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高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定(II)卷

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):13481613 上傳時(shí)間:2020-06-19 格式:DOC 頁(yè)數(shù):10 大小:460KB
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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定(II)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分) 《九章算術(shù)》中,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)之為鱉臑,如圖,在鱉臑PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且AP=AC=1,過(guò)A點(diǎn)分別作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F,連接EF當(dāng)△AEF的面積最大時(shí),tan∠BPC的值是( ) A . B . C . D . 2. (2分) (20

2、18高一上深圳月考) 已知空間兩條不同的直線 和兩個(gè)不同的平面 ,則下列命題正確的是( ) A . 若 則 B . 若 則 C . D . 若 則 3. (2分) 已知A表示點(diǎn),a,b,c表示直線,M,N表示平面,給出下列命題:①, , 若 , 則;② , 若 , 則;③ , 若 , , 則 . 其中逆命題正確的是( ) A . ①和② B . ①和③ C . ②和③ D . ①、②、③ 4. (2分) 如圖所示,PO⊥平面ABC,BO⊥AC,在圖中與AC垂直的直線有( ) A . 1條 B . 2條 C . 3條 D

3、. 4條 5. (2分) (2019高二下徐匯月考) 設(shè) 、 是兩條不同的直線, 是一個(gè)平面,有如下四個(gè)命題:A.若 , ,則 ;B.若 , ,則 ;C.若 , ,則 ;D.若 , ,則 ;其中所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)是( ) A . ABC B . ABD C . ACD D . BCD 6. (2分) (2016黃山模擬) 在正方體中,E是棱的中點(diǎn),F(xiàn)是側(cè)面上的動(dòng)點(diǎn),且平面 , 則與平面所成角的正切值t構(gòu)成的集合是( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2017高三上嘉興期中) 若 、 是兩個(gè)相交

4、平面,則在下列命題中,真命題的序號(hào)為( ) ①若直線 ,則在平面 內(nèi)一定不存在與直線 平行的直線. ②若直線 ,則在平面 內(nèi)一定存在無(wú)數(shù)條直線與直線 垂直. ③若直線 ,則在平面 內(nèi)不一定存在與直線 垂直的直線. ④若直線 ,則在平面 內(nèi)一定存在與直線 垂直的直線. A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④ 8. (2分) (2017高二下高青開(kāi)學(xué)考) 如圖,在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為( ) A . B . C . D .

5、 二、 填空題 (共3題;共3分) 9. (1分) (2018榆林模擬) 設(shè) 是不同的直線, 是不同的平面,則下列命題正確的是________. ①若 ,則 或 . ②若 ,則 或 . ③若 ,則 或 與 相交. ④若 ,則 或 . 10. (1分) 如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD= ,BD⊥CD,將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,則下列結(jié)論正確的是________. ⑴A′C⊥BD. ⑵∠BA′C=90. ⑶CA′與平面A′BD所成的角為30. ⑷四面體A′-BCD

6、的體積為 . 11. (1分) 如圖,在長(zhǎng)方體 中,給出以下四個(gè)結(jié)論: ① ∥平面 ;② 與平面 相交; ③AD⊥平面 ;④平面 ⊥平面 . 其中正確結(jié)論的序號(hào)是________. 三、 解答題 (共3題;共35分) 12. (10分) (2012山東理) 在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60,F(xiàn)C⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF. (1) 求證:BD⊥平面AED; (2) 求二面角F﹣BD﹣C的余弦值. 13. (10分) (2015高二上廣州期末) 在三棱錐S﹣ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的

7、正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2 ,M為AB的中點(diǎn). (1) 求證:AC⊥SB; (2) 求二面角S﹣CM﹣A的平面角的余弦值. 14. (15分) (2018高三下濱海模擬) 如圖,在四棱錐 中,底面 的邊長(zhǎng)是 的正方形, , , 為 上的點(diǎn),且 平面 . (1) 求證: ; (2) 求證:平面 平面 ; (3) 求直線 與平面 所成角的正弦值. 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題;共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題;共35分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 14-3、

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