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1、拉薩市數(shù)學(xué)高三文數(shù)4月適應(yīng)性測(cè)試試卷A卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) 已知全集U=R,集合或 , 集合,那么集合( )
A .
B .
C .
D . 或
2. (2分) i為虛數(shù)單位,如果z=a2+2a-3+(a2-4a+3)i為純虛數(shù),那么實(shí)數(shù)a的值為( )
A . 1
B . 3或-1
C . -3
D . 1或-3
3. (2分) 已知 , , 則下列結(jié)論正確的是( )
A . ∥
B .
2、
C . 與垂直
D . 與的夾角為
4. (2分) 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 , 若則( )
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
5. (2分) (2015高三上臨川期末) 若關(guān)于x,y的不等式組 ,表示的平面區(qū)域是等腰直角三角形區(qū)域,則其表示的區(qū)域面積為( )
A . 或
B . 或
C . 1或
D . 1或
6. (2分) 下列命題:①在中,若A>B,則sinA>sinB;②已知 , 則在上的投影為-2;③已知 , , 則“”為假命題.其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A . 0
B . 1
C . 2
D .
3、3
7. (2分) (2016高一上桐鄉(xiāng)期中) 下列函數(shù)中為偶函數(shù)且在 (0,+∞)上是增函數(shù)的是( )
A . y=x2+2x
B . y=﹣x3
C . y=|lnx|
D . y=2|x|
8. (2分) (2018海南模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的 ( )
A . 17
B . 33
C . 65
D . 129
9. (2分) (2017高一上焦作期末) 如圖為一個(gè)幾何體的三視圖,三視圖中的兩個(gè)不同的正方形的邊長(zhǎng)分別為1和2,則該幾何體的體積為( )
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
10. (2
4、分) (2018石嘴山模擬) 將函數(shù) 的圖像向右平移 個(gè)單位后,得到 的圖像,則函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2017黑龍江模擬) 中心在原點(diǎn)的橢圓C1與雙曲線(xiàn)C2具有相同的焦點(diǎn),F(xiàn)1(﹣c,0),F(xiàn)2(c,0),P為C1與C2在第一象限的交點(diǎn),|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5,若橢圓C1的離心率 ,則雙曲線(xiàn)的離心率e2的范圍是( )
A .
B .
C . (2,3)
D .
12. (2分) 設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足且當(dāng)時(shí), , 又函數(shù) , 則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A .
5、
B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題;共5分)
13. (2分) 如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì),樣本數(shù)落在[6,10]內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi)_______,數(shù)據(jù)落在(2,10)內(nèi)的概率約為_(kāi)_______.
14. (1分) (2016高一上黑龍江期中) 已知y=f(x)是奇函數(shù),若g(x)=f(x)+2且g(1)=1,則g(﹣1)=________
15. (1分) (2016高一下河南期末) 設(shè){an}是正項(xiàng)等比數(shù)列,令Sn=lga1+lga2+…+lgan , n∈N* , 若存在互異的正整數(shù)m,n,使得Sm=Sn , 則
6、Sm+n=________.
16. (1分) (2018石嘴山模擬) 設(shè)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)為 ,直線(xiàn) 過(guò)焦點(diǎn) ,且與拋物線(xiàn) 交于 兩點(diǎn), ,則 ________.
三、 解答題 (共7題;共65分)
17. (10分) (2017荊州模擬) 已知函數(shù) .
(1) 求函數(shù)f(x)的值域;
(2) 已知銳角△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為函數(shù)f(x)的最大值與最小值,且△ABC的外接圓半徑為 ,求△ABC的面積.
18. (10分) (2018高二下重慶期中) 一只藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù) 與一定范圍內(nèi)的溫度 有關(guān),現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲(chóng)的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表:
溫度
7、21
23
24
27
29
32
產(chǎn)卵數(shù) /個(gè)
6
11
20
27
57
77
附:一組數(shù)據(jù) ,其回歸直線(xiàn) 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為 ;相關(guān)指數(shù) .
(1) 若用線(xiàn)性回歸模型,求 關(guān)于 的回歸方程 (精確到0.1);
(2) 若用非線(xiàn)性回歸模型求 關(guān) 的回歸方程為 ,且相關(guān)指數(shù)
①試與(1)中的線(xiàn)性回歸模型相比,用 說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好.
②用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為 時(shí)該種藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).
19. (10分) (2018河北模擬) 如圖,在直三棱柱 中, 平面 ,其垂足 落在直線(xiàn)
8、上.
(1) 求證: ;
(2) 若 是線(xiàn)段 上一點(diǎn), , ,三棱錐 的體積為 ,求 的值.
20. (10分) (2020高二上吳起期末) 已知曲線(xiàn) 上任意一點(diǎn) 到兩個(gè)定點(diǎn) 和 的距離之和為4.
(1) 求曲線(xiàn) 的方程;
(2) 設(shè)過(guò) 的直線(xiàn) 與曲線(xiàn) 交于 、 兩點(diǎn),且 ( 為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn) 的方程.
21. (10分) (2019高三上安徽月考) 已知函數(shù) , .
(1) 討論 的單調(diào)性;
(2) 若 有兩個(gè)極值點(diǎn) ,求 的最大值.
22. (10分) (2017高二下雞澤期末) 選修4-4:坐
9、標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中,直線(xiàn) 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓 的極坐標(biāo)方程為 .
(1) 寫(xiě)出圓 的直角坐標(biāo)方程;
(2) 為直線(xiàn) 上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng) 到圓心 的距離最小時(shí),求 的直角坐標(biāo).
23. (5分) (2018高二上錦州期末) 某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠,擬在2017年度進(jìn)行系列促銷(xiāo)活動(dòng),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,該紀(jì)念品的年銷(xiāo)售量 (單位:萬(wàn)件)與年促銷(xiāo)費(fèi)用 (單位:萬(wàn)元)之間滿(mǎn)足 于 成反比例.若不搞促銷(xiāo)活動(dòng),紀(jì)念品的年銷(xiāo)售量只有1萬(wàn)件.已知加工廠2017年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬(wàn)元,沒(méi)生產(chǎn)1萬(wàn)件紀(jì)
10、念品另外需要投資32萬(wàn)元.當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為“年平均每件生產(chǎn)成本的1.5倍”與“年平均每件所占促銷(xiāo)費(fèi)的一半”之和時(shí),則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷(xiāo)量相等.(利潤(rùn)=收入-生產(chǎn)成本-促銷(xiāo)費(fèi)用)
(Ⅰ)請(qǐng)把該工廠2017年的年利潤(rùn) (單位:萬(wàn)元)表示成促銷(xiāo)費(fèi) (單位:萬(wàn)元)的函數(shù);
(Ⅱ)試問(wèn):當(dāng)2017年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),該工程的年利潤(rùn)最大?
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題;共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、