《蘭州市數學高三理數第三次模擬考試試卷D卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘭州市數學高三理數第三次模擬考試試卷D卷（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、蘭州市數學高三理數第三次模擬考試試卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2018山東模擬) 已知集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下石家莊期末) 已知 為虛數單位，復數 滿足 ，則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下陸川月考) 從某中學甲班隨機抽取9名男同學測量他們的體重(單位：kg)，獲得體重

2、數據如莖葉圖所示，對這些數據，以下說法正確的是（ ） A . 中位數為62 B . 中位數為65 C . 眾數為62 D . 眾數為64 4. （2分） (2016高二上福州期中) 在等差數列{an}中，a1+a2+a3=3，a28+a29+a30=165，則此數列前30項和等于（ ） A . 810 B . 840 C . 870 D . 900 5. （2分） (2017高一下南昌期末) 某程序框如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內應為（ ） A . k＞6？ B . k＞5？ C . k＞4？ D . k＞3？ 6. （2分）

3、 (2017高二上河南月考) 設 是圓 上一動點，點 的坐標為 ，若線段 的垂直平分線交直線 于點 ，則點 的軌跡方程為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） “sin=cos”是“cos2=0”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分也不必要條件 8. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上榆林期末) 已知函數 在定義域 內可導，對任意 都有 ，且當

4、 時， .設 ， ， ，則 的大小關系為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上德惠期中) 如圖，過拋物線 的焦點 的直線 交拋物線于 兩點，交其準線于點 ，若 且 ，則此拋物線的方程為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高一下衡水開學考) 正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點．那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是（ ） A . 三角形 B . 四邊形 C . 五邊形 D . 六邊形 1

5、2. （2分） (2017高二下湖北期中) 若a= ，b= ，c= ，則有（ ） A . a＜b＜c B . c＜b＜a C . c＜a＜b D . b＜a＜c 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2019高二下上海月考) 已知 ， ，且 ，則 ________. 14. （1分） (2016高二上賓陽期中) 實數x，y滿足不等式組 則 的范圍________． 15. （1分） (2019高三上漢中月考) ________ 16. （1分） (2016高三上無錫期中) 設數列{an};的前n項和為Sn ， 已知4Sn=2a

6、n﹣n2+7n（n∈N*），則a11=________． 三、 解答題 (共7題；共35分) 17. （5分） (2016高一下黑龍江期中) △ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c， =（ ，1）， =（sinA，cosA）， 與 的夾角為60． （Ⅰ）求角A的大??； （Ⅱ）若sin（B﹣C）=2cosBsinC，求 的值． 18. （5分） 如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD ， 底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD ， AB∥CD ， AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點． （1） 求證：平面EAC⊥平面PBC； （2） 若二面

7、角P－AC－E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值． 19. （5分） 下表為某地近幾年機動車輛數與交通事故數的統(tǒng)計資料，請判斷交通事故數與機動車輛數是否有線性相關關系． 20. （5分） (2019高二上湖南期中) 已知橢圓 ： （ ）的左，右頂點分別為 ， ，長軸長為 ，且經過點 . （1） 求橢圓 的標準方程； （2） 若 為橢圓 上異于 ， 的任意一點，證明：直線 ， 的斜率的乘積為定值； （3） 已知兩條互相垂直的直線 ， 都經過橢圓 的右焦點 ，與橢圓 交于 ， 和 ， 四點，求四邊形 面積的

8、取值范圍. 21. （5分） (2020甘肅模擬) 已知函數 的導函數為 . （1） 若曲線 在 處的切線與直線 垂直，求 的值； （2） 若 的兩個零點從小到大依次為 ， ，證明： . 22. （5分） 在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 （t為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2 sinθ． （Ⅰ）求圓C的直角做標方程； （Ⅱ）圓C的圓心為C，點P為直線l上的動點，求|PC|的最小值． 23. （5分） (2016河北模擬) 設函數f（x）=|x+2|+|x﹣2|，x∈R，不等式f（x）≤6

9、的解集為M． （1） 求M； （2） 當a，b∈M時，證明：3|a+b|≤|ab+9|． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共35分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、