3、一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是( )
A．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2
B．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2
C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2R
D．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin＝5R/2
[答案] BC
[解析] 小球從D到A，根據(jù)機(jī)械能守恒知，mg(H－2R)＝mv2，小球從A射出后平拋，gt2＝2R，水平位移x＝vt＝2，則B正確；豎直平面內(nèi)小球在管道中能過頂端A點(diǎn)的最小速度為0，根據(jù)機(jī)械能守恒知，小球要到達(dá)A點(diǎn)，則需要H>2R，則C正確。
8．(
4、2013·濰坊模擬)
將三個(gè)木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個(gè)不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同?，F(xiàn)將一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的物塊分別從三個(gè)木板的頂端由靜止釋放，并沿木板下滑到底端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。在這三個(gè)過程中，下列說法正確的是( )
A．沿著1和2下滑到底端時(shí)，物塊的速度不同；沿著2和3下滑到底端時(shí)，物塊的速度相同
B．沿著1下滑到底端時(shí)，物塊的速度最大
C．物塊沿著3下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是最多的
D．物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是一樣多的
9．(2013·淮安模擬)
質(zhì)量m＝2kg的
5、物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊動(dòng)能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是( )
A．x＝1m時(shí)物塊的速度大小為2m/s
B．x＝3m時(shí)物塊的加速度大小為2.5m/s2
C．在前4m位移過程中拉力對(duì)物塊做的功為9J
D．在前4m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2.8s
10．(2013·浙江名校模擬)
如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以穩(wěn)定的速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻在其左端無初速地放上一個(gè)質(zhì)量為m的物體，經(jīng)一段時(shí)間，物體的速度達(dá)到，這個(gè)過程因物體與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生
6、的熱量為Q1，物體繼續(xù)加速，再經(jīng)一段時(shí)間速度增加到v0，這個(gè)過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q2。則Q1 ∶Q2的值為( )
A．3 ∶1 B．1 ∶3
C．1 ∶1 D．與μ大小有關(guān)
8.長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=2 kg的另一物體B以水平速度v0=
2 m/s滑上原來靜止的長(zhǎng)木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖所示，則下列說法正確的是( )
A.木板獲得的動(dòng)能為2 J
B.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2 J
C.木板A的最小長(zhǎng)度為1 m
D.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
二、實(shí)驗(yàn)題(本大題共2小題，共15分)
9.(7分)(
7、1)在“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用如圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該采取的兩項(xiàng)必要措施是：
a.________________________________________________________________。
b.________________________________________________________________。
(2)如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，距離如圖乙所示。則打C點(diǎn)時(shí)小車的
8、速度表達(dá)式為(用題中所給物理量表示)______；要驗(yàn)證合外力做的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系，除位移、速度外，還要測(cè)出的物理量有__________________________。
10.(2013·德州模擬)(8分)如圖是某同學(xué)在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E。測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離x1，點(diǎn)A、B間的距離為x2，點(diǎn)B、C間的距離為x3，點(diǎn)C、D間的距離為x4,點(diǎn)D、E間的距離為x5，數(shù)據(jù)如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50 Hz,自由下落的重錘質(zhì)量為1 kg，重力加速度為9.8 m/s2。請(qǐng)完成以下問題(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
9、
(1)由紙帶可知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)C時(shí)，重錘的速度vC=_______m/s。
(2)從起點(diǎn)O到打下點(diǎn)C的過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量ΔEp=_______J，此過程中重錘動(dòng)能的增加量ΔEk＝_______J。由此得出，在誤差允許范圍內(nèi)，重錘重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即機(jī)械能守恒。
12．(6分)(2013·江西師大附中模擬)某學(xué)習(xí)小組利用自行車的運(yùn)動(dòng)“探究阻力做功與速度變化的關(guān)系”。人騎自行車在平直的路面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)人停止蹬車后，由于受到阻力作用，自行車的速度會(huì)逐漸減小至零，如圖所示。在此過程中，阻力做功使自行車的速度發(fā)生變化。設(shè)自行車無動(dòng)力后受到的阻力恒定。
(1)在實(shí)驗(yàn)中
10、使自行車在平直的公路上獲得某一速度后停止蹬車，需要測(cè)出人停止蹬車后自行車向前滑行的距離s，為了計(jì)算自行車的初速度v，還需要測(cè)量________________(填寫物理量的名稱及符號(hào))。
(2)設(shè)自行車受到的阻力恒為f，計(jì)算出阻力做的功W及自行車的初速度v。改變?nèi)送Ｖ沟跑嚂r(shí)自行車的速度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以得到多組測(cè)量值。以阻力對(duì)自行車做功的大小為縱坐標(biāo)，自行車初速度為橫坐標(biāo)，作出W－v曲線。分析這條曲線，就可以得到阻力做的功與自行車速度變化的定性關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)中作出W－v圖象如圖所示，其中符合實(shí)際情況的是________。
[答案] (1)人停止蹬車后自行車滑行的時(shí)間t (2)C
[解析]
11、 (1)人停止蹬車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度v＝2＝，則還需要測(cè)量自行車滑行的時(shí)間t。
(2)由動(dòng)能定理得，W＝mv2，則W－v圖象為拋物線，C正確。
13．(6分)(2013·湖南五市十校模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知重錘質(zhì)量m＝1.00kg，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2。
(1)實(shí)驗(yàn)小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，測(cè)得h1＝12.01cm，h2＝19.15cm，h3＝27.86cm，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通50Hz的交流電。根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)
12、重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了________J，此時(shí)重錘的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了________J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知道該實(shí)驗(yàn)小組出現(xiàn)的問題可能是________________________________(只需寫一個(gè)問題)。
(2)在圖乙所示的紙帶基礎(chǔ)上，某同學(xué)又選取了多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)O的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v ，以h為橫軸，以v2/2為縱軸畫出的圖線應(yīng)是圖丙中的________，圖線的斜率表示________。
[答案] (1)1.88 1.96 先釋放紙帶后閉合電鍵 (2)D 重力加速度g的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值
[
13、解析] (1)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了ΔEp＝mgh2＝1.88J。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的速度為vB＝，因而此時(shí)重錘的動(dòng)能為ΔEk＝mv＝1.96J。減小的重力勢(shì)能比增加的動(dòng)能少的原因可能是先釋放紙帶后閉合電鍵。(2)由(1)問知mg(h＋Δh)＝mv2可知v2＝gh＋gΔh，故圖D正確。圖線的斜率表示重力加速度g的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。
三、論述計(jì)算題(共4小題，共42分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
14．(10分)
如圖所示，滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿曲面下滑，過O點(diǎn)后
14、滑上右邊曲線面B點(diǎn)時(shí)的速度恰好等于零，O點(diǎn)附近光滑，滑塊經(jīng)過O點(diǎn)不發(fā)生碰撞，如滑塊從B點(diǎn)以某速度v沿原路徑往回滑，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度也恰好為零，求A、B兩點(diǎn)間的高度差(設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中阻力大小恒定，與速度大小無關(guān))。
[答案]
[解析] 從A到B，重力勢(shì)能減少量為mgΔh，則由功能關(guān)系可知克服阻力的功等于物體重力勢(shì)能的減少，即：Wf＝mgΔh①
若滑塊從B至A，其動(dòng)能損失一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，一部分克服阻力的功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒定律得：
mv2＝mgΔh＋Wf②
由①②式得，A、B間高度差為Δh＝。
15．(10分)(2013·昆明模擬)我國第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”已經(jīng)投入使用，為
15、使戰(zhàn)斗機(jī)更容易起飛，“遼寧號(hào)”使用了躍飛技術(shù)，如圖甲所示。其甲板可簡(jiǎn)化為圖乙模型：AB部分水平，BC部分傾斜，傾角為θ。戰(zhàn)斗機(jī)從A點(diǎn)開始滑跑，C點(diǎn)離艦，此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與飛機(jī)所受甲板和空氣阻力的合力大小恒為F，ABC甲板總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，戰(zhàn)斗機(jī)質(zhì)量為m，離艦時(shí)的速度為vm。求AB部分的長(zhǎng)度。
[答案] L－
[解析] 設(shè)AB段長(zhǎng)為s，從A到C，根據(jù)動(dòng)能定理得：
WF＋WG＝mv①
即FL－mgh＝mv②
又h＝(L－s)sinθ③
解得：s＝L－④
16．(11分)(2013·淮安模擬)如圖所示，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內(nèi)，與水平軌道CD相切于C點(diǎn)，D端有一被鎖
16、定的輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點(diǎn)的距離為2R。質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從軌道上的P點(diǎn)由靜止滑下，剛好能運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，并能觸發(fā)彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)A。已知∠POC＝60°，求：
(1)滑塊第一次滑至半圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(2)滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(3)彈簧被鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能。
[答案] (1)2mg 豎直向下 (2)0.25 (3)3mgR
[解析] (1)設(shè)滑塊第一次滑至C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，此時(shí)半圓軌道對(duì)滑塊的支持力為FN
P到C的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒得：
mgR(1－cos
17、60°)＝mv
在C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：FN－mg＝m
解得：FN＝2mg
由牛頓第三定律得：滑塊對(duì)軌道C點(diǎn)的壓力大小FN′＝2mg，方向豎直向下
(2)P→C→Q的過程，根據(jù)能量守恒得：
mgR(1－cos60°)－μmg2R＝0
解得：μ＝0.25
(3)滑塊恰好能通過A點(diǎn)，有mg＝m
彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能Ep＝mv＋mg2R＋μmg2R
解得：Ep＝3mgR
17．(11分)(2013·南京模擬)
如圖所示，將一質(zhì)量m＝0.1kg的小球自水平平臺(tái)頂端O點(diǎn)水平拋出，小球恰好無碰撞地落到平臺(tái)右側(cè)一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端A并沿斜面下滑，斜面底端B與
18、光滑水平軌道平滑連接，小球以不變的速率過B點(diǎn)后進(jìn)入BC部分，再進(jìn)入豎直圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h＝3.2m，斜面頂端高H＝15m，豎直圓軌道半徑R＝5m。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。試求：
(1)小球水平拋出的初速度v0及斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x；
(2)小球從平臺(tái)頂端O點(diǎn)拋出到斜面底端B點(diǎn)所用的時(shí)間；
(3)若豎直圓軌道光滑，求小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力。
[答案] (1)6m/s 4.8m (2)2.05s (3)3N 豎直向上
[解析]
(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)落至A點(diǎn)時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的速度分解圖可得：
19、
v0＝vycotα
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：v＝2gh
h＝gt
x＝v0t1
聯(lián)立解得：v0＝6m/s x＝4.8m
(2)小球從平臺(tái)頂端O點(diǎn)拋出到斜面頂端A點(diǎn)，需要時(shí)間t1＝＝0.8s
小球在A點(diǎn)的速度沿斜面方向，速度大小vA＝＝10m/s
由動(dòng)能定理得
mgH＝mv－mv
解得vB＝20m/s
小球沿斜面下滑的加速度a＝gsin53°＝8m/s2
由vB＝vA＋at2，解得t2＝1.25s
小球從平臺(tái)頂端O點(diǎn)拋出到斜面底端B點(diǎn)所用的時(shí)間t＝t1＋t2＝2.05s
(3)豎直圓軌道光滑，小球從C點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得
－2mgR＝mv－mv
在D點(diǎn)由牛頓第二定
20、律可得：FN＋mg＝m
聯(lián)立解得：FN＝3N
由牛頓第三定律可得：小球在D點(diǎn)對(duì)軌道的壓力FN′＝3N，方向豎直向上
11.(2013·濰坊模擬)(18分)如圖所示，水平傳送帶AB的右端與在豎直面內(nèi)用內(nèi)徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運(yùn)行速度v0=4.0 m/s，將質(zhì)量m=0.1 kg可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊無初速度地放在傳送帶的A端。已知傳送帶長(zhǎng)度L=4.0 m，“9”字全高H=0.6 m，“9”字上半部分圓弧半徑R=0.1 m，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間；
(2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道作用力的大小和方向。
12.(能力挑戰(zhàn)題)(19分)如圖為四分之一光滑圓弧軌道，DB固定在豎直面內(nèi)，半徑R=0.9 m，最低點(diǎn)B與長(zhǎng)L=1 m的水平軌道相切于B點(diǎn)。BC離地面高h(yuǎn)=
0.45 m，C點(diǎn)與一傾角為θ=37°的光滑斜面連接。質(zhì)量m=1 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放，小滑塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。取g=10 m/s2。求：
(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力；
(2)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；
(3)小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平面所需的時(shí)間。
第五章機(jī)械能守恒定律單元測(cè)試
