《高考數學一輪專題：第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪專題：第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考數學一輪專題：第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016高一下昆明期中) 設a= （sin17+cos17），b=2cos213﹣1，c= ．則a，b，c的大小關系是（ ） A . c＜a＜b B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜b＜a 2. （2分） sin17sin223+sin253sin313=（ ） A . ﹣ B . C . ﹣ D

2、. 3. （2分） (2018廣東模擬) 函數 ，則 的最大值和最小正周期分別為（ ） A . 2和 B . 4和 C . 2和 D . 4和 4. （2分） (2020高三上貴陽期末) 已知 ，則 的值為（ ） A . B . C . 2 D . 4 5. （2分） 在中，內角的對邊分別是若 ， 則=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知,且則（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下上虞期末) 已知 ， ，則 （ ）

3、 A . B . C . D . 8. （2分） 已知cos（ ﹣θ）= ，則sin（ +θ）的值是（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . D . 9. （2分） 已知且sin= ， 則cos等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 的值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一上南昌月考) 已知 是方程 的兩個根，則 的值是（

4、 ） A . -3 B . -1 C . 3 D . 1 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 已知則的值為________ 14. （1分） (2016高一下武城期中) 化簡： =________． 15. （1分） (2017高二下運城期末) 已知cos（ ﹣α）= ，則sin2α= ________ 16. （1分） (2016高三上浙江期中) 已知 ，則sinα的值為________； 的值為________ 三、 解答題 (共8題；共75分) 17. （10分） (2016靜寧模擬) 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為

5、a，b，c，若1+ = ． （1） 求角A的大小； （2） 若函數f（x）=2sin2（x+ ）﹣ cos2x，x∈[ ， ]，在x=B處取到最大值a，求△ABC的面積． 18. （10分） (2018銀川模擬) 在 所對的邊分別為 且 ， （I）求角 的大??； （Ⅱ）若 ， ，求 及 的面積. 19. （10分） 已知向量=（ ， sinθ）與=（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，）． （1）求sinθ和cosθ的值； （2）求f（x）=sin（2x+θ）的最小正周期和單調遞增區(qū)間． 20. （10分） (2016四川文) 在△ABC

6、中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且． （1） 證明：sinAsinB=sinC； （2） 若，求tanB． 21. （10分） 已知函數 ，且f（x）的最小正周期是2π． （1） 求ω及f（0）的值； （2） 已知銳角△ABC的三個內角分別為A、B、C，若 ， ，求sinC的值． 22. （10分） (2016高一下西安期中) 已知 ． 試求： （1） sin2α的值； （2） 的值． 23. （10分） (2016高一下龍巖期中) 如圖所示，某村積極開展“美麗鄉(xiāng)村?生態(tài)家園”建設，現(xiàn)擬在邊長為1千米的正方形地塊ABCD上劃出一片三角

7、形地塊CMN建設美麗鄉(xiāng)村生態(tài)公園，給村民休閑健身提供去處．點M，N分別在邊AB，AD上． （Ⅰ）當點M，N分別是邊AB，AD的中點時，求∠MCN的余弦值； （Ⅱ）由于村建規(guī)劃及保護生態(tài)環(huán)境的需要，要求△AMN的周長為2千米，請?zhí)骄俊螹CN是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由． 24. （5分） 在△ABC中，cos（ +A）= ，求cos2A的值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、答案：略 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、 5-1、 6-1、答案：略 7-1、 8-1、答案：略 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、答案：略 14-1、 15-1、答案：略 16-1、 三、 解答題 (共8題；共75分) 17-1、答案：略 17-2、答案：略 18-1、答案：略 19-1、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略 21-1、答案：略 21-2、答案：略 22-1、 22-2、答案：略 23-1、答案：略 24-1、答案：略