《2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.5 圓錐曲線的共同性質(zhì)課件2 蘇教版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.5 圓錐曲線的共同性質(zhì)課件2 蘇教版選修1 -1.ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓錐曲線的共同性質(zhì),一 發(fā)現(xiàn)問題,橢圓： 平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和為定值的點的軌跡（其中定值大于定點間距離）,雙曲線： 平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡（其中定值小于兩定點間的距離）,拋物線： 平面內(nèi)到一個定點F的距離和到一條定直線l(F不在l上)的距離比等于1的點的軌跡,二 提出問題,拋物線： 平面內(nèi)到一個定點F的距離和到一條定直線l(F不在l上)的距離比等于1的動點的軌跡,想一想：若比值是個不為1的常數(shù)呢？動點的軌跡又是什么曲線呢？,三 分析問題,（一）觀察猜想,平面內(nèi)到一個定點F的距離和到一條定直線l(F不在l上)的距離比等于 的動點的軌跡像___

2、_____,平面內(nèi)到一個定點F的距離和到一條定直線l(F不在l上)的距離比等于 2 的動點的軌跡像________,橢圓,雙曲線,（二）論證猜想,1.溫故知新,思考：回顧橢圓標準方程（以焦點在x軸上的橢圓為例）的推導，曾經(jīng)得到這樣一個方程,,將其變形為,,你能解釋這個方程的幾何意義嗎？,（二）論證猜想,2.代數(shù)證明,,例 已知點 到定點 的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ，求點 的軌跡。,點P的軌跡是焦點為（-c,0）,(c,0),長軸長、短軸長分別是2a、2b的橢圓。,四 解決問題,結(jié)論1 橢圓上的點P到定點F的距離和它到一條定直線l（F不在l上）的距離的比是一個

3、常數(shù)，這個常數(shù) 就是橢圓的離心率。,四 解決問題,討論：已知點P（x,y）到定點F(c,0)的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ，求點P的軌跡。,,四 解決問題,結(jié)論2 雙曲線 上的點P到定點F（c,0）的距離和它到定直線 距離的比是一個常數(shù)，這個常數(shù) 就是雙曲線的離心率 。,討論：已知點P（x,y）到定點F(c,0)的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ，求點P的軌跡。,,四 解決問題,圓錐曲線的共同性質(zhì),圓錐曲線上的點到一個定點F和到一條定直線l(F不在定直線l上)的距離之比是一個常數(shù) . 這個常數(shù) 叫做圓錐曲線的離心率，定點F就是圓錐曲線的焦點，定直線l就是該圓錐曲線的準線。,注： 橢圓 雙曲線 拋物線,四 解決問題,五 課堂小結(jié),1.研究問題步驟： 發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題,2.數(shù)學思想方法： 觀察猜想——推理論證——數(shù)形結(jié)合（數(shù)——形——數(shù)）——類比歸納——特殊到一般再到特殊,謝謝大家！,