《2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第四章 相似三角形 4.4 兩個(gè)三角形相似的判定(第3課時(shí))同步測試》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第四章 相似三角形 4.4 兩個(gè)三角形相似的判定(第3課時(shí))同步測試（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4.4 兩個(gè)三角形相似的判定(第?3?課時(shí)) 三邊對(duì)應(yīng)________的兩個(gè)三角形相似． 判定兩個(gè)三角形相似的常規(guī)思路：①先找兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等；②若只能找到一對(duì)對(duì)應(yīng)角相 等，則判斷相等的角的兩夾邊是否對(duì)應(yīng)成比例；③若找不到角相等，就判斷三邊是否對(duì)應(yīng)成 比例；另外還可考慮平行線分線段成比例定理及相似三角形的“傳遞性”． A′B′ A′C′ A′B′ A′C′ B′C′ A′B′ A′C′ AC AB??? BC?? AC A?組 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．可以判斷 ABC∽ A

2、′B′C′的條件是 ) A．∠A＝∠A′ AB AC B. ＝ ，且∠C＝∠C′ AB AC BC C. ＝ ＝ AB AC D. ＝ ，且∠B＝∠B′ 2．已知△ABC?的三邊長分別為?2，5，6.△DEF?的三邊長如以下四個(gè)選項(xiàng)所列．若要使 △DEF∽△ABC，則△DEF?的三邊長分別為( ) A．3，6，7 B．6，15，18 C．3，8，9 D．8，10，12 AD 3．如圖，△ABC?中，D，E?分別是?AB，AC?上的點(diǎn)，有下列條件：①∠AED＝∠B；② ＝ AE DE ?? ；③ ＝，其中能夠判斷 ADE?與

3、△ACB?相似的有( ) A．①② B．①③ C．①②③ D．① 4．下列四組三角形中，根據(jù)條件不能判斷△ABC?與△DEF?相似的是( ) 1 5．已知兩個(gè)三角形的三邊分別為?1，?2，?3和?6，?2，2，則兩個(gè)三角形________(填 “相似”或“不相似”) 6．給出下列命題：①頂角相等的兩等腰三角形相似；②底角相等的兩等腰三角形相似； ③兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似；④有一角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形相似．其中 真命題有________(填序號(hào))

4、． 7．在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在 如圖所示的?5×5?的方格紙中，作格點(diǎn)三角形?ABC?和格點(diǎn)三角形?OAB?相似(相似比不為?1)，則 點(diǎn)?C?的坐標(biāo)是____________． 第?7?題圖 8．如下圖，在△ABC?與△DEF?中，∠B＝∠E＝°，則 ABC?與△DEF?相似嗎？說明理 由． 第?8?題圖 9．

5、如圖，在 A?中，D，E，F(xiàn)?分別是?AB，BC，CA?的中點(diǎn)，求證：△ABC∽△EFD. 第?9?題圖 2 AD?? DE AE AB BC AC 10．如圖，已知 ＝ ＝ .求證：∠BAD＝∠CAE. 第?10?題圖 A′B′ B′C′???? B′C′ A′C′ B?組 自主提高 AB BC BC AC 11．在△ABC?與

6、△A′B′C′中，有下列條件：(1) ＝ ，(2) ＝ ； (3)∠A?＝?∠A′?；?(4)∠C?＝?∠C′?，?如?果?從?中?任?取?兩?個(gè)?條?件?組?成?一?組?，?那?么?能?判?斷 ?? ABC∽ A′B′C′的共有?) A．1?組 B．2?組 C．3?組 D．4?組 12．要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)框架的三邊長分別是?4，5，6，另一個(gè) 框架的一邊長是?2，怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似？ 13．如圖，四邊形?ABCD，DC

7、FE，EFGH?是三個(gè)正方形，求∠1＋∠2＋∠3?的度數(shù)． 3 第?13?題圖 C?組 綜合運(yùn)用 14．如圖，在邊長為?1?的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC?和△DEF?的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， P1，P2，P3，P4，P5?是△DEF?邊上的?5?個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題： (1)試證明△ABC?是直角三角形； (2)判斷△ABC?和△DEF?是否相似，并說明理由； (3)畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為?

8、P1，P2，P3，P4，P5?中的?3?個(gè)格點(diǎn)，并且與△ABC 相似(要求：不寫作法與證明)． 第?14?題圖 4 10，EF＝6，∴DE＝8，∴ ＝ ＝ ＝??，∴ ABC∽△DEF. BC?? AB AC 2 AD DE AE 12.??分三種情況，當(dāng)?2?為最小邊時(shí)，?＝??＝??得?x＝2.5，y＝3；當(dāng)?2?為最大邊時(shí)，?＝??＝ 得?x＝??，y＝??；當(dāng)?2?為中間邊長時(shí)?＝??＝?

9、?得?x＝??，y＝ .∴選料為??和??或?2.5?和?3?或??和 . AC CG AG?? 2 DE DF?? EF 2???2 4．4 兩個(gè)三角形相似的判定(第?3?課時(shí)) 【課堂筆記】 成比例 【課時(shí)訓(xùn)練】 1－4.CBAB 5. 相似 6. ①②③ 7. (4，0)或(3，2) 8. 在△ABC?中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝4，∴BC＝，在 DEF?中，∠E＝90°，DF＝ DF DE EF AC AB BC DF EF DE 9. ∵D，E，F(xiàn)?分別是?AB，BC，CA?的中點(diǎn)，∴ ＝ ＝ ＝，∴

10、ABC∽△EFD. AB BC AC 10.?∵ ＝ ＝ ，∴ ABC∽△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－DAC＝∠DAE－∠DAC， ∴∠BAD＝∠CAE. 11.?C 4 5 6 6 4 2 x y 2 x 5 4 5 5 4 6 8 12 4 5 8 12 y 3 3 2 x y 5 5 3 3 5 5 CF AC AF 2 13.?顯然∠3＝45°，CF＝1，AC＝?2，AF＝?5，CG＝2，AG＝?10.∴ ＝ ＝ ＝ . ∴△ACF∽△GCA.∴∠1＝∠CAF，∴∠1＋∠2＝∠CAF＋∠2＝∠3＝45°.∴∠1＋∠2＋∠3＝ 90°. 14.?(1)根據(jù)勾股定理，得?AB＝2?5，AC＝?5，BC＝5，顯然有?AB2＋AC2＝BC2，根據(jù)勾股 定理的逆定理，得△ABC?為直角三角形； (2)△ABC?和△DEF?相似．根據(jù)勾股定理，得?AB＝ AB AC BC 5 2?5，AC＝?5，BC＝5，DE＝4?2，DF＝2?2，EF＝2?10.∵ ＝ ＝ ＝ ，∴△ABC∽△ DEF； (3)如圖， 2P4P5?即為所求． 第?14?題圖 5