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二年級下冊數學第五單元混合運算

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1、第五單元 混合運算 【教材分析】 本單元學習簡單的四則混合運算,包括只含同一級的混合運算,含有兩級的混合運算,含有小括號的混合運算以及用綜合算式解決兩步計算的實際問題。在教學過程中結合具體情境,體驗運算順序規(guī)定的合理性,幫助學生理解應該先算什么,再算什么。解決問題主要是將兩步計算的應用題,轉化成混合運算的應用題,運用括號,能使列出的綜合算式與實際問題中的數量關系相一致,進一步發(fā)展和提高學生的解題能力。 【學情分析】 運算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則,是一整套合理的規(guī)定。二年級學生已經學會了加、減、乘、除的基礎知識,懂得簡單的連加、連減、加減混合的計算方法,有一定的計算基礎,但對于二年

2、級的學生來說,理解“先乘除、后加減”“有小括號先算小括號里的算式”的運算順序是比較困難的。因此,在讓學生獨立計算時進行演繹推理,經歷“觀察算式——回憶運算順序——規(guī)劃計算步驟——按次序進行計算——反思并積累體會”的過程,既發(fā)展了他們數學思考的能力,又提升了掌握運算順序的水平。以觀察、比較、分組討論、推理和應用及口算、聽算為主線。使學生對學習有興趣,留給學生學習思考的空間。采用問題——發(fā)現法與討論法相結合的教學方法,給學生創(chuàng)設一個輕松愉快的學習環(huán)境,讓學生積極主動獲得新知。 【教學目標】 知識技能:使學生進一步掌握含有二級運算的混合式題的運算順序,學會計算含有乘除混合以及帶有小括號的兩步式題

3、。 數學思考:在解決問題的過程中,感受解決問題的一些策略和方法。培養(yǎng)學生遷移類推的能力,提高計算能力。 問題解決:經歷探索和交流解決實際問題的過程,掌握列綜合算式解決兩步計算的實際問題。 情感態(tài)度:使學生在解決實際問題的過程中,培養(yǎng)學習興趣和敢于探索的科學精神,訓練學生養(yǎng)成認真審題、仔細驗算的良好習慣。 【教學重點】 能聯系解決實際問題的過程,理解并掌握兩步混合運算的順序。 【教學難點】 在認識和理解混合運算順序的過程中,積累學習的經驗,形成計算技能,并且能用兩步計算解決相關的實際問題。 【課時安排】7課時 1.混合運算……………………4課時 2.解決問題……………………2

4、課時 3.整理和復習…………………1課時 第一課時:不帶括號的混合運算 教學內容:教材第47頁例1、例2和“做一做”以及練習十一的第1--3題。 教學目標: 知識與技能:學生理解并掌握兩級混合運算的運算順序,并能夠進行正確運算,提高學生的計算能力。 過程與方法:通過情境理解乘加的運算順序,通過知識遷移應用到除加或除減混合運算,學會解答兩級兩部混合運算。 情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)良好的學習習慣和數學的意識。 教學重點:掌握含有兩級的兩步計算方法,并能正確計算。 教學難點:知道混合運算的運算順序。 教學準備:主題圖、PPT課件。 教學方法:自主探

5、究式教學。 教學課時:1課時 課型:新授課 教學過程: 一、復習舊知 說出各題的運算順序,再計算。 16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17= 二、探究新知 (一)仔細觀察,收集信息,解決問題(出示主題圖課件) 圖書閱覽室里上午有53人,中午走了24人,下午又來了38人,閱覽室里下午有多少人? 問題:1. 同學們做什么呢? 2. 從圖中你獲得了哪些和讀書有關的信息??? 3. 要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式? (二)反饋交流,總結加減運算的順序 分步算式 綜合算式 53-24

6、=29 53-24+38=67 29+38=67 問題:像53-24+38這樣的算式是綜合算式,能說說你是按怎樣的運算順序進行計算的嗎? 小結:在沒有括號的算式里,只有加法、減法運算時,要按從左往右的順序計算。 (三)學習脫式計算格式 53-24+38 =29+38 =67 問題1.這道題先算什么?再算什么? 問題2. 在書寫時,我們應該注意什么? 3. 誰能完整地說說這道題我們是怎么算的啊? (四)鞏固脫式計算格式,體會同級運算的順序 三、 教學例2(出示例2主題圖) (一)問題:1.觀察這幅圖,你知道了哪些信息? 2.根據這幅圖我們能

7、提出什么問題? 3.你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個問題嗎? (二)反饋交流,總結混合運算的順序 分步算式 綜合算式 綜合算式 7+(4×3) =7+12 =19 4×3+7 =12+7 =19 4×3=12 12+7=19 追問:這是誰列? 追問1:這道題我們先算什么? 再算什么? 追問2:為什么先算4×3?說說是怎么想的。 (三)練習辨析,進一步鞏固混合運算的順序 7+(4×3) =7+12 =19 問題:1. 有的同學是這樣列式的,和剛才的有什么不同? 2

8、. 加這個小括號什么意思? 3. 不加這個小括號先算誰? 4. 這個小括號該加嗎? 5. 用脫式計算的形式怎么算的啊? 小結:在沒有括號的算式里,如果有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,后算加、減法。 四、鞏固練習 1、課本第47頁、48頁的“做一做”。 2、練習十一第1、2、3題。 五、總結:共同總結本節(jié)學習的內容和應注意的問題。 板書設計: 不帶括號的混合運算 53-24+38 7+4×3 =29+38 =7+12

9、 =67 =19 在沒有括號的算式里,只有加、減法或只有乘、除法,都要從左往右順序計算。 在沒有括號的算式里,如果有加、減法和乘、除法,要先算乘、除法,后算加、減法。 教后記                                                                                                                                                 第二課時:帶括號的混合運算 教學內容:教材第49頁例3及相關

10、練習題。 教學目標: 知識與技能:初步理解、掌握含有小括號的混合運算的運算順序。 過程與方法:在探索與交流中體會含有括號的混合運算的運算順序,并能正確計算含有括號的混合運算。 情感態(tài)度與價值觀: 培養(yǎng)學生獨立思考、獨立自覺解決問題和積極學習活動的能力,養(yǎng)成良好的學習習慣。 教學重點:掌握含有括號的混合運算的運算順序。 教學難點:體會括號能改變原來運算順序的作用,理解含有括號的混合運算的運算順序。 教學準備:主題圖、PPT課件。 教學方法: 教法:啟發(fā)、引導相結合法。 學法:嘗試探索、交流。 教學課時:1課時 課型:新授課 教學過程: 一、激趣導入 說出各題的運算

11、順序并計算。 10-5+3= 7+(7-6)= 10-(5+3)= 7+7-6= 問題:1. 每組中上、下兩題有什么相同點和不同點? 2. 為什么數字相同,運算符號相同,可運算順序不一樣呢? 小結:我們在一年級時就知道一個算式里有括號,要先算括號里面的。同樣,在混合運算里,如果一個算式里有括號,我們要先算括號里面的。 二、探究新知 (一)獨立嘗試有小括號的混合運算 7×(7-5) (77-42)÷7 問題:上面的題你們能用脫式做一做嗎? (二)反饋交流,有小括號的算式的運算順序 問題: 1. 這兩道題你們是怎么算的? 2. 先算

12、什么?再算什么? 3.在有小括號的混合算式中,按怎樣的運算順序進行計算呢? 小結:算式里有小括號的,我們要先算括號里面的。在脫式計算時要注意在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數和運算符號,在第二行寫出第二步計算的結果。等號要對齊。 三、鞏固練習 (一)計算。 34-(28-13) 6×(7+2) (88-56)÷8 76-(12+25) (12-5)×3 48÷(8-2) 問題: 1. 這6道題有什么相同點? 2. 有小括號的算式,按怎樣的運算順序進行計算? (二)說出各題的運算順序并計算。 4+5×7 (72-18)÷9

13、24÷4+2 (4+5)×7 72-18÷9 24÷(4+2) 問題:每組中上、下兩題有什么相同點和不同點? 小結:算式里有括號的,要先算括號里面的。 (三) 完成“做一做”第1--3題。 板書設計 帶括號的混合運算 7×(7-5) (77-42)÷7 =7×2 =35÷7 =14 =5 算式里有括號的要先算括號里面的。 教后記             

14、                                                                                                                                                                        第三課時:練習十一 教學內容:教材第50--52頁練習十一第4--14題。 教學目標: 知識與技能:鞏固混合運算兩步計算算式的運算順序。 過程與方法:通過練習,使學生進一

15、步掌握這部分混合運算的運算順序,提高計算的正確率。 情感態(tài)度與價值觀: 在練習的過程中培養(yǎng)學生積極的參與態(tài)度和良好的學習習慣。 教學重點:混合運算的運算順序。 教學難點:提高計算的正確率。 教學方法: 教法:組織練習、及時反饋法。 學法:獨立練習、思考、反思,自主解決問題。 教學課時:1課時 課型:練習課。 教學過程: 一、基礎練習。 口答下列各題的運算順序。 68÷8+4 8+36-26 55-7×5 (84-36)÷8 48÷(8-2) 5×9+6 小結混合運算兩步式題的運算順序。 二、指導練習。 (1)練習十一第4題。 指名學

16、生先說一說題目的運算順序。 獨立練習,教師巡視,集體訂正。 訂正時強調書寫格式。 (2) 練習十一第5題。 提示:先要算出得數。 獨立練習,集體訂正。 (3) 練習十一第6題。 先填空,再列成綜合算式。 注意列的算式要符合原來的運算順序。 (4) 練習十一第7題。 觀察:這些算式都有什么?(括號)怎樣計算呢?(先算括號里的。) 學生獨立完成,集體訂正。 (5) 練習十一第8、10題。 獨立完成比較異同,但結果不同? 指出:計算時要看清運算符號,弄清運算順序。 (6)練習十一第9題。引導看清表格。 第一個表格是被減數和減數。 第二個表格是被除數和除數。 (7)

17、 練習十一第11題。 學生獨立完成,集體訂正。 (8) 練習十一第12題。 圖中告訴了我們什么? 想:先要求什么?再求什么? (9) 練習十一第13題。 學生獨立練習,集體交流。 三、提高練習。 練習十一第14題。 把下面每一組算式合并成一個綜合算式。 (1)36÷4=9 12+9=21 觀察這兩個算式,你發(fā)現了什么? 怎樣把兩個算式合并成一個綜合算式呢? 先算什么,再算什么? (2)12+8=20 20÷5=4 學生嘗試獨立寫一寫。 交流:先算加法,再算除法,如果不加括號民,運算順序就是先算除法,再算加法,不符合題意,所以要用

18、括號幫忙。 (3) 思考:剛才是怎樣寫出綜合算式的? 小結:把兩個分步列式的算式合成一個綜合算式,首先根據中間數確定計算順序,其次分步算式確定書寫順序,最后根據計算順序觀察一下整個綜合算式是否需要加小括號。 四、 課堂總結 你有什么收獲?在計算時要注意什么? 教后記                                                                                                                                            

19、                                         第四課時:列綜合算式解決問題 教學內容:教材第53、54頁例4及相關練習題。 教學目標: 知識與技能: 1、 學生能從具體的生活情境中發(fā)現問題,掌握解決問題的步驟和方法。 2、 學會列綜合算式解答一般的兩步計算的應用題,提高學生解答應用題的能力。 過程與方法:經歷由分步列式到用綜合算式解決實際問題的過程,體會可以列綜合算式解決兩步計算的實際問題。 情感態(tài)度與價值觀: 培養(yǎng)學生認真觀察等良好學習習慣。 教學重點:如何列綜合算式正確解答一般兩步應用題。 教學難點:如

20、何依據題意正確使用小括號列出綜合算式解答一般兩步應用題。 教學準備:主題圖、PPT課件。 教學方法: 教法:啟發(fā)、引導相結合法。 學法:獨立思考,合作交流。 教學課時:1課時 課型:新授課 教學過程: 一、復習舊知 口算:(30-20)÷5 =  72÷(18-9)= 65-8×5 = 20+7×5 = 問題:先算什么?再算什么? 二、探究新知(出示例4情景圖) (一)仔細觀察,收集信息 問題:1. 仔細觀察,你知道了什么? 2. 誰能完整地說說這道題的意思? 3. 要求“剩下的還要烤幾次”你們會解決嗎? (二)嘗試解決,體會方法 分步列式:

21、 綜合算式: (90-36)÷9 = 54÷9 = 6(次) 90-36=54(個) 54÷9=6(次) 追問:說說你是怎么想的? (二)嘗試解決,體會方法    問題: 1. 綜合算式先算什么?求出的是圖上的哪個部分? 2. 要求“剩下的還要烤幾次”,需要知道什么? 3. 這兩個在題目中,哪個告訴我們了?哪個沒告訴我們? 4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”,需要知道什么? 5. 誰能完整地說說你是怎么想的? (三)檢查反思,歸納總結 問題: 1. 解答正確嗎?說說你的想法。 2. 今天研究的問題為什么必須兩步解答?

22、 小結:解決一個問題需要兩個和它有關的信息,如果其中的一個信息直接給了,另一個信息沒有直接告訴我們,我們要先求出它來,再解決最后的問題。 三、鞏固練習 1看圖 問題: (1)你知道了什么? (2)想求“平均每個籠子放幾只” 你會解答嗎?請寫一寫。 (3)說一說你是怎么做的,也可以用畫圖的方法來幫助說明。 (4)為什么要先求“一共有多少只兔子”? (5)解答正確嗎?你是怎么知道的? 2.看圖 剩下的要用5天挖完,平均每天挖多少米? (1) 問題: ①你知道了什么? ②要求“平均每天挖多少米” 你會解答嗎? (2)畫一畫,算一算,把你的想法表示出來。(60-15)÷5

23、 (3)為什么這道題要用兩步來解決? (4)解答正確嗎?你是怎么知道的? 3.看圖 同學們在做操,如果9個人一排,可以站幾排? 問題: (1)你知道了什么? (2)你會解答嗎?把你的想法寫出來。6×3÷9 (3)為什么這道題要用兩步來解決? (4)這道題的綜合算式不需要加小括號嗎? (5)解答正確嗎? 板書設計: 列綜合算式解決問題 一共要烤90個面包,已經烤了36個。每次能烤9個,剩下的還要烤幾次? 沒烤的面包有多少個? 96-36=54(個) 還要烤幾次? 54÷9=6(次) (90-3

24、6)÷9 =54÷9 =6(次) 答:剩下的還要烤6次。 教后記                                                                                                                                                                                     第五課時:練習十二 教學內容:教材第55、56頁練習十二的內容。 教學目標: 知識與技能

25、: 鞏固解決問題的步驟和方法,可以從不同的角度去解決同一個問題。 過程與方法:通過練習,讓學生進一步掌握列綜合算式解決問題的方法。 情感態(tài)度與價值觀: 通過解決具體問題,培養(yǎng)學生初步的應用意識和熱愛數學的良好習慣。 教學重點:鞏固解決問題的步驟和方法。 教學難點:用不同的方法解決問題。 教學準備:課件。 教學方法: 教法:組織啟發(fā)。 學法:獨立思考。 教學課時:1課時 課型:練習課 教學過程: 一、基礎練習 計算下面各題。指名說說混合運算的運算順序是怎樣的? 87-49+21  ?。?5+25)÷8  100-5×9   8×(27-19) 二、指導練習 (

26、1)練習十第3題。 先讓學生看圖,說一說從圖上知道了什么,要解決什么問題,然后讓學生獨立完成,在小組中交流想法,鼓勵學生用不同的方法進行解答,最后進行全班交流。 (2)練習十二第4題。 讓學生獨立看圖,解決問題。完成后同桌兩人交流想法。 (3)練習十二第5題。 學生獨立練習,集體訂正。 (4)練習十二第6題。 理解題意,明確計算的問題后,獨立列式解答。 再讓幾名學生說解決問題的方法。 (5)練習十二第7題。 出示圖,從圖中可以知道什么?每個皮球要5元優(yōu)惠:購買5個及以上,每個優(yōu)惠1元。李老師準備買4個皮球。 提示:如果沒有優(yōu)惠買4個皮球要多少錢。如果有優(yōu)惠買5個皮球要多少

27、錢。 學生獨立思考,再集體講評。 (6)練習十二第8題。 引導學生理解下半場兩個班一樣多是什么意思。求上半場二(2)班得了多少分? 學生獨立練習,解題交流。 三、課堂總結 你有什么收獲? 第六課時:整理與復習 教學內容:教材第57頁“整理和復習”的內容 教學目標: 知識與技能: 進一步掌握混合運算的運算順序和解答應用題的一般步驟,提高脫式計算和分析、解答應用題的能力。 過程與方法:通過對混合運算和兩步應用題的整理和復習,讓學生對本單元學到的知識更有系統(tǒng)性,提高學生計算兩步式題和解答兩步應用題的能力。 情感態(tài)度與價值觀: 學生在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成認真審

28、題、獨立思考等學習習慣。 教學重點:讓學生熟練地掌握混合運算的運算順序,提高計算能力。 教學難點:提高學生解答兩步應用題的能力和解決實際問題的能力。 教學準備:課件。 教學方法: 教法:組織梳理知識。 學法:合作交流、獨立練習。 教學課時:1課時 課型:新授課 教學過程: 一、復習混合運算的順序 (一)整理混合運算的順序 說出各題的運算順序,再計算。 4×6÷8= 72-5×8= 30÷6+29= 7×(36-30)= 48-18+32= (14+21)÷7= 問題:讀題目要求,想一想先算什么,再算什么? 問題: 1. 你能把

29、這6個算式分分類嗎?并說說為什么這么分類。 2. 每一類按什么順序進行計算呢? 1)在有加減乘除混合運算中,按先乘除后加減的順序計算。 2)只含有加減(或乘除),要從左至右按順序計算。 3)有小括號的,先算小括號里面的。 (二)對比練習,鞏固混合運算的順序 比較上下兩題的運算順序和計算結果。 18+27÷9 4×8-3 (18+27 )÷9 4×(8-3) 問題:每組中上、下兩題有什么相同點和不同點? 小結:在做混合運算時,一定要想一想先算什么,再算什么。 二、復習列綜合算式解決問題 1.

30、出示花店情景圖。 問題: (1)你知道了什么? (2)選擇一個你喜歡的問題,能列個綜合算式表示你的思路嗎? (3)能說說你們的想法嗎? (4)解答正確嗎? 2.出示下面這幅圖。 問題: (1)你知道了什么? (2)能列個綜合算式表示你的思路嗎? (3)說一說你是怎么想的。 (4)為什么要加小括號呢? (5)解答正確嗎? 三、課堂總結 通過這節(jié)課的復習,你覺得哪些地方你又加深了印象?今后在計算混合運算時會更注意哪些問題? 教后記                                                          

31、                                                                                                                           第七課時:練習十三 教學內容:教材第58頁練習十三的內容 教學目標: 知識與技能: 學生進一步鞏固混合運算的運算順序,掌握用綜合算式解決問題的思考方法,培養(yǎng)學生運用知識靈活解決問題的能力。 過程與方法: 通過練習,讓學生進一步掌握所學的運算順序,提高列綜合算式的能力;理解應用題的數量關系,掌握解答

32、方法,進一步提高綜合運用知識的能力。 情感態(tài)度與價值觀: 培養(yǎng)學生熱愛數學的情感,領略數學魅力。 教學重點:掌握混合運算的運算順序。 教學難點:運用知識靈活解決問題的能力。 教學準備:課件。 教學方法: 教法:組織指導練習。 學法:獨立練習,討論交流。 教學課時:1課時 課型:練習課 教學過程: 一、對比練習 (1)練習十三第1題。 學生先獨立計算。 (2)說一說每組題有什么特點。 每組題數字相同,運算符號也相同,但是運算順序不同,所以結果也不一樣。 (3)說一說:混合運算的運算順序。 二、鞏固練習。 (1)練習十三第2題。 學生讀題,說說從題中知道了什

33、么。有什么要求。學生回答。 獨立解答,集體交流。說自己是怎樣思考的。 (2)練習十三第3題。 從圖中能知道什么? 一共進了80本《十萬個為什么》,上周賣了25本。這周賣了38本。要求:還剩下多少本? 怎樣解答這個問題呢?學生嘗試練習。 交流方法。 80-25-28 問:第一步求的是什么? 80-(25+28) 問:第一步求的是什么? 三、拓展練習 練習十三第4題。 小明在計算“6+( )×5”時弄錯了運算順序,先算加法,后算乘法,得到結果是40.正確的得數是多少? 學生先思考,完成后匯報。 引導揭示:這樣的題目叫“錯中求解”,解題的思路一般是先根據錯誤的算法(6

34、+□)×5=40,運用便倒推的方法,求出“□”表示的數,再按正確的算法計算“6+□×5”,算出正確的結果。 四、評價總結 你有什么收獲? 教后記                                                                                                                                                                                    

35、 單元教學反思:                                                                                                                                                                                                                                                                 

36、                                                                                                                                                                                                單元測試講評 2課時 單元測試質量分析                                                        

37、                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

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