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1、南寧市數(shù)學高考理數(shù)二模試卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2015高三上平邑期末) 已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|log2（x+1）＞0}，則A∩B=（ ） A . {﹣1，0} B . {1，2} C . {0，2} D . {﹣1，1，2} 2. （2分） 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調遞增的函數(shù)為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 閱讀如圖的程序框圖，并判斷運

2、行結果為（ ） A . 55 B . -55 C . 5 D . -5 4. （2分） (2017菏澤模擬) 設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB= ，則△ABC的面積為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 5. （2分） 已知為兩條不同的直線，為一個平面.若 ， 則“”是“”的（ ） A . 充分不必要條件　 B . 必要不充分條件 C . 充要條件　 D . 既不充分又不必要條件 6. （2分） (2018高二下牡丹江月考) 在100件產品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽

3、取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知雙曲線的左頂點為A1 ， 右焦點為F2 ， P為雙曲線右支上一點，則的最小值為（ ） A . －2 B . C . 1 D . 3 8. （2分） (2019高二下藍田期末) 周末，某高校一學生宿舍有甲乙丙丁四位同學分別在做不同的四件事情，看書、寫信、聽音樂、玩游戲，下面是關于他們各自所做事情的一些判斷：①甲不在看書，也不在寫信；②乙不在寫信，也不在聽音樂；③如果甲不在聽音樂，那么丁也不在寫信；④丙不在看書，也不在寫信.已知這些判斷都是正確的，依據(jù)以上判

4、斷，乙同學正在做的事情是（ ） A . 玩游戲 B . 寫信 C . 聽音樂 D . 看書 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2017江蘇模擬) 若復數(shù)z滿足z+i= ，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=________． 10. （1分） (2018高二下北京期末) 若實數(shù) x ， y 滿足約束條件 則 x－2y 的最大值為________． 11. （1分） (2018高一下棗莊期末) 已知平面向量 ， ，若 ，則 的值為________． 12. （1分） (2017高二上哈爾濱月考) 在極坐標系 中，曲線 與 的交點的極坐標

5、為________． 13. （1分） 如圖，下列四個幾何體中，它們的三視圖(正視圖、俯視圖、側視圖)有且僅有兩個相同，而另一個不同的兩個幾何體是________. ⑴棱長為2的正方體 ⑵底面直徑和高均為2的圓柱⑶底面直徑和高 均為2的圓錐 14. （1分） (2019高一上林芝期中) 函數(shù) 的最小值是________. 三、 解答題 (共6題；共70分) 15. （15分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （x∈R，ω＞0，0＜φ＜ ） 的部分圖象如圖所示． （1） 求函數(shù)f（x）的解析式． （2） 求函數(shù)g（x）=f（x﹣ ）﹣f（x+ ）的

6、單調遞增區(qū)間． （3） 若方程g（x）=m在（ ，π]上有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍，并寫出所有根之和． 16. （15分） 某樹苗培育基地為了解其基地內榕樹樹苗的長勢情況，隨機抽取了100株樹苗，分別測出它們的高度（單位：cm），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布表如表： 組 距 頻 數(shù) 頻 率 [100，102） 16 0.16 [102，104） 18 0.18 [104，106） 25 0.25 [106，108） a b [108，110） 6 0.06 [110，112） 3 0.03 合計 100 1 （1） 求如

7、表中a、b的值； （2） 估計該基地榕樹樹苗平均高度； （3） 若將這100株榕樹苗高度分布的頻率視為概率，從培育基地的榕樹苗中隨機選出4株，其中在[104，106）內的有X株，求X的分布列和期望． 17. （15分） (2015高二上莆田期末) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點 （1） 求證：EF⊥CD； （2） 在平面PAD內求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論； （3） 求DB與平面DEF所成角的正弦值． 18. （5分） 已知關于x的函數(shù) f(x)=-x3+bx2+c

8、x+bc． （1）如果函數(shù) f(x)在x=1處有極值- ， 求b、c； （2）設當x∈（ ， 3）時，函數(shù)y=f（x）﹣c（x+b）的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若k≤2，求實數(shù)b的取值范圍． 19. （10分） (2015高二下忻州期中) 已知橢圓E： =1（a＞b＞0）過點（1， ），左右焦點為F1、F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，且|AB|= |F1F2|． （1） 求橢圓E的方程； （2） 直線l：y=﹣x+m與橢圓E交于C、D兩點，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點，且 = ，求m的值． 20. （10分） (2017高二上長泰期末) 設數(shù)列{a

9、n}的前項n和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n． （1） 設bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式． （2） 求數(shù)列{nan}的前n項和Tn． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共70分) 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、