《2018-2019學年高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2 橢圓 2.2.2 第1課時 橢圓的簡單幾何性質課件 新人教A版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2 橢圓 2.2.2 第1課時 橢圓的簡單幾何性質課件 新人教A版選修2-1.ppt（43頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第二章,圓錐曲線與方程,2.2 橢圓,2.2.2 橢圓的簡單幾何性質,第1課時 橢圓的簡單幾何性質,自主預習學案,“天宮一號”的運行軌跡是橢圓形的，橢圓在我們的生活中經常出現，你知道橢圓有什么樣的性質嗎？,,F1(－c,0)，F2(c,0),F1(0，－c)，F2(0，c),|x|≤a，|y|≤b,|x|≤b，|y|≤a,x軸、y軸和原點,(a,0)，(0，b),(0，a)，(b,0),2a,2b,3．橢圓性質分類 根據曲線的方程，研究曲線的幾何性質，并正確地畫出它的圖形，是解析幾何的基本問題之一．本節(jié)就是根據橢圓的標準方程來研究它的幾何性質．其性質可分為兩類：一類是與坐標系無關的本身固有性質

2、，如____________、________、__________；一類是與坐標系有關的性質，如________、________．,長短軸長,焦距,離心率,頂點,焦點,D,B,A,A,互動探究學案,命題方向1 ?橢圓的主要幾何量,求橢圓9x2＋16y2＝144的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標.,典例 1,,命題方向2 ?利用橢圓的幾何性質求標準方程,典例 2,『規(guī)律總結』 1.已知橢圓的幾何性質，求其標準方程主要采用待定系數法，解題步驟為：(1)確定焦點所在的位置，以確定橢圓標準方程的形式；(2)確立關于a、b、c的方程(組)，求出參數a、b、c；(3)寫出標準方程． 2．注意事項

3、：當橢圓的焦點位置不確定時，通常要分類討論，分別設出標準方程求解，可確定類型的量有焦點、頂點；而不能確定類型的量有長軸長、短軸長、離心率、焦距．,C,命題方向3 ?求橢圓的離心率,F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于P、Q兩點，PF1⊥PQ且|PF1|＝|PQ|，求橢圓的離心率. [思路分析] 由題目可獲取以下主要信息：①已知橢圓上兩點與焦點連線的幾何關系．②求橢圓的離心率．解答本題的關鍵是把已知條件化為a、b、c之間的關系．,典例 3,,D,命題方向4 ?與橢圓相關的應用問題,有一個橢圓形溜冰場，長軸長100 m，短軸長60 m，現要在這個溜冰場上劃定一個各頂點都在溜冰場邊界上的矩形區(qū)域，且使這個區(qū)域的面積最大，應把這個矩形的頂點定位在何處？這時矩形的周長是多少？,典例 3,,A,典例 5,橢圓中的最值問題,,典例 6,[辨析] 上述解法沒有討論焦點的位置，而默認了橢圓的焦點在x軸上．,D,C,C,(3,0)，(0，4),