《2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件2 蘇教版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件2 蘇教版選修2-1.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、拋物線的幾何性質(zhì),平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn)不在定直線上)。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。,一、復(fù)習(xí)回顧：,1.拋物線的定義?,2、四種形式標(biāo)準(zhǔn)方程：填空（頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上）,開口向右,開口向左,開口向上,開口向下,上述是我們上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,那么同學(xué)們覺得我們這一節(jié)課應(yīng)該研究什么內(nèi)容？,類比橢圓、雙曲線的研究過程，這節(jié)課我們來研究“拋物線的幾何性質(zhì)”。,拋物線的幾何性質(zhì),以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：為例先自己類比探索它的幾何性質(zhì)有哪些？,,拋物線的幾何性質(zhì),拋物線在y軸的右側(cè)，當(dāng)x的值增大時(shí)，y也增大，這說明拋物線向右上方和右下

2、方無(wú)限延伸。,由拋物線y2=2px（p0）,所以拋物線的范圍為,1、范圍,,2、對(duì)稱性,定義：拋物線和它的軸的交點(diǎn)稱為拋物線的頂點(diǎn)。,由y2=2px（p0）當(dāng)y=0時(shí),x=0,因此拋物線的頂點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）。,注:這與橢圓有四個(gè)頂點(diǎn),雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)不同。,,、頂點(diǎn),拋物線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比，叫做拋物線的離心率，由拋物線的定義，可知e=1。,下面請(qǐng)大家得出其余三種標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的幾何性質(zhì)。,4、離心率,y2=2px（p0）,y2=-2px（p0）,x2=2py（p0）,x2=-2py（p0）,x0yR,x0yR,y0 xR,y0 xR,(0,0),x軸,y軸,1,1

3、.拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無(wú)限延伸,但它沒有漸近線;,2.拋物線只有一條對(duì)稱軸,沒有對(duì)稱中心;,3.拋物線只有一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線;,4.拋物線的離心率是確定的,為1;,問題：與橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)比較，拋物線的幾何性質(zhì)有什么特點(diǎn)？,x0+1,|MF|=x0+p/2,例題講解：,運(yùn)用:過拋物線y2=2px(po)的焦點(diǎn)作直線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),求|AB|的值.,補(bǔ)充（1）通徑：,通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。,F,,,通徑的長(zhǎng)度：2P,（標(biāo)準(zhǔn)方程中2p的幾何意義）,利用拋物線的頂點(diǎn)、通徑的兩個(gè)端點(diǎn)可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖。,思考？,通徑是拋物線的焦點(diǎn)弦中最短的弦嗎？,小結(jié):,1.掌握拋物線的幾何性質(zhì):范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、通徑;2.會(huì)利用拋物線的幾何性質(zhì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)及解決其它問題;注意靈活運(yùn)用定義，了解拋物線在生產(chǎn)生活實(shí)際中的應(yīng)用。,