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1、青海省數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)第二次聯(lián)考試卷B卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2016高二下茂名期末) 設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},則N∩(?UM)等于( )
A . {1,3}
B . {1,5}
C . {3,5}
D . {4,5}
2. (2分) (2018宜賓模擬) 已知復(fù)數(shù) ,則 的值為 ( )
A . 3
B .
C . 5
D .
3. (2分)
2、(2018高一下棗莊期末) 已知數(shù)據(jù) , , ,…, 是棗強(qiáng)縣普通職工 ( , )個(gè)人的年收入,設(shè) 個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ,平均數(shù)為 ,方差為 ,如果再加上世界首富的年收入 ,則這 個(gè)數(shù)據(jù)中,下列說(shuō)法正確的是( )
A . 年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
B . 年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)可能不變,方差變大
C . 年收入平均數(shù)大大增加,中位數(shù)可能不變,方差也不變
D . 年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
4. (2分) (2018高一下桂林期中) 若非零向量 ,滿足 ,且 ,則 與 的夾角為( )
3、
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2018高一上集寧月考) 函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上為增函數(shù).若f(a)≤f(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A . a≤2
B . a≥-2
C . -2≤a≤2
D . a≤-2或a≥2
6. (2分) (2018內(nèi)江模擬) 設(shè) 是等比數(shù)列,則下列結(jié)論中正確的是( )
A . 若 ,則
B . 若 ,則
C . 若 ,則
D . 若 ,則
7. (2分) 如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列結(jié)論不正確的是( )
A .
4、 C1D1⊥B1C
B . BD1⊥AC
C . BD1∥B1C
D . ∠ACB1=60
8. (2分) 執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸人a=319,b=87,則輸出的a是( )
A . 19
B . 29
C . 57
D . 76
9. (2分) (2018安徽模擬) 下列四個(gè)命題:
; ; ; .
其中的真命題是( )
A . ,
B . ,
C . ,
D . ,
10. (2分) 若m是2和8的等比中項(xiàng),則圓錐曲線x2+的離心率為( )
A .
B .
C . 或
D . 或
11. (2分) 函數(shù) ,
5、x∈[0,π]的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A . [0,]
B . [0,]
C . [0,π]
D . [,]
12. (2分) (2016高一下黔東南期末) 已知某幾何體的正(主)視圖,側(cè)(左)視圖和俯視圖均為邊長(zhǎng)為1的正方形(如圖),若該幾何體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積為( )
A . 4π
B . 3π
C . 2π
D . π
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) (2018高二下遼源月考) 已知直線y=2x-1與曲線y=ln(x+a)相切,則a的值為_(kāi)_______.
14. (1分) 已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n
6、項(xiàng)和,且S3=8,S6=7,則a4+a5+…+a9=________.
15. (1分) 某高中數(shù)學(xué)老師從一張測(cè)試卷的12道選擇題、4道填空題、6道解答題中任取3道題作分析,則在取到選擇題時(shí)解答題也取到的概率為_(kāi)_______.
16. (1分) (2016高二下揭陽(yáng)期中) 探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點(diǎn),已知燈口直徑是60 cm,燈深40 cm,則光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離是 ________cm.
三、 解答題 (共7題;共70分)
17. (10分) (2017南陽(yáng)模擬) 在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足 .
(1) 求△
7、ABC的面積;
(2) 若tanB=2,求a的值.
18. (10分) (2019高三上鎮(zhèn)海期中) 如圖,在三棱錐P﹣ABC中, 和 都為等腰直角三角形, , ,M為AC的中點(diǎn),且 .
(1) 求二面角P﹣AB﹣C的大??;
(2) 求直線PM與平面PBC所成角的正弦值.
19. (10分) 已知橢圓 的離心率 ,焦距為 .
(1) 求橢圓 的方程;
(2) 已知橢圓 與直線 相交于不同的兩點(diǎn) ,且線段 的中點(diǎn)不在圓 內(nèi),求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
20. (10分) (2018高二下扶余期末) 已知函數(shù) .
(Ⅰ)求函數(shù) 在區(qū)間
8、 上的最小值;
(Ⅱ)判斷函數(shù) 在區(qū)間 上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
21. (10分) 已知函數(shù) ,若存在x0 , 使得 ,則x0稱是函數(shù) 的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),設(shè)
(1) 求函數(shù) 的不動(dòng)點(diǎn);
(2) 對(duì)(1)中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b(假設(shè)a>b),求使
恒成立的常數(shù)k的值;
(3) 對(duì)由a1=1,an= 定義的數(shù)列{an},求其通項(xiàng)公式an.
22. (10分) 己知拋物線y=x2+m的頂點(diǎn)M到直線l:(t為參數(shù))的距離為1
(Ⅰ)求m:
(Ⅱ)若直線l與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于N點(diǎn),求|S△MAN﹣S△MBN|的值.
23. (10分) (2016高一上宜春期
9、中) 已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,
(1) 若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)b的值
(2) 若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,3]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題;共70分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、