《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 數(shù)據(jù)分析《23.4 用樣本估計(jì)總體》教學(xué)課件1 (新版)冀教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 數(shù)據(jù)分析《23.4 用樣本估計(jì)總體》教學(xué)課件1 (新版)冀教版.ppt(15頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,一、課前準(zhǔn)備,問題:2017年北京的空氣質(zhì)量情況如何?請(qǐng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取該年的30天,記錄并統(tǒng)計(jì)這30天北京的空氣污染指數(shù),求出這30天的平均空氣污染指數(shù),據(jù)此估計(jì)北京2017年全年的平均空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請(qǐng)同學(xué)們查詢中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng),網(wǎng)址是。,,1.北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級(jí)別,如下表所示:,,這30個(gè)空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107,據(jù)此估計(jì)該城市2017年的平均空氣污染指數(shù)為107,空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。,討論:同學(xué)們之間互相交流,算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少?根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù),估計(jì)這個(gè)城市的空氣質(zhì)量。,,2、體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性,,
2、,經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn),雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致,但這樣的誤差還是可以接受的,是一個(gè)較好的估計(jì)。,,顯然,由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同,樣本的污染指數(shù)不同。但是,正如我們前面已經(jīng)看到的,隨著樣本容量(樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù))的增加,由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的平均數(shù),數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的.對(duì)于估計(jì)總體特性這類問題,數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個(gè)估計(jì)值的范圍.將來同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。,練習(xí):同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計(jì)圖,并和2017年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較,想一想用你所抽取的樣本估計(jì)總體是否合理?,,人們常說“吸煙有害
3、”,這一般是指吸煙有害于人類的健康,那么,香煙對(duì)其他動(dòng)植物的生長(zhǎng)是否也不得呢?上海市閔行中學(xué)的師生們做過一個(gè)“香煙浸出液濃度對(duì)于種子萌芽的影響”的實(shí)驗(yàn),他們選用常見的綠豆及赤豆各50粒作為種子的代表,觀察在三種不同濃度的香煙浸出液中它們每天出芽的數(shù)目,獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表30.2.3所示:,據(jù)此,你們估計(jì)香煙浸出液對(duì)綠豆及赤豆的出芽率有怎樣的影響?,如果再重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否可能與他們獲得的不一致?,(濃度越大,出芽越慢,出芽率越低。),為了一般地研究“香煙浸出液濃度對(duì)于種子萌芽的影響”,是否需要選取一些其他的種子做類似的實(shí)驗(yàn)?,(可能不一致,因?yàn)檫€應(yīng)考慮影響種子發(fā)芽的其他因素,溫度等。)
4、,如果有興趣,請(qǐng)動(dòng)手做一做,再與同學(xué)們一起討論各自獲得的數(shù)據(jù)和結(jié)論。,(對(duì)此問題,你們可以課后查閱有關(guān)生物資料,并親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)獲得更為感性的認(rèn)識(shí)。),,,,(香煙浸出液1:2支香煙浸于200ml水;香煙浸出液2:3支香煙浸于200ml水;香煙浸出液3:4支香煙浸于200ml水),,,思考:一個(gè)年級(jí)有幾百個(gè)學(xué)生,可是計(jì)算器一次只能計(jì)算幾十個(gè)數(shù)據(jù),怎么辦?,假設(shè)你們學(xué)校在千里這外還有一個(gè)友好姐妹學(xué)校,那個(gè)學(xué)校的9年級(jí)學(xué)生想知道你們學(xué)校9年級(jí)男、女生的平均身高和體重。請(qǐng)?zhí)岢鋈舾蓚€(gè)了解你們年級(jí)男、女學(xué)生平均身高和體重情況的方案,并按照解決問題的不同方法,分成幾個(gè)組,分別嘗試一下你們的辦法。比一比,評(píng)一
5、評(píng),看哪種方法好。(如節(jié)省時(shí)間、結(jié)果誤差小等等),(1.用計(jì)算機(jī)求平均數(shù);2.先統(tǒng)計(jì)各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)再作計(jì)算;3.先算出每個(gè)班的平均數(shù)再計(jì)算年級(jí)的平均數(shù)。),,,問題1:在計(jì)算20個(gè)男同學(xué)平均身高時(shí),小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列,如下表所示:,然后,他這樣計(jì)算這20個(gè)學(xué)生的平均身高:,小華這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎?為什么?,,問題2:假設(shè)你們年級(jí)共有四個(gè)班級(jí),各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如表所示.,小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)男同學(xué)的平均身高:,小強(qiáng)這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎?為什么?,(小強(qiáng)的計(jì)算方法是錯(cuò)誤的,因?yàn)樗麤]有考慮到各班男生人數(shù)是不一樣的,應(yīng)該照小華的方法計(jì)算。),,例1.有的同學(xué)認(rèn)為,要了解
6、我們學(xué)校500名學(xué)生中能夠說出父母親生日的人的比例,可以采取簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查,但是,調(diào)查250名學(xué)生反而不及調(diào)查100名學(xué)生好,因?yàn)槿颂嗔艘院?,樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準(zhǔn),你同意嗎?為什么?,解:不同意上述說法通常情況下,樣本越大,樣本的估計(jì)越接近總體的實(shí)際狀況,評(píng)注:1.數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明,隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而且可靠的。2.基于不同的樣本,可能會(huì)對(duì)總體作出不同的估計(jì)值,但隨著樣本容量的增加,有樣本得出的特性會(huì)接近總體的特性。,,例2某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)湖里有多少條魚,先捕上100條做上標(biāo)記,然后放回到湖里,過一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后,再捕上200條魚,發(fā)現(xiàn)
7、其中帶標(biāo)記的魚有20條,湖里大約有多少條魚?,解:設(shè)湖里大約有x條魚,則100:x20:200 x1000答:湖里大約有1000條魚,評(píng)注:本題一方面考查了學(xué)生由樣本估計(jì)總體的思想方法和具體做法,另一方面考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,這也是中考命題的一個(gè)重要方向,,例3.某地區(qū)為籌備召開中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì),指定要從某校初二年級(jí)9個(gè)班中抽取48名女生組成花束隊(duì),要求隊(duì)員的身高一致,現(xiàn)隨機(jī)抽取10名初二某班女生體檢表(各班女生人數(shù)均超過20人),身高如下(單位:厘米):165162158157162162154160167155(1)求這10名學(xué)生的平均身高;(2)問該校能否按要求組成花束隊(duì),試說明理由,解:(1)這10名學(xué)生的平均身高:,(2)由于樣本的眾數(shù)為162厘米,從而可估計(jì)一個(gè)班級(jí)至少有6名女同學(xué)的身高為162厘米從而可估計(jì)全校身高為162厘米的女生數(shù)為:69=5448。所以該校能按要求組成花束隊(duì)。,,同學(xué)們?cè)僖?