《高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.3.1直線與平面垂直的判定C卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.3.1直線與平面垂直的判定C卷(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定C卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1. (2分) 已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個不重合的平面,則下列給出的條件中,一定能推出m⊥β的是( )
A . α⊥β且m?α
B . α⊥β且m∥α
C . m∥n且n⊥β
D . m⊥n且n∥βS
2. (2分) 設(shè)是兩條不同的直線,是三個不同的平面.有下列四個命題:
①若 , , , 則;
②
2、若 , , 則;
③ 若 , , , 則;
④ 若 , , , 則 .
其中錯誤命題的序號是( )
A . ①④
B . ①③
C . ②③④
D . ②③
3. (2分) 設(shè)a、b是不同的直線,、是不同的平面,則下列命題:
①若 , 則;②若 , 則;
③若 , 則;④若 , 則.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. (2分) 如圖,在三棱錐V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD,則下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A . AC=BC
B . VC⊥VD
3、
C . AB⊥VC
D . S△VCDAB=S△ABCVO
5. (2分) 正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,下列結(jié)論錯誤的是( )
A . AC∥平面A1BC1
B . BC1⊥平面A1B1CD
C . AD1⊥B1C
D . 異面直線CD1與BC1所成的角是45
6. (2分) (2017四川模擬) 將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后的圖形如圖所示,若E為線段BC的中點,則直線AE與平面ABD所成角的余弦為( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 如圖所示,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA與BD的位置關(guān)
4、系是( )
A . 平行
B . 垂直相交
C . 垂直但不相交
D . 相交但不垂直
8. (2分) (2017衡陽模擬) 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面是正三角形,三棱柱的高為 ,若P是△A1B1C1中心,且三棱柱的體積為 ,則PA與平面ABC所成的角大小是( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共3題;共3分)
9. (1分) 如圖,BC是Rt△ABC的斜邊,AP⊥平面ABC,連接PB、PC,作PD⊥BC于D,連接AD,則圖中共有直角三角形________個.
10. (1分) 如圖,直線AB⊥平面BCD,∠
5、BCD=90,則圖中直角三角形的個數(shù)為________.
11. (1分) 如圖所示,在直四棱柱 中,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件________時,有A1C⊥B1D1(注:填上你認(rèn)為正確的一個條件即可,不必考慮所有可能的情形).
三、 解答題 (共3題;共35分)
12. (15分) 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分別是AB,PC的中點.
(1) MN∥平面PAD;
(2) 求證:MN⊥CD;
(3) 若平面PDC與平面ABCD成45角,求證:MN⊥面PCD.
13. (10分) (2017寧德模擬) 如圖,在四棱臺ABCD﹣A1B1C1D1中
6、,底面ABCD為平行四邊形,∠BAD=120,M為CD上的點.且∠A1AB=∠A1AD=90,AD=A1A=2,A1B1=DM=1.
(1) 求證:AM⊥A1B;
(2) 若M為CD的中點,N為棱DD1上的點,且MN與平面A1BD所成角的正弦值為 ,試求DN的長.
14. (10分) 如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60,AB=2,PA=3,PA⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別是PC,AB的中點.
(1) 求證:DF⊥PB;
(2) 求三棱錐P﹣BDE的體積.
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參考答案
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題;共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題;共35分)
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、