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1、拉薩市數(shù)學高三文數(shù)教學質(zhì)量檢測試卷(二)D卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2019高一上白城期中) 設全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},則( A)∩B=( )
A . {0}
B . {-2,-1}
C . {1,2}
D . {0,1,2}
2. (2分) 如果復數(shù)z滿足|z+1﹣i|=2,那么|z﹣2+i|的最大值是( )
A . 5
B . 2+
C . ﹣
2、2
D . +4
3. (2分) (2017高三上朝陽期末) 若a>0,且a≠1,則“函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=(2﹣a)x3在R上是增函數(shù)”的( )
A . 充分而不必要條件
B . 必要而不充分條件
C . 充分必要條件
D . 既不充分也不必要條件
4. (2分) (2017高一下雞西期末) 已知實數(shù) 滿足不等式組 ,若直線 把不等式組表示的平面區(qū)域分成上、下兩部分的面積比為 ,則 ( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2017高二下榆社期中) 一橋拱的形狀為拋物線,該拋物線拱的高為h,寬為b,
3、此拋物線拱的面積為S,若b=3h,則S等于( )
A . h2
B . 2h2
C . h2
D . h2
6. (2分) 由一組數(shù)據(jù)(x1 , y1)、(x2、y2)、 、(xn , yn)得到的線性回歸方程為y=a+bx,則下列說法正確的是( )
A . 直線y=a+bx必過點( , )
B . 直線y=a+bx至少經(jīng)過點(x1 , y1)、(x2 , y2)、 、(xn , yn)中的一點
C . 直線y=a+bx是由(x1 , y1)、(x2、y2)、 、(xn , yn)中的兩點確定的
D . (x1 , y1)、(x2 , y2)、 、(xn
4、、yn)這n個點到直線y=a+bx的距離之和最小
7. (2分) (2018高二上南寧月考) 某程序框圖如圖所示,若該程序運行后輸出的值是 ,則 的可能值為 ( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) 若一個正三棱柱的三視圖如下所示,則該三棱柱的體積為( )
A .
B .
C .
D . 8
9. (2分) (2017高二下武漢期中) 設a,b∈(﹣∞,0),則 ( )
A . 都不大于﹣2
B . 都不小于﹣2
C . 至少有一個不大于﹣2
D . 至少有一個不小于﹣2
10. (2分) (2019
5、高二上開封期中) 已知橢圓 ,點 為橢圓 上位于第一象限一點, 為坐標原點,過橢圓左頂點 作直線 ,交橢圓于另一點 ,若 ,則直線 的斜率為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2019高一下蛟河月考) 已知函數(shù) , 和 分別是函數(shù) 取得零點和最小值點橫坐標,且 在 單調(diào),則 的最大值是( )
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
12. (2分) 若兩曲線在交點P處的切線互相垂直,則稱該兩曲線在點P處正交,設橢圓與雙曲線在交點處正交,則橢圓的離心率為( )
A .
B .
6、
C .
D .
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) (2014江西理) 若曲線y=e﹣x上點P的切線平行于直線2x+y+1=0,則點P的坐標是________.
14. (1分) 已知cos(α﹣ )+sinα= ,則cos(α+ )的值是________.
15. (1分) (2018高三上西安期中) 在△ABC中,M為邊BC的中點,N為線段BM的中點.若 ,則 的最小值為________。
16. (1分) (2017包頭模擬) 設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且 ,則Sn=________.
三、 解答題 (共7題;共55分)
7、
17. (10分) 在△ 中,角 的對邊分別為 、 、 ,完成下列問題:
(1) 若 ,求證: ;
(2) 若 ,求 的最大值.
18. (5分) 如圖,△ABC是邊長為2的正三角形,AE⊥平面ABC,且AE=1,又平面BCD⊥平面ABC,且BD=CD,BD⊥CD.
(1)求證:AE∥平面BCD;
(2)求證:平面BDE⊥平面CDE.
19. (5分) 某個團購網(wǎng)站為了更好地滿足消費者需求,對在其網(wǎng)站發(fā)布的團購產(chǎn)品展開了用戶調(diào)查,每個用戶在使用了團購產(chǎn)品后可以對該產(chǎn)品進行打分,最高分是10分.上個月該網(wǎng)站共賣出了100份團購產(chǎn)品,所有用戶打分的平均分作
8、為該產(chǎn)品的參考分值,將這些產(chǎn)品按照得分分成以下幾組:第一組[0,2),第二組[2,4),第三組[4,6),第四組[6,8),第五組[8,10],得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)分別求第三,四,五組的頻率;
(Ⅱ)該網(wǎng)站在得分較高的第三,四,五組中用分層抽樣的方法抽取6個產(chǎn)品.
①已知甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品均在第三組,求甲、乙同時被選中的概率;
②某人決定在這6個產(chǎn)品中隨機抽取2個購買,設第4組中有X個產(chǎn)品被購買,求X的分布列和數(shù)學期望.
20. (10分) (2019高二下深圳月考) 在直角坐標系 中,點 到兩點 的距離之和為4,設點 的軌跡為 ,直線 與 交于 兩
9、點.
(1) 寫出 的方程;
(2) 若∠AOB=90○,求 的值.
21. (5分) (2018高三上湖南月考) 已知函數(shù) ( 為常數(shù))與 軸有唯一的公關(guān)點 .
(Ⅰ)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)曲線 在點 處的切線斜率為 ,若存在不相等的正實數(shù) ,滿足 ,證明: .
22. (10分) (2017遼寧模擬) 已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立坐標系,曲線C2的坐標系方程是ρ=2,正方形ABCD的頂點都在C2上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標為(2, ).
(1) 求點A,B,C,
10、D的直角坐標;
(2) 設P為C1上任意一點,求t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍.
23. (10分) (2019高三上汕頭期末) 已知函數(shù) .
(1) 解不等式 ;
(2) 若正數(shù) , , 滿足 ,求 的最小值.
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題;共55分)
17-1、
17-2、
18-1、答案:略
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、答案:略
22-1、答案:略
22-2、答案:略
23-1、
23-2、