《2018-2019學(xué)年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第2節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述課件 新人教版選修3-4.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第2節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述課件 新人教版選修3-4.ppt（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述,讀一讀,辨一辨,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 閱讀教材第5、6頁(yè),掌握描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量。 1.什么是振幅? 答案：振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離。振幅的兩倍表示的是振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)范圍的大小。 2.如何理解全振動(dòng)的概念? 答案：振子以相同的速度相繼通過(guò)同一位置所經(jīng)歷的過(guò)程稱為一次全振動(dòng)。這一過(guò)程是一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在這一振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程等于4倍的振幅。,讀一讀,辨一辨,3.什么是周期和頻率? 答案：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的時(shí)間,叫作振動(dòng)的周期,單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù),叫作振動(dòng)的頻率。在國(guó)際單位制中,周期的單位是秒,頻率的單位是赫茲。用T表示周期,

2、用f表示頻率,則周期和頻率的關(guān)系是f= 。 4.什么是相位? 答案：在物理學(xué)中,我們用不同的相位來(lái)描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。,讀一讀,辨一辨,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 閱讀教材第6頁(yè),學(xué)習(xí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。 1.正弦函數(shù)圖象的表達(dá)式是什么? 答案：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知,xOy坐標(biāo)系中正弦函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=Asin(ωx+φ)。 2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移(x)與時(shí)間(t)關(guān)系的表達(dá)式是什么?式中各物理量的意義分別是什么? 答案：x=Asin(ωt+φ),其中x表示質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移。A代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅,ω叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”,ωt+φ代表相位(φ是t=0時(shí)的相位,稱作初

3、相)。,讀一讀,辨一辨,1.思考辨析。 (1)周期與頻率僅僅是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特有的概念。 ( ) 解析：描述任何周期性過(guò)程都可以用這兩個(gè)概念。 答案： (2)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)范圍與它的振幅是相同的。( ) 解析：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)范圍是振幅的兩倍。 答案： (3)如果兩個(gè)振動(dòng)存在相位差,則說(shuō)明它們的振動(dòng)步調(diào)是不一致的。 ( ) 答案：√,讀一讀,辨一辨,2.探究討論。 (1)同一面鼓,用較大的力敲鼓面和用較小的力敲鼓面,鼓面的振動(dòng)有什么不同?聽(tīng)上去感覺(jué)有什么不同?根據(jù)這個(gè)問(wèn)題思考振幅的物理意義是什么? 答案：用較大的力敲,鼓面的振動(dòng)幅度較大,聽(tīng)上去聲音大;反之,用較小的力敲,鼓面的振動(dòng)幅度較小,聽(tīng)上去聲音

4、小。振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量,振幅的大小對(duì)應(yīng)著物體振動(dòng)的強(qiáng)弱。 (2)彈簧振子的振動(dòng)周期可能由哪些因素決定?假如我們能看清楚振子的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,那么從什么位置開(kāi)始計(jì)時(shí)才能更準(zhǔn)確地測(cè)量振動(dòng)的周期?為什么? 答案：影響彈簧振子周期的因素可能有振子的質(zhì)量、彈簧的勁度系數(shù)等;從振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)能更準(zhǔn)確地測(cè)量振動(dòng)周期,因?yàn)檎褡咏?jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大,這樣計(jì)時(shí)的誤差最小。,讀一讀,辨一辨,(3)甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相同,相位差為 ,這意味著什么?,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系的理解 將彈簧上端固定,下端懸吊鋼球,旁邊立一刻度尺,把鋼球

5、從平衡位置向下拉一段距離A,放手讓其運(yùn)動(dòng)。仔細(xì)觀察鋼球的運(yùn)動(dòng):,(1)鋼球的位移怎么變化? (2)鋼球偏離平衡位置的最大距離改變嗎? 要點(diǎn)提示：(1)鋼球相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間時(shí)大時(shí)小,呈周期性變化。 (2)不變。,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,1.對(duì)全振動(dòng)的理解 (1)振動(dòng)過(guò)程:如圖所示,從O點(diǎn)開(kāi)始,一次全振動(dòng)的完整過(guò)程為O→A→O→A→O;從A點(diǎn)開(kāi)始,一次全振動(dòng)的完整過(guò)程為A→O→A→O→A。 (2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同。 (3)時(shí)間特征:歷時(shí)一個(gè)周期。 (4)路程特征:振幅的4倍。,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典

6、例剖析,探究一,探究二,探究三,2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅和幾個(gè)物理量的關(guān)系 (1)振幅與位移的關(guān)系 ①在同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅是不變的,而位移卻時(shí)刻變化。 ②振幅是標(biāo)量,位移是矢量,其方向是由平衡位置指向振子所在位置。 ③振幅在數(shù)值上等于位移的最大值。 (2)振幅與路程的關(guān)系 ①振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定為四個(gè)振幅,在半個(gè)周期內(nèi)的路程一定為兩個(gè)振幅。,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,3.振幅與周期的關(guān)系 在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中,一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)的周期(或頻率)是固定的,與振幅無(wú)關(guān),振幅越大,振動(dòng)過(guò)程中的最大速度越大,但周期為定值。 振幅大,振動(dòng)物體的位移不一定大,但其最大位移一定大

7、。,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,【例題1】 一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),它的振幅是4 cm,頻率是2.5 Hz,該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始經(jīng)過(guò)2.5 s后,位移的大小和經(jīng)過(guò)的路程為( ) A.4 cm 10 cm B.4 cm 100 cm C.0 24 cm D.0 100 cm,答案：B,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,歸納總結(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性 解答這類(lèi)題目的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性。在振子運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi),振子往復(fù)通過(guò)同一點(diǎn)時(shí),速度大小相等、方向相反;通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí),速度大小相等、方向相同或相反;往復(fù)通過(guò)同一段距離或通過(guò)

8、關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段距離時(shí)所用時(shí)間相等。,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練1周期為2 s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在30 s內(nèi)通過(guò)的路程是60 cm,則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為( ) A.15次 2 cm B.30次 1 cm C.15次 1 cm D.60次 2 cm 解析：振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過(guò)軌跡上每點(diǎn)的位置兩次(除最大位移外),而每次全振動(dòng)振子通過(guò)的路程為4個(gè)振幅。 答案：B,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的振動(dòng)位移隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律變化,在數(shù)學(xué)課上我們學(xué)習(xí)過(guò)正弦函數(shù)y=Asin

9、(ωt+φ),你知道A,ω,φ各表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的什么物理量嗎? 要點(diǎn)提示：A代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅;ω叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”,它與周期T的關(guān)系為ω= ;(ωt+φ)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位,φ是初相。,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體位移x隨時(shí)間t變化的表達(dá)式為x=Asin(ωt+φ)。 1.式中x表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移;t表示振動(dòng)的時(shí)間。,3.式中(ωt+φ)表示相位,描述做周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài),是描述不同振動(dòng)的振動(dòng)步調(diào)的物理量。它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量,相當(dāng)于一個(gè)角度,相位每增加2π,意味著物體完成了一次全振動(dòng)。 4.式中φ表示t=

10、0時(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài),稱為初相位或初相。 5.相位差:即某一時(shí)刻的相位之差。兩個(gè)具有相同ω的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),設(shè)其初相位分別為φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。當(dāng)Δφ=0時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)一致;當(dāng)Δφ=π時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)完全相反。,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,頻率相同的兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),相位差為0稱為“同相”,振動(dòng)步調(diào)相同;相位差為π稱為“反相”,振動(dòng)步調(diào)相反。,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題2】 導(dǎo)學(xué)號(hào)73884008某做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,其位移與時(shí)間的變化關(guān)系式為x=10sin(5πt) cm,則: (1

11、)物體的振幅為多少? (2)物體振動(dòng)的頻率為多少? (3)在時(shí)間t=0.1 s時(shí),物體的位移是多少? (4)畫(huà)出該物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。 【思考問(wèn)題】 通過(guò)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的變化關(guān)系式能得知哪些信息? 提示：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的變化關(guān)系式就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式,將它與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式進(jìn)行對(duì)比即可得出相應(yīng)的物理量。,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asin(ωt+φ),比較題中所給表達(dá)式x=10sin(5πt) cm可知: (1)振幅A=10 cm。,(3)t=0.1 s時(shí)位移x=10sin(5π0.1) cm=10 cm。,答案：(1)10 cm (

12、2)2.5 Hz (3)10 cm (4)見(jiàn)解析圖,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,歸納總結(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系也可用余弦函數(shù)表示成:x=Acos[ -(ωt+φ)],注意:同一振動(dòng)用不同函數(shù)表示時(shí)相位不同,而且相位是隨時(shí)間變化的一個(gè)變量。 (2)比較相位或計(jì)算相位差時(shí),要用同種函數(shù)來(lái)表示振動(dòng)方程,否則就會(huì)出錯(cuò)。,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 m B.周期是標(biāo)量,A、B周期相等,都為100 s C.A振動(dòng)的頻率fA等于B振動(dòng)的頻率fB,答案：CD,探究一,探究二,探究三

13、,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 右圖為一做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,則: (1)通過(guò)圖象可以得到哪些物理量? (2)能否用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式表示x與t的變化關(guān)系? 要點(diǎn)提示：(1)根據(jù)圖象可以直接得出振幅、周期、振子在各個(gè)時(shí)刻的位移等。 (2)能。可以得到表達(dá)式為x=2sin( t) cm。,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)兩種描述方法的比較 (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象,即x-t圖象是表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況的一種手段,直觀表示了質(zhì)點(diǎn)的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律。 (2)x=Asin(ωt+φ)是用函數(shù)表達(dá)式的形式反映質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況。 兩者對(duì)同一個(gè)簡(jiǎn)諧

14、運(yùn)動(dòng)的描述應(yīng)該是一致的。我們能夠做到兩個(gè)方面:一是根據(jù)振動(dòng)方程作出振動(dòng)圖象,二是根據(jù)振動(dòng)圖象讀出振幅、周期、初相,進(jìn)而寫(xiě)出位移的函數(shù)表達(dá)式。,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題3】 導(dǎo)學(xué)號(hào)73884009A、B兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象如圖所示。 請(qǐng)根據(jù)圖象寫(xiě)出: (1)A的振幅是 cm,周期是 s;B的振幅是 cm,周期是 s。 (2)這兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。 (3)在t=0.05 s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少?,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析：(1)由題圖知,A的振幅是0.5 cm,周期是0.4 s;B

15、的振幅是0.2 cm,周期是0.8 s。,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,答案：(1)0.5 0.4 0.2 0.8,歸納總結(jié)由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象獲得的信息 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象可以知道振動(dòng)的周期、振幅、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式,可以求出不同時(shí)刻的位移、速度大小、方向的變化趨勢(shì)。反之,由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式也可作出振動(dòng)圖象。,探究一,探究二,探究三,問(wèn)題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練3某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x=5sin(2.5πt+ ) cm,畫(huà)出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。,當(dāng)t=0時(shí),x=5 cm,由此可作出圖象如圖所示。 答案：見(jiàn)解析,1 2 3 4,,,,,1.(考查對(duì)全振動(dòng)的理解)如

16、圖所示,彈簧振子以O(shè)為平衡位置在B、C間振動(dòng),則( ) A.從B→O→C為一次全振動(dòng) B.從O→B→O→C為一次全振動(dòng) C.從C→O→B→O→C為一次全振動(dòng) D.從D→C→O→B→O為一次全振動(dòng) 解析：從全振動(dòng)中路程與振幅間的固定關(guān)系上解決本題。A項(xiàng)對(duì)應(yīng)的路程是振幅的2倍,B項(xiàng)所述路程為振幅的3倍,C項(xiàng)所述路程為振幅的4倍,D項(xiàng)對(duì)應(yīng)的路程大于3倍振幅而小于4倍振幅。 答案：C,1 2 3 4,,,,,2.(考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與頻率)在1 min內(nèi)甲振動(dòng)30次,乙振動(dòng)75次,則( ) A.甲的周期為0.5 s,乙的周期為1.25 s B.甲的周期為0.8 s,乙的周期為2 s C.甲的頻率

17、為0.5 Hz,乙的頻率為1.25 Hz D.甲的頻率為0.5 Hz,乙的頻率為0.8 Hz,答案：C,1 2 3 4,,,,,3.(考查對(duì)振動(dòng)圖象的理解)一做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的振動(dòng)圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是( ) A.振動(dòng)周期是210-2 s B.第2個(gè)10-2 s內(nèi)物體的位移是-10 cm C.物體的振動(dòng)頻率為25 Hz D.物體的振幅是10 cm 解析：周期是完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間,所以周期是410-2 s,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;又f= ,所以f=25 Hz,則選項(xiàng)C正確;振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離表示振幅,所以振幅A=10 cm,則選項(xiàng)D正確;第2個(gè)10-2 s內(nèi)的初位置是10 cm,末位置是0,根據(jù)位移x=x2-x1=-10 cm,選項(xiàng)B正確。 答案：BCD,1 2 3 4,,,,,4.導(dǎo)學(xué)號(hào)73884010(考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式)一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振幅為8 cm,頻率為0.5 Hz,在t=0時(shí)位移是4 cm,且向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng),試寫(xiě)出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程。 解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程一般表示為x=Asin(ωt+φ) 根據(jù)題意A=0.08 m,ω=2πf=π rad/s, 所以x=0.08sin(πt+φ) m, 將t=0時(shí),x=0.04 m代入得0.04=0.08sin φ,,