《高考數學一輪復習：12 變化率與導數、導數的計算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪復習：12 變化率與導數、導數的計算（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考數學一輪復習：12 變化率與導數、導數的計算 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 如果f′（x）是二次函數，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為(1,)，那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上南寧期中) 下列求導運算正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下雙鴨山月考) 已知

2、函數 ，則函數 的圖象在 處的切線方程為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2020高二上吳起期末) 某運動物體的位移 （單位：米）關于時間 （單位：秒）的函數關系式為 ,則該物體在 秒時的瞬時速度為（ ） A . 1米／秒 B . 2米／秒 C . 3米／秒 D . 4米／秒 5. （2分） 已知曲線 在點(-1,a+2)處切線的斜率為8，a=（ ） A . 9 B . 6 C . -9 D . -6 6. （2分） 已知函數的圖像在點處的切線的斜率為3,數列的前項和為 ， 則的值為（

3、） A . B . C . D . 7. （2分） 若質點A按規(guī)律s=2t2運動，則質點A在t=1時的瞬時速度是（ ） A . B . 2 C . D . 4 8. （2分） (2016高三上思南期中) 若定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖所示，則不等式f（x）f′（x）＞0的解集是（ ） A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1） B . （﹣1，0）∪（1，+∞） C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D . （﹣1，0）∪（0，1） 9. （2分） 已知點P（x0 ， y0）是拋物線y=3x2上一點，

4、且y′| =6，則點P的坐標為（ ） A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （3，1） D . （﹣3，﹣1） 10. （2分） 已知f（x）是定義在R上的可導函數，且f（﹣x）=﹣f（x）恒成立，若f′（﹣x0）=k≠0則f′（x0）=（ ） A . k B . ﹣k C . D . ﹣ 11. （2分） (2017高二下株洲期中) 若f（x）=2xf（1）+x2 ， 則f（0）等于（ ） A . ﹣2 B . 4 C . 2 D . ﹣4 12. （2分） 函數y=f（x）的圖象過原點且它的導函數y=f′（x）的圖象是

5、如圖所示的一條直線，y=f（x）的圖象的頂點在（ ） A . 第Ⅰ象限 B . 第Ⅱ象限 C . 第Ⅲ象限 D . 第Ⅳ象限 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） 曲線y= x3﹣2在點（﹣1，﹣ ）處的切線的傾斜角為________． 14. （1分） (2019高三上洛陽期中) 已知函數 的導函數為 ， ，則不等式 的解集為________． 15. （1分） 函數f（x）= 的導函數為________． 16. （1分） 若曲線f（x）=ax2+lnx存在平行于x軸的切線，則實數a的取值范圍是________ 17. （1

6、分） 的一條切線平行于直線y＝4x－3，則這條切線方程為________． 三、 解答題 (共5題；共30分) 18. （10分） 求下列函數的導數 （1） f（x）=（x+1）（x+2）（x+3） （2） ． 19. （5分） (2018高三上揚州期中) 已知函數 ， ． （1） 求 在點P(1， )處的切線方程； （2） 若 存在兩個正實數 ， 滿足 ，求證： ． （3） 若關于x的不等式 有且僅有三個整數解，求實數t的取值范圍； （4） 若 存在兩個正實數 ， 滿足 ，求證： ． 20. （5分） 在 賽車中，賽車位移

7、與比賽時間t存在函數關系 （s的單位為m，t的單位為s）．求： （1） t=20s， 時的 與 ； （2） t=20s時的瞬時速度． 21. （5分） 求下列函數的導數． （1） y= （2） y=（sinx﹣cosx） （3） y=x3+3x2﹣1． 22. （5分） 已知曲線 經過點 ，求： （1） 曲線在點 處的切線的方程； （2） 過點 的曲線C的切線方程． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、答案：略 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、答案：略 6-1、 7-1、 8-1、答案：略 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共30分) 18-1、答案：略 18-2、答案：略 19-1、答案：略 19-2、答案：略 19-3、答案：略 19-4、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略 21-1、答案：略 21-2、答案：略 21-3、答案：略 22-1、答案：略 22-2、答案：略