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河南省數(shù)學(xué)高三文數(shù)第三次聯(lián)考試卷C卷

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1、河南省數(shù)學(xué)高三文數(shù)第三次聯(lián)考試卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2016高一下韶關(guān)期末) 設(shè)集合A={1,2,3,4},B={x∈R|1<x≤4},則A∩B=( ) A . {1,2,3,4} B . {2,4} C . {2,3,4} D . {x|1<x≤4} 2. (2分) 已知表示大于x的最小整數(shù),例如[3)=4,[-1,2)=-1.下列命題 ①函數(shù)f(x)=[x)-x的值域是(0,1];②若是等差數(shù)列,則也是等差數(shù)

2、列; ③若是等比數(shù)列,則也是等比數(shù)列;④若 , 則方程有3個(gè)根. 正確的是( ) A . ②④ B . ③④ C . ①③ D . ①④ 3. (2分) (2019高一上錫林浩特月考) 函數(shù) ,記 的解集為 ,若 ,則 的取值范圍( ) A . B . C . D . 4. (2分) 為得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)y=sin2x的圖像( ) A . 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B . 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C . 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D . 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 5. (2分) (2015高三上廈門期中) 已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}

3、,定義向量 , ,n∈N* . 下列命題中真命題是( ) A . 若?n∈N*總有 ∥ 成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列 B . 若?n∈N*總有 ∥ 成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列 C . 若?n∈N*總有 ⊥ 成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列 D . 若?n∈N*總有 ⊥ 成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列 6. (2分) 若,則下列不等式中正確的是( ) A . B . C . D . 7. (2分) 曲線在處的切線方程為( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2018高一下伊春期末) 一個(gè)等

4、差數(shù)列的第5項(xiàng)為10,前3項(xiàng)的和為3,則它的首項(xiàng) 和公差 分別為( ) A . B . C . D . 9. (2分) 變量x、y滿足條件 , 則(x﹣2)2+y2的最小值為( ) A . B . C . D . 5 10. (2分) (2018長(zhǎng)春模擬) 在等差數(shù)列 中, 為前 項(xiàng)和, ,則 ( ) A . B . C . D . 11. (2分) 已知角的終邊上有一點(diǎn) , 則的值是( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2017高一下贛州期末) 數(shù)列1,

5、, ,…, 的前n項(xiàng)和為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共8分) 13. (1分) (2018高二下黃陵期末) 絕對(duì)值不等式 解集為_(kāi)_______. 14. (1分) (2016高三上泰興期中) 等比數(shù)列{an}中,若a5=1,a8=8,則公比q=________. 15. (5分) ________叫向量的加法.從幾何上看,求向量加法常借助于兩個(gè)圖形,分別是________和________;與這兩個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)向量加法稱為_(kāi)_______法則和________法則. 16. (1分) (2018高二下海安月考) 已

6、知函數(shù) , ,則 最大值是________. 三、 解答題 (共6題;共60分) 17. (10分) (2016高三上天津期中) 已知函數(shù)f(x)= x2﹣2ax+lnx(a∈R),x∈(1,+∞). (1) 若函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2) 對(duì)于函數(shù)f(x)、f1(x)、f2(x),若對(duì)于區(qū)間D上的任意一個(gè)x,都有f1(x)<f(x)<f2(x),則稱函數(shù)f(x)是函數(shù)f1(x)、f2(x)在區(qū)間D上的一個(gè)“分界函數(shù)”.已知f1(x)=(1﹣a2)lnx,f2(x)=(1﹣a)x2,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(x)是函數(shù)f1(x)、f2(x)

7、在區(qū)間(1,+∞)上的一個(gè)“分界函數(shù)”?若存在,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由. 18. (5分) 已知a、b、c∈R+ , 且a+b+c=1,求(﹣1)(﹣1)(﹣1)的最小值. 19. (10分) (2018高一上南昌月考) 已知二次函數(shù) = ,滿足條件 和 = . (1) 求函數(shù) 的解析式. (2) 若函數(shù) ,當(dāng) 時(shí),求函數(shù) 的最小值. 20. (10分) (2016高一下宿州期中) 在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c滿足:cosAcosC+sinAsinC+cosB= ,且a,b,c成等比數(shù)列, (1) 求角B的大??;

8、 (2) 若 + = ,a=2,求三角形ABC的面積. 21. (10分) 已知函數(shù) . (1) 若 ,且 ,求 的最大值; (2) 當(dāng) 時(shí), 恒成立,且 ,求 的取值范圍. 22. (15分) (2016天津理) 設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)3-ax-b,x∈R,其中a,b∈R。 (1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2) 若f(x)存在極點(diǎn)x0,且f(x1)=f(x0),其中x1≠x0,求證:x1+2x0=3; (3) 設(shè)a>0,函數(shù)g(x)=∣f(x)∣,求證:g(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值不小于 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共8分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題;共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、

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