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廣州市數(shù)學(xué)高三理數(shù)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二) D卷

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1、廣州市數(shù)學(xué)高三理數(shù)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二) D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 若z∈C,且|z+2-2i|=1,則|z-2-2i|的最小值與最大值分別是( ) A . 2 ,3 B . 3 ,5 C . 4 ,6 D . 4,5 2. (2分) (2019高一上大慶月考) 設(shè)全集 ,集合 , ,則圖中陰影部分表示的集合為( ) A . B . C . D . 3. (2分) 命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的

2、否定是( ) A . 所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù) B . 不存在一個(gè)奇數(shù),它的立方是偶數(shù) C . 存在一個(gè)奇數(shù),它的立方是偶數(shù) D . 不存在一個(gè)奇數(shù),它的立方是奇數(shù) 4. (2分) (2017高三上長(zhǎng)沙開學(xué)考) 下列函數(shù)在其定義域上既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是( ) A . f(x)=sinx B . f(x)=x3+1 C . f(x)=log2( +x) D . f(x)= 5. (2分) (2016高二上青島期中) 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( ) A . 2π+ B . 4π+ C . 4π+4 D . 2π+4

3、 6. (2分) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和為 , 若為一個(gè)確定的常數(shù),則下列各數(shù)中也可以確定的是( ) A . B . C . D . 7. (2分) 已知一組正數(shù)的方差為 , 則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( ) A . 2    B . 4    C . -2   D . 不確定 8. (2分) 若若 , 則( ) A . B . C . D . 9. (2分) 若 , 則向量與的夾角為( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2019高三上葫蘆島月考) 已知定義在R上的函數(shù) 滿足 ,且 的圖象

4、關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱,當(dāng) 時(shí), ,則 ( ) A . B . 4 C . D . 5 11. (2分) (2019高二上龍江月考) 已知雙曲線 的焦距為 ,且雙曲線的一條漸近線方程為 ,則雙曲線的方程為( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2016高一上南城期中) 函數(shù)y=lnx﹣6+2x的零點(diǎn)一定位于如下哪個(gè)區(qū)間( ) A . (1,2) B . (2,3) C . (3,4) D . (5,6) 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) (2017廣東模擬) 若直線ax﹣y﹣a+3=0

5、將關(guān)于x,y的不等式組 表示的平面區(qū)域分成面積相等的兩部分,則z=4x﹣ay的最大值是________. 14. (1分) (2012山東理) 設(shè)a>0,若曲線y= 與直線x=a,y=0所圍成封閉圖形的面積為a2 , 則a=________. 15. (1分) (2018豐臺(tái)模擬) 在△ 中, , ,且 ,則 ________. 16. (1分) 已知A∈α,p?α, =(﹣ , , ),平面α的一個(gè)法向量 =(0,﹣ ,﹣ ),則直線PA與平面α所成的角為________. 三、 解答題 (共7題;共65分) 17. (10分) 已知等差數(shù)列{a

6、n}的前三項(xiàng)依次為x﹣1,x+1,2x+3,求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 18. (10分) (2016大連模擬) 某市為了了解高二學(xué)生物理學(xué)習(xí)情況,在34所高中里選出5所學(xué)校,隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加物理考試,將所得數(shù)據(jù)整理后,繪制出頻率分布直方圖如圖所示. (1) 將34所高中隨機(jī)編號(hào)為01,02,…,34,用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)抽取參加考試的五所學(xué)校,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字開始,由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第4所學(xué)校的編號(hào)是多少? 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91

7、 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 (2) 求頻率分布直方圖中a的值,試估計(jì)全市學(xué)生參加物理考試的平均成績(jī); (3) 如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué),這3名同學(xué)中考試成績(jī)?cè)?0分以上,(含80分)的人數(shù)記為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.(注:頻率可以視為相應(yīng)的概率) 19. (5分) (2018株洲模擬) 如圖,在四棱錐 中,底面 為梯形, ,且 平面 . (1) 證明:平面 平面 ; (2) 當(dāng)直線 與平面 所成角為30時(shí),求四棱錐 的表面積. 20.

8、 (10分) (2012湖北) 已知向量 =(cosωx﹣sinωx,sinωx), =(﹣cosωx﹣sinωx,2 cosωx),設(shè)函數(shù)f(x)= ? +λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈( ,1) (1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期; (2) 若y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( ,0)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的取值范圍. 21. (10分) (2017新課標(biāo)Ⅲ卷理) 已知函數(shù)f(x)=x﹣1﹣alnx. (Ⅰ)若 f(x)≥0,求a的值; (Ⅱ)設(shè)m為整數(shù),且對(duì)于任意正整數(shù)n,(1+ )(1+ )…(1+ )<m,求m的

9、最小值. 22. (10分) 已知在直角坐標(biāo)系 中,圓錐曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),定點(diǎn) , 是圓錐曲線 的左、右焦點(diǎn). (1) 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且平行于直線 的直線 的極坐標(biāo)方程; (2) 設(shè)(1)中直線 與圓錐曲線 交于 兩點(diǎn),求 . 23. (10分) (2016高一上大名期中) 已知函數(shù)f(x)= . (1) 畫出函數(shù)f(x)圖象; (2) 求f(﹣a2﹣1)(a∈R),f(f(3))的值; (3) 當(dāng)﹣4≤x<3時(shí),求f(x)取值的集合. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題;共65分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、

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