錐 中， ， ， 兩兩垂直，其外接球半徑為 ，設(shè)三棱錐 的側(cè)面積為 ，則 的最大值為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 16 11. （2分） (2019高一下湖州月考) 在 中, ,則角 的大小為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一上重慶期中) 已知函數(shù) ，方程 有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ，且滿足： ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017高三

5、上贛州期中) （x2+ ）dx=________． 14. （1分） (2016高二下通榆期中) 的展開(kāi)式中的第四項(xiàng)是________． 15. （1分） (2017高一下運(yùn)城期末) 銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=2bsinA，則cosA+sinC的取值范圍是________． 16. （1分） (2016高三上懷化期中) 趙先生、錢先生、孫先生他們都知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方塊A，5，李教授從這16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴錢先生，把這張牌的花色告訴孫先生．這時(shí)，李

6、教授問(wèn)錢先生和孫先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，趙先生聽(tīng)到如下的對(duì)話： 錢先生：我不知道這張牌． 孫先生：我知道你不知道這張牌．錢先生：現(xiàn)在我知道這張牌了． 孫先生：我也知道了． 聽(tīng)罷以上的對(duì)話，趙先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌． 請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌？________． 三、 解答題 (共7題；共60分) 17. （15分） 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a1=3， = （n∈N*），設(shè)bn= ，Sn=b12+b22+…+bn2 ． （1） 求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式； （2） 求證：Sn ； （3） 若數(shù)列{c

7、n}滿足cn=3n+（﹣1）n﹣1?2n?λ（λ為非零常數(shù)），確定λ的取值范圍，使n∈N*時(shí)，都有cn+1＞cn． 18. （5分） 山水城市鎮(zhèn)江有“三山”﹣﹣金山、焦山、北固山，一位游客游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率都是0.5，且該游客是否游覽這三個(gè)景點(diǎn)相互獨(dú)立，用ξ表示這位游客游覽的景點(diǎn)數(shù)和沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)差的絕對(duì)值，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 19. （10分） (2014山東理) 如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60，AB=2CD=2，M是線段AB的中點(diǎn)． （1） 求證：C1M∥平面A1ADD1； （2） 若CD1垂直于平面ABCD

8、且CD1= ，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（銳角）的余弦值． 20. （15分） (2018高二上南通期中) 已知橢圓 的左右頂點(diǎn)分別為 ，左焦點(diǎn)為 ，已知橢圓 的離心率為 ，且過(guò)點(diǎn) . （1） 求橢圓 的方程； （2） 若過(guò)點(diǎn) 的直線與該橢圓 交于 兩點(diǎn)，且線段 的中點(diǎn)恰為點(diǎn) ，且直線 的方程； （3） 若經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，記 與 的面積分別為 和 ，求 的取值范圍． 21. （5分） (2017江西模擬) 已知函數(shù)f（x）=ln（x+2a）﹣ax，a＞0． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ

9、）記f（x）的最大值為M（a），若a2＞a1＞0且M（a1）=M（a2），求證： ； （Ⅲ）若a＞2，記集合{x|f（x）=0}中的最小元素為x0 ， 設(shè)函數(shù)g（x）=|f（x）|+x，求證：x0是g（x）的極小值點(diǎn)． 22. （5分） (2018高二下扶余期末) 在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 .點(diǎn) 的直角坐標(biāo)為 ，直線 與曲線 交于 兩點(diǎn). （Ⅰ）寫(xiě)出點(diǎn) 的極坐標(biāo)和曲線 的普通方程； （Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn) 到兩點(diǎn) 的距離之積. 23. （5分） （Ⅰ）設(shè)函

10、數(shù)f（x）=|x﹣|+|x+a|（a＞0）．證明：f（x）≥2； （Ⅱ）若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+4y2+z2=3，求證：|x+2y+z|≤3． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共60分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、