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1、第十章 蝸桿傳動 (一)教學(xué)要求 1、 了解蝸桿傳動特點、類型及主要參數(shù),了解滑動速度、效率 2、 掌握蝸輪強度計算方法及蝸桿傳動，熱平衡計算方法 （二)教學(xué)的重點與難點 1、 蝸桿傳動特點、參數(shù)計算、特性系數(shù)q 2、 齒面接觸疲勞強度、齒根彎曲強度和熱平衡計算 (三）教學(xué)內(nèi)容 §１0—1　　蝸桿傳動的類型及特點 用于實現(xiàn)空間交錯軸間的運動傳遞，一般交錯角(如圖10—1)。其特點是結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比大、傳動平穩(wěn)、易自鎖.缺點是摩擦磨損大、發(fā)熱量大,η低,∴適于中心功率的傳動。 一、蝸桿傳動的類型 按蝸桿形式：圓柱蝸桿（常用），圖１0—1 　 　 　環(huán)面蝸桿

2、 　　 圖10-2 　 錐蝸桿（較少) 圖１0—3 1、圓柱蝸桿傳動： 普通圓柱蝸桿（在車床上用直線刀刀刃車削而得到） 阿基米德蝸桿(ZA)-—最常用,垂直于軸線平面的齒廓為阿基米德螺線，在過軸線的平面內(nèi)齒廓為直線，在車床上切制時切削刃頂面通過軸線.,加工簡單，磨削有誤差,精度較低，刀子軸線垂直于蝸桿軸線，（圖10—4） 單刀：導(dǎo)程用；雙刀：導(dǎo)程用 法向直廓蝸桿（ZN）——切削時刀刃垂直于輪齒法面,法面齒廓（延伸漸開線～）——直線，軸面齒形為漸開線，端面齒形為一延伸漸開線,磨削有誤差、精度較低。（圖1０－5) 漸開線蝸桿（ZＩ）—-刀刃平面與蝸桿

3、基圓柱相切，端面齒莆為漸開線,由漸開線齒輪演化而來(Z小，大），在切于基圓的平面內(nèi)一側(cè)齒形為直線，可滾齒,并進行磨削,精度、η高。適于較高速度和較大的功率。（圖10-6） 錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZＫ）——不能在車床上加工,而只能在特種銑床上用梯形齒圓盤刀具加工,加工時，工件作螺旋運動,刀具繞軸線作回轉(zhuǎn)運動,銑刀或砂輪軸線與蝸桿軸線成Y角，刀具繞自身軸線作回轉(zhuǎn)運動，刀刃回轉(zhuǎn)曲面的包絡(luò)面即為蝸桿的螺旋齒面（圖１0－7），在各剖面內(nèi)齒形均為曲線，可磨削，精度好，生產(chǎn)率高。蝸輪用齒形尺寸與之嚙合的蝸桿相同的滾切滾切，滾切外徑略大，滾切時的中心距與嚙合時中心距相同. 圓弧圓柱蝸桿(ZC）(Niemａmm

4、蝸桿)（德國人）(圖１０-8） —-與普通圓柱蝸桿比，齒廓形狀不同，蝸桿的螺旋齒面是用刃邊與凸圓弧形刀具切制,所在在中間平面內(nèi),蝸桿齒廓是凹圓弧形,而配對蝸輪的齒廓為凸弧形。接觸應(yīng)力小,精度高,承載能力大，結(jié)構(gòu)緊湊η=0．９0，適于重載. 2、環(huán)面蝸桿傳動（圖10-２）——蝸桿軸向為凹圓弧面，蝸輪的節(jié)圓位于蝸桿的節(jié)弧面上，中間平面內(nèi)，蝸桿、蝸輪均為直線齒廓，特點：同時嚙合齒數(shù)多,∵輪齒接觸線與蝸桿齒運動的方向近似垂直，∴易于形成動壓油膜、效率高，η=90°，承載能力強. 另外,還有一次包絡(luò)和二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動，其承載能力和效率比上述環(huán)面蝸桿傳動更高。 3、錐蝸桿傳動（圖10－3)——

5、蝸桿齒分布在節(jié)錐上的等導(dǎo)程螺旋。蝸輪——如同曲線齒錐齒輪：特點：同時接觸齒數(shù)多,重合度大，傳動比范圍大，側(cè)隙可調(diào)。但傳動具有不對稱性,正反傳動時受力、承載與效率均不同。較少。 二、蝸桿傳動的特點 1、 傳動比大 ｉ= 　5０～80——動力傳動 　 　　 　 　 　300——　分度機構(gòu) 　 　 　 １0０0——只傳遞運動 2、連續(xù)嚙合,傳動平穩(wěn)，沖擊載荷小,噪音低 3、具有自鎖性,即當(dāng) 4、齒面滑動速度VS大、磨損、發(fā)熱，容易使?jié)櫥?，η較低,易磨損、膠合。 §1０-2 普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算 一、普通

6、圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇 主平面內(nèi)參數(shù):蝸桿——軸面;蝸輪——端面 1、模數(shù)ｍ和壓力角 (中間軸)主平面內(nèi)蝸桿蝸輪傳動相當(dāng)于—-齒條與漸開線齒輪(阿基米德蝸桿） 主平面：蝸桿——軸面，；蝸輪——端面， ——正確正確合條件　 　圖1０-9 ２、蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q 由于加工蝸輪須用與之嚙合的蝸桿參數(shù)相同的滾刀來加工，所以對于同一尺寸的蝸桿必須一把對應(yīng)的蝸輪滾刀，即對同一模數(shù)不同直徑的蝸桿，必須配相應(yīng)數(shù)量的滾刀.∴為了限制蝸輪滾刀的數(shù)量,取蝸桿直徑ｄ1為標(biāo)準(zhǔn)值,并引入直徑系數(shù)ｑ. —-∴ｄ1=ｍｑ≠mZ1 d１、q——見表１０-２,一般同m，只有1～2個，ｑ、d

7、1即只面1～2把滾刀。 如采用非標(biāo)準(zhǔn)滾切或飛刀切制蝸輪,則ｄ１，q不受標(biāo)準(zhǔn)限制。 3、蝸桿頭數(shù)Z1 一般Z１=1~6：　單頭，ｉ大,易自鎖，效率低,但精度好 　 　 多頭桿,η↑,但加工困難，精度↓ 4、導(dǎo)程角 將蝸桿分度圓上的螺旋線展開，如圖1０—10所示,則蝸桿的導(dǎo)程角為 ５、傳動比和齒數(shù)比u—- 齒數(shù)比——大齒輪齒數(shù)比小齒輪齒數(shù)； 　 　　 　　 　 　 　 傳動比——從動輪齒數(shù)比主動輪齒數(shù) 6、蝸輪齒數(shù)Z2 為避免根切,,而∵時,嚙合區(qū)較小，傳動平穩(wěn)性差 ∴，動力傳動 ∵d2不變時,Z2過大,m過小，輪齒彎曲強度

8、↓ ｍ不變,Ｚ2過大，ｄ2過大，蝸桿支承跨距↑，蝸桿彎曲賜度↓ 7、標(biāo)準(zhǔn)中心距a 表10－2為按ＧB１0085—88而定的普通圓柱蝸桿和蝸輪基本尺寸和參數(shù)。 二、蝸桿傳動變位的特點 變位的目的：1）湊配中心距；２）提高蝸桿傳動的承載能力;3)改變傳動比；4)提高η。變位是利用蝸輪加工刀具相對于蝸輪毛坯的徑向位移來實現(xiàn)。變位后，蝸輪分度圓與節(jié)圓仍然重合，但蝸桿在主平面上的節(jié)線有所改變,不再與分度線重合。 ——蝸輪變位，蝸桿不變位。變位后, 變位方式： １)中心距改變，Z2不變,,傳動比ｉ12不變，如圖10－11ａ、c所示 ,蝸輪強度↓;,蝸輪強度↑. 2)中心距不變,

9、Ｚ２改變，,如圖10－1１d、e所示. ∴= 三、蝸桿傳動的幾何尺寸計算——見表１0-3，10—4 蝸輪喉圓直徑ｄａ２、蝸輪頂圓直徑de２，蝸輪齒寬Ｂ,蝸輪齒寬角,蝸桿齒寬b1等。 §１0—3　 普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算 一、蝸桿傳動失效形式、設(shè)計準(zhǔn)則及常用材料 1、失效形式：點蝕，齒根折斷，齒面膠合和磨損 尖效:蝸輪——最常見失效是齒面膠合和過度磨損。 2、設(shè)計準(zhǔn)則 開式傳動——主要失效是齒面磨損和輪齒折斷 設(shè)計準(zhǔn)則：為按齒根彎曲疲勞強度為設(shè)計準(zhǔn)則 閉式傳動：主要失效是膠合和點蝕 設(shè)計準(zhǔn)則：按齒面接觸疲勞強度設(shè)計，再校核齒根彎曲疲勞強度,另計算熱平衡和

10、蝸桿剛度。 ３、常用材料 要求:１）足夠的強度；2)良好的減摩、耐磨性；３)良好的抗膠合性 蝸桿材料 40、４5，調(diào)質(zhì)HＢS22０～30０——低速,不太重要 40、4５、40Cｒ，表面淬火，HRC４５~55——一般傳動 15Ｃr、20Ｃr、12CrＮｉA、１8CrMｎT1、O20ＣrK滲碳淬火、HＲC58～63——高速重載 蝸輪 鑄鑄青銅(ZCuSｎ１0P1,ZCuSn5P65Zn5）——VS≥3m/ｓ時,減摩性好,抗膠合性好,價貴，強度稍低. 鑄鋁鐵青銅(ZcuAl10Fe3)——VＳ≤4m／s，減摩性、抗膠合性稍差，但強度高，價兼 鑄鐵:灰～；球墨～。——VS≤2ｍ/ｓ

11、，要進行時效處理、防止變形。 二、蝸桿傳動的受力分析 如圖10-1３所示，蝸桿主動，法向力Fn作用在垂直于蝸桿輪齒齒向的法平面內(nèi)，法平面與軸面的夾角為，與水平面夾角為，法向力Fn可分解為三個相互垂直的分力Fｔ、，F(xiàn)r和軸向力Fａ。 1、力的大小 　　 　—-傳動效率 　 　 考慮摩擦力f Ｆn（沿蝸桿齒向），則 ∴法向力Q： ２、力的方向和蝸輪轉(zhuǎn)向的判別 Ｆt——“主反從同”，　　 Fｒ——指向軸線 Fa1——蝸桿左(右）手螺旋定則,根據(jù)蝸桿齒向伸左手或右手，握住蝸桿軸線，四指代表蝸桿轉(zhuǎn)向，大拇指所指代表D蝸桿所受軸向力Ｆa1的方向，F(xiàn)t2的方向與Fa1相

12、反，F(xiàn)t２的方向即為W2轉(zhuǎn)向。 例：畫出圖示蝸桿傳動的三個分力方向并確定蝸輪轉(zhuǎn)向 三、蝸桿傳動的強度計算 1、蝸輪齒面接觸疲勞強度計算，由赫其公式(Hertz)按主平面內(nèi)斜齒輪與齒條嚙合進行強度計算 Fn——法向載荷（Ｎ)；Ｌ—-接觸線長度(注意蝸桿蝸輪接觸線是傾斜的,并計入重合度）;——綜合曲率半徑;ZＥ-—材料彈性線數(shù)，對鋼蝸桿配青銅蝸輪，代入蝸桿傳動有關(guān)參數(shù),并化簡得 校核公式： Mpa （１０—11) 式中,ZＥ--材料的彈性系數(shù)，鋼蝸桿配青銅蝸輪 ＺP—-接觸系數(shù)，圖1０—1４。ZP為反映蝸桿傳動接觸線長度和曲率半徑對接觸強度的影響系數(shù) —-載荷系數(shù)

13、 ＫA——工況系數(shù)，表１0—5 ——齒面載荷分布系數(shù)：——載荷平穩(wěn) 　 　 　 　　　　　　 ——載荷變化較大，或有沖擊、振動時 ＫV——動載荷系數(shù) 　——精制蝸桿 　 　 　　 　 　 —-一般蝸桿 設(shè)計公式:mｍ定ｍ，q,(表１0－2) ?。?０—１２) -—蝸輪齒面許用接觸應(yīng)力 （1）當(dāng)蝸輪材料為鑄鐵或高強度青銅，--失效形式為膠合（不屬于疲勞失效）,∴許用應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N無關(guān)?！楸?0-６ （2)若蝸輪材料(錫青銅)——失效形式為點蝕，與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Ｎ有關(guān)。 —-基本許用接觸應(yīng)力，表10—7 ——接觸強度壽命系數(shù)

14、,,N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù),，n２為蝸輪轉(zhuǎn)速（ｒ/min），Lh為蝸輪總工作時數(shù)h,j為每轉(zhuǎn)一圈每個輪齒嚙合次數(shù). ２、蝸輪齒根彎曲疲勞強度計算 齒根折斷一般發(fā)生在Z2>９0，及開式傳動中，∴在閉式傳動中彎曲強度計算作為校核計算對于重載傳動,通過計算還可差別由于輪齒的彎曲變形量引起的輪齒彈性變形量是否過大而影響蝸桿傳動的平穩(wěn)性. 同樣由于主平面內(nèi)蝸桿蝸輪-—相當(dāng)于齒條與斜齒輪嚙合,所以，將蝸輪看成斜齒輪,由斜齒輪齒根彎曲應(yīng)力計算公式得： 斜齒數(shù)： ｂ2-—蝸輪齒弧長，，為蝸輪齒寬角(表10－3公式計算） 為法面模數(shù) YSa2——齒根應(yīng)力修正系數(shù)在中考慮. -—彎曲疲勞強度重合度系數(shù)，

15、=０。66７ --螺旋角影響系數(shù)，取 將上述參數(shù)代入得彎曲疲勞強度校核公式: 　 (１０－１3） YＦａ２——蝸輪齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)及變位系數(shù)X２，查圖10－15 --蝸輪輪齒許用彎曲應(yīng)力 -—蝸輪基本許用應(yīng)力（計入齒根應(yīng)力修正系數(shù)YＦa２）,查表1０—8 彎曲應(yīng)力脈動循環(huán);彎曲應(yīng)力對稱(雙側(cè)工作)循環(huán) 設(shè)計公式： mm3 (表１０－2）定m、d１、q (1０—14） 四、蝸桿的剛度計算 目的：防止彈性變形過大而造成蝸桿蝸輪不能正確嚙合,加劇齒面磨損 計算模型：簡支梁 　 集中載荷: 蝸桿最大撓度:　　　　?。?0－15） 剛度條件： 許用最大撓度

16、： Ｉ-—蝸桿的截面慣性矩，， —-蝸桿齒根圓直徑(mm),L-—支承跨距（mm） 五、普通圓柱蝸桿傳動精度等級及其選擇 按GB100８9—８8 高 　 　　 　 → 　 　 低 精度等級 1,２,…,6，7,8，9,10，11，12 　 遠景 　 　常用 6級——中等精度機床分度機構(gòu)（插齒機、滾、齒機），讀數(shù)裝置精密傳動機構(gòu)V2〉5m/s 7級-—適于一般精度要求的動力傳動,中等速度(V２＜7m／s) 8級-—短時工作低速傳動(V2≤３ｍ/ｓ） ９級——低速、低精度,簡易機構(gòu)中 §1０-４ 蝸桿傳動的滑動速度

17、及效率 一、蝸桿傳動的滑動速度 如圖所示，蝸桿蝸輪齒面間相對滑動速度Vs方向沿輪齒齒向。 ∴ 較大的VS引起： 1、易發(fā)生齒面磨損和膠合 ２、如潤滑條件良好（形成油膜條件)則較大的VS則有助于形成潤滑油膜,減少摩擦、磨損，提高傳動效率 二、蝸桿傳動的效率——功率損耗分三個部分 　 　 　　 　 （１0-17） —-由嚙合摩擦損耗所決定的效率 　 　(1０－１8） —-蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角;——當(dāng)量摩擦角； ——當(dāng)量摩擦系數(shù),——查表１0—9 —-軸承的效率 ——蝸桿或蝸輪攪油引起的效率 蝸桿—(蝸桿下置);蝸輪—(

18、上置） 一般 ∴ （1０—１7a） 與Z1有關(guān) Ｚ1 　１， 2， ４，　 ?。? ０．7, 0。8, 0．9，　0。９５　 普通蝸桿 §10—5　 蝸桿傳動的潤滑及熱平衡計算 一、蝸桿傳動的潤滑 目的：1）提高；２)降低溫升，防止磨損和膠合 由于摩擦損耗大，∴油溫升比較高，潤滑油的精度↓易膠合，所以,應(yīng)采用較高粘度的潤滑油。 1、潤滑油——表10-10 2、潤滑油粘度及給油方法推薦表1０-1１。 一般低速重載→用粘度高的潤滑油;一般高速輕載→用粘度低的潤滑油 高速(ＶＳ大）——噴油潤滑；低速(VS小）-—泄池潤滑 3、潤滑油量—-適當(dāng) 浸油

19、深度 1/3蝸輪外徑——上置式蝸桿,潤滑較差，但攪油損失小 i個蝸桿齒高——下(側(cè)）置式蝸桿,潤滑較好,但攪油損失大 二、蝸桿傳動熱平衡計算 ∵蝸桿傳動效率較低，摩擦發(fā)熱較大，溫升較高,過高的溫度使?jié)櫥拖♂?，粘度下?嚙合時從齒面間被稀釋，會加劇磨損和膠合。 ∴要進行熱平衡計算： 設(shè)蝸桿傳動功率為PKＷ，效率為 ∴蝸桿傳動單位時間的發(fā)熱量為H1 H1＝1000P（1—） 　 Ｗ 若以自然冷卻方式，單位時間散熱量為H2 H2=KｄS(t－t0) 　 　 W K　d-—箱體表面散熱系數(shù)，取K d=８。15～1７.45 W/（m2、℃） (與通風(fēng)條件有關(guān)） S-—

20、箱體散熱面積（內(nèi)表面能被油濺到,而外表面又可為周圍空氣冷卻的箱體表面面積） t——油的工作溫度,一般應(yīng)限制在60～70℃，最高不超過8０℃，t maｘ≤80℃ t０——環(huán)境溫度，一般取t0＝20℃ 達到熱平衡時: 1０00P（1—）=K d Ｓ(ｔ－t0） ∴熱平衡時的溫度：　 ?。?0-１9) 所需的最小散熱面積： （m2） 　 　 （10-20) 如t＞80°時措施： 1、加散熱片以增大散熱面積（圖１0—1７） 2、蝸桿軸端加風(fēng)扇，用強制風(fēng)冷卻（圖10－17） ３、在傳動箱內(nèi)安裝循環(huán)冷卻管路（圖10-１8) 如加裝風(fēng)扇，引起附加功率損耗：（KW）（總功

21、率損耗），UF——風(fēng)扇時輪圓用速度(?。╩／s））,其中，DF為風(fēng)扇葉輪外徑mm；nF——風(fēng)扇轉(zhuǎn)速(r/ｍin) 單位時間內(nèi)產(chǎn)生熱量： KＷ 單位時間內(nèi)散熱量: 　 W S1，S2——分別為風(fēng)冷面積和自然冷卻面積,ｍ２ Kd’—-風(fēng)冷時的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，表10—12 由H1=H2,同樣可得熱平衡時的油溫t 　 　(℃） §1０—6 　普通圓柱蝸桿、蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 1、蝸桿—-一般與軸成一體 圖10-１９ａ——無退刀槽，銑刀銑制 圖1０-１9b-—有退刀槽，車刀車、或銑 2、蝸輪——蝸輪輪齒部分一般是青銅，而與軸聯(lián)接的輪轂部分一般是鋼,為節(jié)約青銅材料，∴其

22、結(jié)構(gòu)有如下幾種： （1）齒圈式(圖10—２０a）——齒圈與輪芯一般用H7／rb配合裝配，并在配合面接縫上，加裝4~6個緊定螺釘. (2）螺栓聯(lián)接式（圖10—２0b)—-用于尺寸較大蝸輪，裝拆較方便。 （3）整體澆鑄式（圖10—２0c)-—用于整體蝸輪和尺寸小的青銅蝸輪 (４)拼鑄式（圖10—2０ｄ）——鑄鐵輪芯上澆鑄青銅齒圈，然后切齒 例題： 習(xí)題１０—5、10—6、10-7 三、齒輪傳動精度選擇 １）精度等級: 無　 　 常用 無 　 1,２,3，…，6，7,8，9,……12 　 　　 高　　—-——

23、————→　　 低 　　 　　 　 　　最終加工方法 　 　　 　 　 　 應(yīng)用 6級—-精密級精密磨齒與剃齒→分度機構(gòu)，高速重載齒輪傳動（減速箱,汽車，飛機） 7級——精密不淬火時:精密刀具切齒（滾齒，插齒) 　 淬火時:磨齒、剃齒、研齒、珩齒--機床,標(biāo)準(zhǔn)減速器,飛機、汽車中齒輪 ８級-—中等精度范成法加工齒（或接實際齒數(shù)成型的刀具切齒）-—普通機械中不要求特別精確的齒輪 9級——低精度任意切齒方法精度要求低,低速下工作的齒輪 各類機器中推薦使用的齒輪精度等級見表8—３:——注意有時同一機械上不同部位齒輪精度等級要求不同。 齒

24、輪傳動精度等級的使用范圍（工作條件、圓周速度V（m／s))和加工方法，見表8－4。 齒輪傳動精度等級的選擇與載荷及速度有關(guān)--選擇時參照圖８—2選擇 2）齒輪精度規(guī)范 按GＢ１0０95—88規(guī)定 齒輪精度：運動精度-第Ⅰ公差組 工作平穩(wěn)性精度—第Ⅱ公差組 接觸精度—第Ⅲ公差組 側(cè)隙間隙—由齒厚的上、下偏差類型(Ｃ－S)決定（按承載傳動精度要求定) 注意:三組精度等級可以不同，但一般不超過一個等級 示例1:7-６-6 GM GB1００95—88 ７-運動精度等級 ６—工作平穩(wěn)性精度 6——接觸精度 G——齒厚上偏差 M-—齒厚下偏并 文中如有不足，請您見諒！ 11 / 11