《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 同步測(cè)試B卷》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 同步測(cè)試B卷（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 同步測(cè)試B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共14題；共28分) 1. （2分） 已知向量表示“向東航行1km”，向量表示“向南航行1km”，則向量表示（ ） A . 向東南航行km B . 向東南航行2km C . 向東北航行km D . 向東北航行2km 2. （2分） (2019高一下雅安月考) 關(guān)于 有以下說(shuō)法，不正確的是（ ） A . 的方向是任意的 B .

2、與任一向量共線(xiàn)，所以 C . 對(duì)于任意的非零向量 ，都有 D . 3. （2分） 已知A,B,C為平面上不共線(xiàn)的三點(diǎn)，O是△ABC的垂心，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 ， 則點(diǎn)P一定為△ABC的（ ） A . AB邊中線(xiàn)的中點(diǎn) B . AB邊中線(xiàn)的三等分點(diǎn)（非重心） C . 重心 D . AB邊的中點(diǎn) 4. （2分） 下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題中： ①一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基； ②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基； ③平面向量的基向量可能互相垂直； ④一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)

3、互不平行向量的線(xiàn)性組合． 正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） 在平行六面體ABCD﹣A′B′C′D′的棱所在向量中，與向量 模相等的向量有（ ） A . 0個(gè) B . 3個(gè) C . 7個(gè) D . 9個(gè) 6. （2分） 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），則的坐標(biāo)是（ ） A . （1，3） B . （3，﹣1） C . （1，﹣3） D . （﹣1，3） 7. （2分） 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 數(shù)量可以比較大小，向量也可以比較大小 B . 方向不同的向量不能比較

4、大小，但同向的可以比較大小 C . 向量的大小與方向有關(guān) D . 向量的?？梢员容^大小 8. （2分） 給出命題①零向量的長(zhǎng)度為零，方向是任意的．②若 ， 都是單位向量，則= ． ③向量與向量相等．④若非零向量與是共線(xiàn)向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線(xiàn)． 以上命題中，正確命題序號(hào)是（ ） A . ① B . ② C . ①和③ D . ①和④ 9. （2分） 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 向量與向量的長(zhǎng)度不等 B . 兩個(gè)有共同起點(diǎn)長(zhǎng)度相等的向量，則終點(diǎn)相同 C . 零向量沒(méi)有方向 D . 任一向量與零向量平行 10. （2分） 已知是夾角為60的兩個(gè)

5、單位向量，若則與的夾角為（ ） A . 30 B . 60 C . 120 D . 150 11. （2分） (2016高一下商水期中) 下列命題中： ①若 ? =0，則 = 或 = ； ②若| |=| |，（ + ）?（ ﹣ ）=0； ③若 ? = ? ，則 = ； ④若 ∥ ， ∥ ，則 ∥ ； 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （2分） 有下列說(shuō)法： ①若向量、滿(mǎn)足||＞||，且與方向相同，則＞； ②|+|≤||+||； ③共線(xiàn)向量一定在同一直線(xiàn)上

6、； ④由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行； 其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 13. （2分） (2018內(nèi)江模擬) 下列各組向量中，可以作為基底的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 14. （2分） 下列物理量中， 不能稱(chēng)為向量的是（ ） A . 距離 B . 加速度 C . 力 D . 位移 二、 填空題 (共5題；共5分) 15. （1分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 已知A（1，1），B（3，4），C（2，0），向量 與 的夾角為θ，則

7、tan2θ=________． 16. （1分） (2019高二上上海期中) 已知點(diǎn) ， ，則與向量 方向相同的單位向量的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 17. （1分） (2017高一上武邑月考) 化簡(jiǎn)： ________． 18. （1分） 已知向量 =（2，x）， =（1，3）， 與 的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)_______． 19. （1分） (2016高一下芒市期中) 下列說(shuō)法中： ①兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)一定相同； ②若| |=| |，則| = ； ③若非零向量 共線(xiàn)，則 ； ④向量 ，則向量 共線(xiàn)； ⑤由于

8、零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行； 其中正確的序號(hào)為_(kāi)_______． 三、 作圖題 (共1題；共5分) 20. （5分） 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，=（a+c，c﹣b），=（sinA，sinB+sinC），且?=0， （′1）求向量和的夾角θ； （2）若a+c=2 ， 求b取得最小值時(shí)，AC邊上的高h(yuǎn)． 四、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） 已知A=(1,2),B=(-3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)，ka+b與a-3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？ 22. （5分） O是正六邊形ABCDE的中心，且 ， ， ，在以A，B，

9、C，D，E，O為端點(diǎn)的向量中： （1） 與 相等的向量有________； （2） 與 相等的向量有________； （3） 與 相等的向量有________． 23. （5分） (2016高二下北京期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y均為整數(shù)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P為格點(diǎn)．若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱(chēng)該多邊形為格點(diǎn)多邊形．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N．邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)．例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S=1，N=0，L=4． （1） 圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是________． （2） 已知格點(diǎn)多邊形

10、的面積可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=17，L=10，則S=________（用數(shù)值作答）． 五、 綜合題 (共1題；共15分) 24. （15分） 如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，且 . （1） 與 的模相等的向量有多少？ （2） 與 的長(zhǎng)度相等，方向相反的向量有哪些？ （3） 與 共線(xiàn)的向量有哪些？ （4） 請(qǐng)一一列出與 相等的向量. 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共14題；共28分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 作圖題 (共1題；共5分) 20-1、 四、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 五、 綜合題 (共1題；共15分) 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、