《高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)（II）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)（II）卷（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 三角形的面積為a,b,c為三角形的邊長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（ ） A . B . C . ,(h為四面體的高） D . （S1,S2,S3,S4分別為四面體的四個(gè)面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑） 2. （2分） (2019高二下寧夏月考) 觀察下列各式：72=49

2、，73=343，74=2401，…，則72020的末兩位數(shù)字為（ ） A . 01 B . 43 C . 07 D . 49 3. （2分） 如圖，一條螺旋線是用以下方法畫(huà)成的：△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1 ， A1A2 ， A2A3是分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫(huà)的圓弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線的第一圈，然后又以A為圓心，AA3為半徑畫(huà)圓弧…這樣畫(huà)到第n圈，則所得螺旋線的長(zhǎng)度ln為（ ） A . （3+n）π B . （3﹣n+1）π C . D . 4. （2分） (2017新余模擬) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算

3、術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣．”它體現(xiàn)了一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程．比如在表達(dá)式1+ 中“”即代表無(wú)數(shù)次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值，它可以通過(guò)方程1+ =x求得x= ．類比上述過(guò)程，則 =（ ） A . 3 B . C . 6 D . 2 5. （2分） 當(dāng)n=1,2,3,4,5,6 時(shí)，比較 2n 和 n2 的大小并猜想，則下列猜想中一定正確的是（ ） A . 時(shí)，n2>2n B . 時(shí)， n2>2n C . 時(shí)， 2n>n2 D . 時(shí)， 2n>n2 6. （2分） 設(shè)n棱柱有f(n)

4、個(gè)對(duì)角面，則(n+1)棱柱的對(duì)角面的個(gè)數(shù)f(n+1)等于（ ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2 7. （2分） 觀察下列各式： ，則 的末四位數(shù)為（ ） A . 3125 B . 5624 C . 0625 D . 8125 8. （2分） 將個(gè)正整數(shù)、、、…、（ ）任意排成行列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表,計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)、（ ）的比值,稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.當(dāng)時(shí),數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為（ ） A . B . C .

5、 D . 二、 填空題 (共3題；共4分) 9. （2分） 如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，以A為圓心，AC為半徑，沿逆時(shí)針?lè)较虍?huà)圓弧，交BA延長(zhǎng)線于A1 ， 記弧CA1的長(zhǎng)為l1；以B為圓心，BA1為半徑，沿逆時(shí)針?lè)较虍?huà)圓弧，交CB延長(zhǎng)線于A2 ， 記弧A1A2的長(zhǎng)為l2；以C為圓心，CA2為半徑，沿逆時(shí)針?lè)较虍?huà)圓弧，交AC延長(zhǎng)線于A3 ， 記弧A2A3的長(zhǎng)為l3 ， 則l1+l2+l3=________．如此繼續(xù)以A為圓心，AA3為半徑，沿逆時(shí)針?lè)较虍?huà)圓弧，交AA1延長(zhǎng)線于A4 ， 記弧A3A4的長(zhǎng)為l4 ， …，當(dāng)弧長(zhǎng)ln=8π時(shí)，n=________ 10. （1分）

6、 (2017高一下贛州期末) △ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個(gè)條件： ⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab ⑵sinA=2cosBsinC ⑶b=acosC，c=acosB ⑷ 有兩個(gè)結(jié)論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形． 請(qǐng)你選取給定的四個(gè)條件中的兩個(gè)為條件，兩個(gè)結(jié)論中的一個(gè)為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題________． 11. （1分） (2020銀川模擬) 牛頓迭代法（Newtons method）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀(jì)提出

7、的一種近似求方程根的方法.如圖，設(shè) 是 的根，選取 作為 初始近似值，過(guò)點(diǎn) 作曲線 的切線 與 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ，稱 是 的一次近似值，過(guò)點(diǎn) 作曲線 的切線，則該切線與 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，稱 是 的二次近似值.重復(fù)以上過(guò)程，直到 的近似值足夠小，即把 作為 的近似解.設(shè) 構(gòu)成數(shù)列 .對(duì)于下列結(jié)論： ① ； ② ； ③ ； ④ . 其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2015高三上廈門(mén)期中) 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知bsin

8、A=3csinB，a=3， ． （1） 求b的值； （2） 求 的值． 13. （5分） (2015高二下金臺(tái)期中) 如圖，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB= AB． （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD； （Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值． 14. （10分） (2015高二上濟(jì)寧期末) 已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn ， 且bn=1﹣2Sn ， 又?jǐn)?shù)列{an}、{bn}滿足點(diǎn){an ， 3 }在函數(shù)y=（ ）x的圖象上． （1） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式； （2） 若cn=an?bn+ ，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn． 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、