《2018年高中數(shù)學 第四章 導數(shù)應(yīng)用 4.2.2 最大值、最小值問題課件1 北師大版選修1 -1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學 第四章 導數(shù)應(yīng)用 4.2.2 最大值、最小值問題課件1 北師大版選修1 -1.ppt(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、函數(shù)的最大值與最小值,Maximum and minimum of function,函數(shù)的最大值與最小值,求可導函數(shù) 極值的方法與步驟:,求可導函數(shù) 極值的方法與步驟:,復(fù)習回顧,(1)求導數(shù),(2)求方程 的根;,(3)判斷 在方程 的根的左右的符號。,( 若在根左側(cè)附近為正,右側(cè)附近為負,則函數(shù)在此根處取得極大值;若在根左側(cè)附近為負,右側(cè)附近為正,則函數(shù)在此根處取得極小值。),求可導函數(shù) 極值的方法與步驟:,知識探求,觀察下面的圖像,從圖中我們能知道什么?,函數(shù)極大值為: 函數(shù)極小值為: 函數(shù)最大值為: 函數(shù)最小值為:,,,,,,,,,,,,,解
2、題指導,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解: 先求導數(shù),得,,解得,令 , 即,導數(shù) 的正負以及 如下表:,求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值。,,因此, 時,函數(shù)有最大值 , 時函數(shù)有最小值,求 在 上的最大值與最小值的步驟:,知識小結(jié),1.求 在 內(nèi)的極值。,2.將 的各極值與 , 比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值。,2.將 的各極值與 , 比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值。,,課堂練習:,解答:,解得,解:先求導數(shù),得,解題指導,最大容積是多少?,先在四角分別截去一個小正方形
3、,,問水箱底邊的長取多,水箱容積最大。,少時,,,,,,,,,,,,,,,,最大值為,解:設(shè)水箱底邊,課堂練習,把長度為 的線段分成四段,圍成一個矩形,問怎樣分法,所圍成的矩形面積最大。,練習解答:,把長度為 的線段分成四段,圍成一個矩形,問怎樣分發(fā),所圍成的矩形面積最大。,解:設(shè)所圍矩形長 ,則寬為 矩形面積 求導數(shù)得 令 得 列表 故 時,函數(shù)有極大 值且是最大值。 答:將線段分成相等的四段所圍矩形面積最大。,求 在 上的最大值與最小值的步驟:,總結(jié):,1.求 在 內(nèi)的極值。,2.將 的各極值與 , 比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值。,2.將 的各極值與 , 比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值。,課后作業(yè),教材P46 1 , 2 , 3.,本課到此結(jié)束,謝謝!,