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高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 四種命題1.1.3四種命題間的相互關(guān)系(I)卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 四種命題,1.1.3四種命題間的相互關(guān)系(I)卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分) (2017九江模擬) 下列有關(guān)命題的說法正確的是( ) A . 命題“若xy=0,則x=0”的否命題為:“若xy=0,則x≠0” B . “若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題 C . 命題“?x∈R,使得2x2﹣1<0”的否定是:“?x∈R,均有2x2﹣1<0” D . 命題

2、“若cosx=cosy,則x=y”的逆否命題為真命題 2. (2分) 命題:“若-11,則x>1或x<-1 D . 若 , 則或 3. (2分) (2017高二下陜西期末) 已知命題p:?x∈R,x2﹣x+1≥0.命題q:若a2<b2 , 則a<b,下列命題為真命題的是( ) A . p∧q B . p∧¬q C . ¬p∧q D . ¬p∧¬q 4. (2分) 命題“若 , 則”的逆否命題是( ) A . 若 , 則 B . 若 ,

3、 則 C . 若 , 則 D . 若 , 則 5. (2分) 命題“若a>b,則ac2>bc2(a,b∈R)”與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)為( ) A . 4 B . 3 C . 2 D . 0 6. (2分) (2017高二下荔灣期末) 以下命題正確的個數(shù)為( ) ①存在無數(shù)個α,β∈R,使得等式sin(α﹣β)=sinαcosβ+cosαsinβ成立; ②在△ABC中,“A> ”是“sinA> ”的充要條件; ③命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則A=B”的逆否命題是真命題; ④命題“若α= ,則sinα= ”的否命題

4、是“若α≠ ,則sinα≠ ”. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. (2分) 已知空間兩條不同的直線m,n和平面α,則下列命題中正確的是( ) A . 若m⊥α,n∥α,則m⊥n B . 若m⊥α,n⊥α,則m⊥n C . 若m∥α,n∥α,則m∥n D . 若m?α,n∥α,則m∥n 8. (2分) (2016高二上徐水期中) 如果命題“p且q”是假命題,“非p”是真命題,那么( ) A . 命題p一定是真命題 B . 命題q一定是真命題 C . 命題q可以是真命題也可以是假命題 D . 命題q一定是假命題 二、 填空題 (

5、共3題;共3分) 9. (1分) (2017高二上南通開學(xué)考) 命題“若a2+b2=0,則a=0且b=0”的逆否命題是________. 10. (1分) (2016高二上自貢期中) 設(shè)α,β,γ為兩兩不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題: ①若m?α,n?β,α⊥β,則m⊥n; ②若m⊥α,n∥β且α∥β,則m⊥n; ③若α∥β,l?α,則l∥β; ④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n. 其中真命題的序號有________. 11. (1分) (2017高二上太原月考) 以下關(guān)于命題的說法正確的有________(填寫所有正確命

6、題的序號). ①“若 ,則函數(shù) ( ,且 )在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題; ②命題“若 ,則 ”的否命題是“若 ,則 ”; ③命題“若 , 都是偶數(shù),則 也是偶數(shù)”的逆命題為真命題; ④命題“若 ,則 ”與命題“若 ,則 ”等價. 三、 解答題 (共3題;共25分) 12. (10分) (2018高二上福州期末) 設(shè)命題 實數(shù) 滿足 , ; 命題 實數(shù) 滿足 (1) 若 , 為真命題,求 的取值范圍; (2) 若 是 的充分不必要條件,求實數(shù) 的取值范圍. 13. (5分) (2018高一上旅順口期中) 設(shè)命題p

7、:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命題q:實數(shù)x滿足x2-5x+6≤0. (Ⅰ)若a=1,且p、q均為真命題,求實數(shù)x的取值范圍; (Ⅱ)若 是 成立的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍. 14. (10分) (2019高二上龍?zhí)镀谥? 設(shè)命題 對任意實數(shù) ,不等式 恒成立;命題 方程 表示焦點在 軸上的雙曲線. (1) 若命題 為真命題,求實數(shù) 的取值范圍; (2) 若命題:“ ”為真命題,且“ ”為假命題,求實數(shù) 的取值范圍. 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題;共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題;共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、

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