《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共3題；共6分) 1. （2分） 已知，Q＝a2－a＋1，那么P、Q的大小關(guān)系是（ ） A . P＞Q B . P＜Q C . P≥Q D . P≤Q 2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列{an}的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn

2、分） 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（ ） A . 假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 B . 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度 C . 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度 二、 解答題 (共15題；共100分) 4. （5分） (2017淮安模擬) 實數(shù)x，y，z滿足x＞0，y＞0，z＞0，求證： ． 5. （10分） 若n是大于1的自然數(shù)，求證：. 6. （10分） (2019宣城模擬) 已知函數(shù) ， ． （1） 當(dāng) 時，證明 ； （2） 當(dāng) 時，證明 ； （3） 當(dāng) 時，對于兩個不相等的

3、實數(shù) 、 有 ，求證： . （4） 當(dāng) 時，對于兩個不相等的實數(shù) 、 有 ，求證： . 7. （5分） (2019永州模擬) 已知函數(shù) ， . （1） 討論函數(shù) 在 上的單調(diào)性； （2） 設(shè) ，當(dāng) 時，證明： . 8. （5分） (2015高三上駐馬店期末) 函數(shù)f（x）= ． （1） 若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A； （2） 若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A； （3） 設(shè)B={x|﹣1＜x＜2}，當(dāng)實數(shù)a，b∈B∩（?RA）時，求證： ＜|1+ |． （4） 設(shè)B={x|﹣1＜x＜2}，當(dāng)實數(shù)a，b∈B∩

4、（?RA）時，求證： ＜|1+ |． 9. （10分） (2016高三上黑龍江期中) （Ⅰ）已知x2+y2=1，求2x+3y的取值范圍； （Ⅱ）已知a2+b2+c2﹣2a﹣2b﹣2c=0，求證： ． 10. （10分） (2019揭陽模擬) 已知函數(shù) . （1） 若函數(shù) 的極小值為0，求 的值； （2） 若函數(shù) 的極小值為0，求 的值； （3） 且 ，求證： . （4） 且 ，求證： . 11. （5分） 設(shè)c＞b＞a，證明：a2b+b2c+c2a＜ab2+bc2+ca2 ． 12. （5分） (2018高三上成都月考) 已知 ，

5、 . （1） 若 在 恒成立，求 的取值范圍； （2） 若 在 恒成立，求 的取值范圍； （3） 若 有兩個極值點 ， ，求a的范圍并證明 . （4） 若 有兩個極值點 ， ，求a的范圍并證明 . 13. （10分） (2017高二下濮陽期末) 已知函數(shù)f（x）=ax+ （a＞1），用反證法證明f（x）=0沒有負實數(shù)根． 14. （5分） (2017高二下蚌埠期中) 已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求證：a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)． 15. （5分） 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M是A

6、1D1的中點,點N是CD的中點,用反證法證明直線BM與直線A1N是兩條異面直線. 16. （5分） (2019天津) 設(shè)函數(shù) 為 的導(dǎo)函數(shù). （Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）當(dāng) 時，證明 ； （Ⅲ）設(shè) 為函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)的零點，其中 ，證明 . 17. （5分） (2017高一上上海期中) 已知a，b，c∈R+ ， 求證：2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c． 18. （5分） (2017高二下赤峰期末) 已知函數(shù) 是自然對數(shù)的底數(shù)， . （1） 求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 若 為整數(shù)， ，且當(dāng)

7、時， 恒成立，其中 為 的導(dǎo)函數(shù)，求 的最大值. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共3題；共6分) 1-1、答案：略 2-1、 3-1、答案：略 二、 解答題 (共15題；共100分) 4-1、答案：略 5-1、 6-1、答案：略 6-2、答案：略 6-3、答案：略 6-4、答案：略 7-1、答案：略 7-2、答案：略 8-1、答案：略 8-2、答案：略 8-3、答案：略 8-4、答案：略 9-1、 10-1、答案：略 10-2、答案：略 10-3、答案：略 10-4、答案：略 11-1、 12-1、答案：略 12-2、答案：略 12-3、答案：略 12-4、答案：略 13-1、答案：略 14-1、答案：略 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、答案：略 18-2、答案：略